1、2015-2016 学年八年级上数学一元函数单元测试卷一、选择题 1若函数 y=（k+1 ）x+k 21 是正比例函数，则 k 的值为（ ）A0 B1 C 1 D12 （4 分）下列函数中 y 随 x 的增大而减小的是（ ）Ay=x m2 By= （m 21） x+3 Cy=（|m|+1）x5 Dy=7x+m3 （4 分）已知一次函数 y=kxk，y 随 x 的增大而减小，则函数图象不过第（ ）象限A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4 （4 分）要由直线 得到直线 ，直线 应（ ）A向上平移 5 个单位 B向下平移 5 个单位C向上平移 个单位 D向下平移 个单位5若直线 y=kx
2、+b 经过 A（0，2）和 B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（ ）Ay=2x+3 B Cy=3x+2 Dy=x 16张大伯出去散步，从家走了 20 分钟，到一个离家 900 米的阅报亭，看了 10 分钟报纸后，用了 15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）A B CD7要从 的图象得到直线 ，就要将直线 （ ）A向上平移 个单位 B向下平移 个单位C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位8如图一次函数 y1=ax+b 和 y2=cx+d 在同一坐标系内的图象，则 的解 中（ ）Am0，n0 Bm0，n0 Cm 0，n0 Dm0，n09两个一次函数
3、y1=mx+n， y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）A B C D10如图，一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=2x 的图象平行，且经过点 A（1， 2） ，则 kb= A6 B8 C-6 D8二、填空题 11如果直线 y=kx+b 经过第一、三、四象限，那么直线 y=bx+k 经过第 象限12通过平移把点 A（2，3）移到点 A（4， 2） ，按同样的平移方式，点 B（3，1）移到点 B，则点B的坐标是 13要把直线 y=3x2 向上平移，使其图象经过点（2，10） ，需要向 平移 个单位14已知一次函数 y=2x+3 中，自变量取值范围是3 x8，则当
4、x= 时，y 有最大值 15已知点 A（3，0） 、B（0，3） 、C （1，m）在同一条直线上，则 m= 16已知直线 y=2x4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 17已知一次函数 y=（m+2）x+1，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围是 18已知一次函数 y=2x+4 的图象经过点（m ，8） ，则 m= 19直线 y=3x1 与直线 y=xk 的交点在第四象限，k 的取值范围是 20若一次函数 y=kx+b 的图象经过（2， 1）和点（1，2） ，则这个函数的图象不经过象限三、解答题21在某地，人们发现某种蟋蟀 1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关
5、系下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数 84 98 119 温度（） 15 17 20 （1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀 1 分钟叫了 63 次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？22某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在 3000 千克以上（含 3000 千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为 5000 元 （1）分别写出该公司两种购买方案的付款 y（元）与所购买的水果质量 x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量 x
6、的取值范围（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由23甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图根据图象解决下列问题：（1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间 x 的方程或不等式（不化简，也不求解）：甲在乙的前面；甲与乙相遇；甲在乙后面24有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h 内只进水不出水，在随后的时间内
7、不进水只出水，得到的时间 x（h）与水量 y（m 3）之间的关系图（如图） 回答下列问题：（1）进水管 4h 共进水多少？每小时进水多少？（2）当 0x4 时，y 与 x 有何关系？（3）当 x=9 时，水池中的水量是多少？（4）若 4h 后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？25已知直线 l 经过点（1，5） ，且与直线 y=x 平行（1）求直线 l 的解析式；（2）若直线 l 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点，求 AOB 的面积26某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 y（单位：厘米）与观察时间 x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC 是线段，直线 CD 平
8、行 x 轴） （1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线 AC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米？27某商场筹集资金 12.8 万元，一次性购进空调、彩电共 30 台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于 1.5 万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格空调 彩电进价（元/台） 5400 3500售价（元/台） 6100 3900设商场计划购进空调 x 台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为 y 元（1）试写出 y 与 x 的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题1. B
9、 2.B 3.C 4.D 5.B 6. D 7. A 8.A 9.B 10 D二、填空题 11一、二、三12 （5，2） 13上，614故答案为：3，915216417m218m=219 k120四三、解答题21解：解法一：（1）设蟋蟀 1 分钟叫的次数为 x 次，当地温度为 y 摄氏度，一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得解得 k= ，b=3 y= x+3；（2）当 x=63 时，y= x+3= 63+3=12答：蟋蟀 1 分钟叫了 63 次，该地当时温度为 12 摄氏度解法二：（1）设当地温度为 x 摄氏度，蟋蟀 1 分钟叫的次数为 y 次，一次函数关系式为 y=kx+b，由题意，得
10、解得 k=7，b=21，y=7x21；（2）当 y=63 时，有 63=7x21，x=12答：蟋蟀 1 分钟叫了 63 次，该地当时温度为 12 摄氏度22解：（1）甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门，根据题意得：y=9x；x3000，乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为 5000 元，根据题意得：y=8x+5000；x3000（2）根据题意可得：当 9x=8x+5000 时，x=5000，当购买 5000 千克时两种购买方案付款相同，当大于 5000 千克时，9x8x+5000，甲方案付款多，乙付款少，当小于 5000 千克时，9x8x+500
11、0，甲方案付款少，乙付款多23解：（1）甲先出发，先出发 10 分钟乙先到达终点，先到达 5 分钟 （2 分）（2）甲的速度为：V 甲 = 千米/ 小时） （3 分）乙的速度为：V 乙 = =24（千米/ 时） （4 分）（3）当 10x25 分钟时两人均行驶在途中设 S 甲 =kx，因为 S 甲 =kx 经过（30，6）所以 6=30k，故 k= S 甲 = x设 S 乙 =k1x+b，因为 S 乙 =k1x+b 经过（10，0 ） ， （25，6）所以 0=10k1+b，6=25k 1+b所以 b=4，k 1=所以 S 乙 = x4当 S 甲 S 乙 时，即 x x4，10x20 时，甲在
12、乙的前面当 S 甲 =S 乙 时，即 x= x4，x=20 时，甲与乙相遇当 S 甲 S 乙 时，即 x x4，20x25 时，乙在甲的前面24解：（1）由图象知，4h 共进水 20m3，所以每小时进水量为 5m3（2）y 是 x 的正比例函数，设 y=kx，由于其图象过点（4，20） ，所以 20=4k，k=5，即y=5x（0x4） （3）由图象可知：当 x=9 时 y=10，即水池中的水量为 10m3（4）由于 x4 时，图象是一条直线，所以 y 是 x 的一次函数，设 y=kx+b，由图象可知，该直线过点（4，20） ， （9，10） y=2x+28令 y=0，则 2x+28=0， x=
13、14144=10，所以 4h 后，只放水不进水，10h 就可以把水池里的水放完25解：（1）设直线 l 的解析式为 y=x+b，将（1， 5）代入可得： b=4，直线 l 的解析式为： y=x+4（2）当 y=0 时，x=4 ，A（ 4， 0） ，B（0，4）SAOB= OA0B= 44=826.解：（1）CD x 轴，从第 50 天开始植物的高度不变，答：该植物从观察时起，50 天以后停止长高；（2）设直线 AC 的解析式为 y=kx+b（k0） ，经过点 A（0， 6） ，B （30， 12） ， ，解得 所以，直线 AC 的解析式为 y= x+6（0x 50） ，当 x=50 时，y=
14、50+6=16cm答：直线 AC 所在线段的解析式为 y= x+6（0x 50） ，该植物最高长 16cm27解：（1）设商场计划购进空调 x 台，则计划购进彩电（30x）台，由题意，得y=（6100 5400）x+（39003500） （30 x）=300x+12000（0 x30） ；（2）依题意，有 ，解得 10x12 x 为整数，x=10，11，12即商场有三种方案可供选择：方案 1：购空调 10 台，购彩电 20 台；方案 2：购空调 11 台，购彩电 19 台；方案 3：购空调 12 台，购彩电 18 台；（3）y=300x+12000，k=3000，y 随 x 的增大而增大，即当 x=12 时，y 有最大值，y 最大 =30012+12000=15600 元故选择方案 3：购空调 12 台，购彩电 18 台时，商场获利最大，最大利润是 15600 元
