1、课练 3 误差 有效数字 实验 研究匀变速直线运动1关于误差，下列说法中正确的是( )A认真测量可以避免误差B误差是实验中产生的错误C采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差D实验中产生误差是难免的，但可以想办法尽量减小误差答案：D解析：错误是指因仪器故障、设计错误、操作不当等造成的测量偏差，不是误差误差是不可避免的，只能尽可能减小误差，而错误是可以避免的2以千米为单位计录的某次测量结果为 5.4 km，若以米为单位，记录这一结果可写为( )A5 400 m B5.410 3 mC5.4010 3 m D5.40010 3 m答案：B3在“测金属的电阻率”的实验中，分别用游标卡尺和螺旋测微器测
2、出用金属材料制成的一段圆柱体的长度和横截面的直径如下图所示则该圆柱体的长度为_mm，横截面的直径为_mm.答案：49.10 4.702解析：根据游标卡尺读数规则，该圆柱体的长度为 49 mm20.05 mm49.10 mm，根据螺旋测微器读数规则，圆柱体横截面的直径为 4.5 mm20.20.01 mm4.702 mm.4.在 DIS 系统中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看成测量的是瞬时速度为了测量做匀变速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片 A、 B 固定在小车上，如图所示，当小车做匀变速运动经过光电门时，测得A、 B 先后挡光的时间分别为 t
3、1和 t2.A、 B 开始挡光时刻的间隔为 t，则小车的加速度a_.答案：bt( 1 t2 1 t1)解析： A、 B 开始挡光时小车的速度分别为 v1 、 v2 ，由 v2 v1 at 解得b t1 b t2a .bt( 1 t2 1 t1)5某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是 50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作 O，再选依次相邻的 6个点作为测量点，分别标以 A、 B、 C、 D、 E 和 F，如图甲所示 甲乙(1)如果测得 C、 D 两点相距 2.70 cm， D、 E 两点相距 2.90 cm，则在打 D 点时小车的速
4、度是_m/s.(计算保留三位有效数字)(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在 vt 坐标系中描点(如图乙所示)，由此可求得小车的加速度 a_m/s 2.(计算保留三位有效数字)答案：(1)1.40 (2)5.00解析：(1)打计数点 D 时小车的瞬时速度 v 102 m/s1.40 CD DE2T 2.70 2.900.022m/s.(2)将点连成平滑直线如图丙所示，由图象的斜率，得 a v t 1.50 1.001010 2m/s25.00 m/s 2. 丙6一位同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示已知闪光周期为 s，测得 x17.68 cm，
5、 x312.00 cm，用上述数据通过计算可得小130球运动的加速度约为_m/s 2，图中 x2为_cm.答案：9.72 9.84解析：由 x3 x14 aT2，代入数据解得a9.72 m/s 2.x2 x12 aT2，所以x2 x12 aT29.84 cm.7在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用交流电源的频率是 50 Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况(1)打点计时器的打点周期是_s.(2)图为某次实验打出的一条纸带，其中 1、2、3、4 为依次选中的计数点(各相邻计数点之间有四个点迹)根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点 2 时小
6、车的速度大小为_m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为_m/s 2.(计算结果均保留两位有效数字)答案：(1)0.02 (2)0.64 6.4解析：(1)根据公式可得T s0.02 s.1f 150(2)根据匀变速直线运动规律可得 v2 m/s0.64 m/s，根据公x132t 12.8010 220.025式 x at2可得 a 6.4 m/s 2. xt28某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度(1)电磁打点计时器是一种使用_(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是 46 V.(2)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序选取
7、0、1、2、3 四个计数点，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出用尺子测得各计数点与 0 计数点之间的距离依次为 d13 cm， d27.5 cm， d313.5 cm，根据纸带数据可以求出计数点 2 所代表的时刻纸带运动的瞬时速度是_m/s；小车的加速度是_m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)若电源频率低于 50 Hz 时，仍按相邻两个计数点时间间隔为 0.10 s 计算，则测出小车的加速度_(填“偏大” 、 “不变”或“偏小)答案：(1)交流 (2)0.53 1.5 (3)偏大解析：(1)电磁打点计时器是使用低压交流电源的计时仪器(2)打计数点 2 的瞬时速度等于计数点 13 段的平均
8、速度， v2 0.53 m/s.d3 d12Ts13 cm， x2 d2 d14.5 cm，s3 d3 d26 cm， s s2 s1 s3 s21.5 cm，由 s aT2解得 a1.5 m/s 2.(3)若电源频率低于 50 Hz，则周期大于 0.02 s，两计数点间的实际时间间隔大于 0.1 s，但计算时仍然用 0.1 s 代入，则计算出的加速度值偏大9研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角 可调，打点计时器的工作频率为 50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有 4 个点未画出(1)部分实验步骤如下：A测量完毕，关闭电源，取出纸带B接通电源
9、，待打点计时器工作稳定后放开小车C将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：_(用字母填写)(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔 T_s.(3)计数点 5 对应的瞬时速度大小计算式为 v5_.(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为 a_.答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)s4 s52T(4) (s6 s5 s4 s3 s2 s1)19T2解析：(1)实验步骤的正确顺序是 DCBA；(2)相邻两计数点的时间间隔 T0.02 s50.1 s；(3)计数点 5 对应的瞬时速度大小计算式为
10、v5 ；(4)根据 x aT2s4 s52T可得 s4 s13 a1T2， s5 s23 a2T2， s6 s33 a3T2，则 a (a1 a2 a3)，解得13a (s6 s5 s4 s3 s2 s1)19T210如图所示为测量重力加速度的实验装置装置包括：固定在水平底板上带有刻度的直杆；三个可通过螺丝固定在直杆上的支架 A、 B、 C(这些支架上可以固定相应的器材)；小钢珠一个；小型电磁铁一个(用于吸住或释放小钢珠)；光电门两个(用于测量小钢珠通过两个光电门之间距离所需的时间，一个光电门触发后开始计时，另一个光电门触发后停止计时)由直杆上的刻度读出 C 与 B 两个光电门的间距 h，利用
11、电磁铁将钢珠吸住，并将其由静止释放，记录钢珠通过两个光电门的时间间隔 t，计算出钢珠在两个光电门之间运动的平均速度为 ，保持 A、 B 间距离不变，调节 C 的高度并重复上述步骤，测得多组数v据 hi、 ti和 .vi(1)用图象法求重力加速度 g 时，取 t 为横坐标，_为纵坐标(2)若图象的斜率为 k，则重力加速度 g 为_答案：(1)钢珠在两个光电门之间运动的平均速度 (2)2 kv解析：由 vB g 可得图象的斜率为 k ，故重力加速度 g2 k.v t2 g211光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示， a、 b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从
12、a、 b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中 MN 是水平桌面， Q 是长木板与桌面的接触点，1 和 2 是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端 P 点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 1.0102 s 和 4.0103 s用精度为 0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度为 d1.010 cm.(1)滑块通过光电门 1 时的速度 v1_m/s，滑块通过光电门 2 时的速度v2_m/s(结果保
13、留两位有效数字)(2)由此测得的瞬时速度 v1和 v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门 1 和 2 时的_，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将_的宽度减小一些(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量 d、 t1和 t2之外，还需要测量_则用这些物理量计算加速度的表达式为 a_.答案：(1)1.0 2.5 (2)平均速度 滑块(3)滑块由光电门 1 运动至光电门 2 所用时间 t 或两光电门之间的距离 x 或d t1 t2tt1t2 d2 t21 t22xt21t2解析：(1) v1 1.0 m/s；dt1v2 2.5 m/s.dt2(2)v1、 v2实质上是滑块通过光电门 1 和 2
14、 的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些；(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量 d、 t1和 t2之外，还需要测量的物理量有两种方案方案一：测滑块由光电门 1 运动至光电门 2 所用时间 t，由 v2 v1 at 得a .d t1 t2tt1t2方案二：测两光电门之间的距离 x，由v v 2 ax 得 a .2 21d2 t21 t22xt21t2刷题加餐练刷 高 考 真 题 找 规 律1(2017新课标全国卷)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示实验时，保持桌面水平，用手轻推一下
15、小车在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置(已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是_(填“从右向左”或“从左向右”)运动的(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动小车运动到图(b)中 A 点位置时的速度大小为_ m/s，加速度大小为_ m/s 2.(结果均保留 2 位有效数字)答案：(1)从右向左 (2)0.19 0.037解析：(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动(2)滴水的时间间隔 T s0.67 s
16、3045小车运动到 A 点位置时的瞬时速度vA m/s0.19 m/sxn xn 12T 117 133 0.00120.67根据逐差法，共有 5 组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a m/s20.037 m/s2.因此加x4 x5 x1 x26T 2 100 83 150 133 0.00160.672速度的大小为 0.037 m/s2.2(2017新课标全国卷)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器实验步骤如下：如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的
17、位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间 t；用 s 表示挡光片沿运动方向的长度(如图(b)所示)， 表示滑块在挡光片遮住光线v的 t 时间内的平均速度大小，求出 ；v将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤；多次重复步骤；利用实验中得到的数据作出 t 图，如图(c)所示v完成下列填空：(1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小，用 vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则 与 vA、 a 和 t 的关系式为 _.v v(2)由图(c)可求得， vA_cm/s， a_cm/
18、s 2.(结果保留 3 位有效数字)答案：(1) vA t (2)52.1 16.3a2解析：(1) 是 t 时间内中间时刻 的瞬时速度， vA为 t 时间内的初速度，根据v t2速度公式得 vA a vA t.v t2 a2(2)由 vA t 可知，图(c)中图线与 轴的交点为 vA，图线的斜率为 .将图线延v a2 v a2长可知， vA52.1 cm/s，在图线上选取较远的两点，求得斜率 a2cm/s28.17 cm/s 2，即 a16.3 cm/s 2.53.34 52.4 150 35.0 10 33(2016天津卷，9(2)某同学利用图(1)装置研究小车的匀变速直线运动(1)(多选
19、)实验中，必要的措施是_A细线必须与长木板平行B先接通电源再释放小车C小车的质量远大于钩码的质量D平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图 2 所示(每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中未画出) s13.59 cm， s24.41 cm， s35.19 cm， s45.97 cm， s56.78 cm， s67.64 cm.则小车的加速度 a_ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打 B 点时小车的速度vB_ m/s.(结果均保留两位有效数字)答案：(1)AB (2)0.80 0.40解析：利用打
20、点计时器研究小车的匀变速直线运动时，(1)为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则，小车受力会发生变化，选项 A 正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项 B 正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无需保证小车质量远大于钩码的质量，选项 C 错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无需平衡摩擦力，选项 D 错误故必要的措施是 A、B 选项(2)由 s4 s13 aT2、 s5 s23 aT2、 s6 s33 aT2知加速度 a0.80 m/s 2s4 s5 s6 s1 s2 s39T2打 B 点时小车的速度 vB 0.40 m/s.s1 s22T刷 仿 真
21、 模 拟 明 趋 向4(2018安徽蚌埠模拟)图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、 A、 B、 C、 D 和 E 为纸带上六个计数点(1)O、 D 间的距离为_cm.(2)图乙是根据实验数据绘出的 st2图线( s 为各计数点至同一起点的距离)，则由此可知物体的加速度大小为_m/s 2(结果保留两位有效数字)答案：(1)1.20 (2)0.93解析：(1)最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，所以 O、 D 间的距离为 2.20 cm1.00 cm1.20 cm.(2)由所给 st2图象，结合匀变速直线运动规律知，s at2，则图线的斜率表示加速度的一半，即 1
22、02 m/s2，即 a0.93 m/s 2.12 a2 2.80.065(2018黑龙江大庆一模)某次“测定重力加速度”的实验中，得到了一条较为理想的纸带纸带上取 5 个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为 0.1 s，依打点先后标为0、1、2、3、4，由于不小心，纸带被撕断了，其中部分纸带如图所示(1)在 B、C、D 三段纸带中选出从纸带 A 上撕下的那段应该是_(填字母)纸带A 上，打点 1 时重物的速度为_m/s(结果保留三位有效数字)当地的重力加速度大小为_m/s 2(结果保留三位有效数字)(2)如果当时交流电的频率 f50 Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的重力加速度值与真实
23、值相比_(选填“偏大” 、 “相等”或“偏小”)答案：(1)C 3.47 9.00 (2)偏小解析：(1)因 x x12 x01，代入数值得 x9 cm，所以 x34 x122 x57.2 cm，即从纸带 A 上撕下的那段应为 C.因做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以 v1 ，代入数值得 v13.47 m/s.由x01 x122T x aT2得，当地的重力加速度大小 a9.00 m/s2.(2)如果在实验中，交流电的频率 f50 Hz，那么实际打点周期小，根据运动学公式 x aT2得，仍用 f50 Hz 计算得到的重力加速度值会偏小，即测量的重力加
24、速度值与真实的重力加速度值相比偏小6(2018福建厦门质检)某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动_到 F 靠近小球，再转动_到 F 夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动_使 F 固定后读数(填仪器部件字母符号)正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是_mm.答案： D H G 6.700解析：用螺旋测微器测小球直径时，先转动旋钮 D 使测微螺杆 F 靠近被测小球，再转动微调旋钮 H 使测微螺杆 F 夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动旋钮 G 使 F 固定后读数，读数为 6.5 mm20.00.01 mm6.700 mm.7(2018福建福州质检)某同学利
25、用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示， O、 A、 B、 C、 D 为相邻的五个点，测得 OA5.5 mm、 OB14.9 mm、 OC28.3 mm、 OD45.2 mm，打下相邻两个点的时间间隔为 0.02 s.(1)用逐差法算出福州的重力加速度 g_m/s 2(结果保留三位有效数字)(2)通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为 9.79 m/s2，比较(1)的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他主要原因可能是_(只要求写出一种原因)答案：(1)9.63 (2)纸带与限位孔之间存在较大阻力(合理即可)解析：(1)由逐差法可得：g 9.63
26、 m/s 2.OD 2OB4T2(2)产生误差的其他原因有：纸带与限位孔之间有阻力或空气阻力刷 最 新 原 创 抓 重 点8在“利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器接在 50 Hz 低压交流电源上，某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每 5 个点取一个计数点，共取了 A、 B、 C、 D、 E 五个计数点(整条纸带宽度相同)从 A 点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成四段(分别为 a、 b、 c、 d 段)，将这四段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在 xOy 坐标系中，如图所示(1)若把每一段纸带的左上角连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可知纸带做_运动，且直
27、线与 x 轴方向夹角越小，说明纸带运动的加速度_(填“越大”或“越小”)(2)若测得 a 段纸带的长度为 5.20 cm， c 段纸带的长度为 7.20 cm，则可求出加速度的大小为_m/s 2.答案：(1)匀加速直线 越小 (2)1解析：(1)纸带剪开后，水平方向宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相等时间内相邻纸带的位移，由于 x a0T2，纸带长度差相等， x 的变化规律恰好与速度一样图线可看做 vt 图象，即速度均匀增加，故为匀加速直线运动，若图象斜率越小，则加速度越小(2)利用 x a0T2，即 xm xn( m n)a0T2，有 a0 m/s21 m/s 2.0.0720 0.05
28、202 0.1 29某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离， t1时刻对应位置为小球抛出点当地重力加速度大小取 9.8 m/s2，小球质量 m1.0 kg.(1)由频闪照片上的数据计算 t3时刻小球的速度大小 v3_ m/s，小球上升的加速度大小约为_ m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)小球被抛出时的初速度大小 v0_m/s，小球能上升的最大高度为hmax_m(结果保留三位有效数字)(3)小球运动中所受阻力大小为_N(结果保留两位有效数字)答案：(1)4.48 10.0 (2)5.48 1.50 (3)0.20解析：(1)做
29、匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故 t3时刻的瞬时速度为 v3 102 m/s4.48 m/s，由逐差法知小h2 h32T 23.68 21.1620.05球上升的加速度大小 a 10.0 m/s 2. h1 h2 h3 h44T2(2)因 v3 v02 aT，代入数值得小球抛出时的初速度大小为 v05.48 m/s，由 h得，小球能上升的最大高度为 hmax1.50 m.v202a(3)由牛顿第二定律知 a ，代入数值得 f0.20 N.mg fm刷 易 错 易 误 排 难 点不能正确建立和图象对应的函数关系式易 错 点 110利用图甲装置研究滑块在斜面上的
30、运动，其中光电门的位置可移动，让带有宽度为 d 的遮光片的滑块自斜面上同一位置自由下滑，与光电门相连的计时器可以显示出遮光片通过光电门所用的时间 t，并用刻度尺测量滑块到光电门之间的距离 s，改变光电门的位置进行多次测量，利用所得数据描绘出 2s 图象，如图乙所示(dt)(1)若用某工具测量遮光片宽度的读数为 d2.40 mm，则所用工具为_A最小分度为毫米的刻度尺B10 分度游标卡尺C20 分度游标卡尺D螺旋测微器(2)滑块沿斜面下滑的加速度大小为_ m/s 2.(保留两位有效数字)(3)若斜面倾角 53，重力加速度大小为 g10 m/s2，sin530.8，cos530.6，则滑块与斜面间
31、的动摩擦因数 _.(结果保留一位有效数字)答案：(1)C (2)5.0 (3)0.5解析：(1)读数结果以毫米为单位，由读数规则知：最小分度为毫米的刻度尺及 10 分度游标卡尺的小数点后只有 1 位数字，20 分度游标卡尺的小数点后有 2 位数字，螺旋测微器的小数点后有 3 位数字，所以所用工具为 20 分度游标卡尺，C 正确(2)滑块经过光电门时的速度大小为 v ，滑块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，其速度大小满足dt22 as，所以 2s 图线的斜率大小为加速度大小的 2 倍，所以滑块的加速度大小为(dt) (dt)a5.0 m/s 2.(3)由牛顿第二定律知 a ，代入数值得 0.5.mgsin mgcosm对不同实验的条件要求分不清楚易 错 点 211在“探究滑块速度随时间变化规律”的实验中(1)某同学采用如图甲所示的装置进行实验，则实验中_(选填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力，_(选填“需要”或“不需要”)确保重物质量远小于滑块质量
