1、- 1 -高一数学月考试题1选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 已知数列a n中， ， ， 则 的值为 （ ）21a*1()2naN10aA49 B50 C51 D522 与 ，两数的等比中项是（ ）+-A1 B C D 23在三角形 ABC 中，如果 ，那么 A 等于（ ）3abcabcA B C D0060120154在ABC 中， ，则此三角形为 （ ）bcosA 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形5.已知 是等差数列，且 a2+ a3+ a10+ a11=48，则 a6+ a7= ( ) naA12 B16 C20
2、D246在各项均为正数的等比数列 中，若 ，n783b则 等于（ ）3132loglb314log(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)87已知 满足： =3， =2， =4，则 =( )a,baA B C3 D5 108.一个等比数列 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、839数列a n满足 a11，a n1 2a n1 (nN +)，那么 a4 的值为( )A4 B8 C15 D3110已知ABC 中，A60，a ，b4 ，那么满足条件的ABC 的形状大6小 ( )- 2 -A有一种情形 B有两种情形C不可求出 D
3、有三种以上情形11已知 D、C、B 三点在地面同一直线上，DC= a，从 C、D 两点测得 A 的点仰角分别为 、（）则 A 点离地面的高 AB 等于 （ ）A B)sin(a )cos(inC D )i(co )(a12若 an是等差数列，首项 a10 ，a 4a 50 ，a 4a50 ，则使前 n 项和Sn0 成立的最大自然数 n 的值为( )A4 B5 C7 D8二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13在数列a n中，其前 n 项和 Sn32 nk ，若数列a n是等比数列，则常数k 的值为 14 ABC 中，如果 ，那么ABC 是 AatnBbtCctan15
4、数列 满足 ， ，则 = ；n1212n16两等差数列 和 ,前 项和分别为 ,且anbTS,327n则 等于 _ 15720ba三解答题 (本大题共 6 个小题，共 70 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10)分已知 是同一平面内的三个向量，其中 .cba, a1,2(1)若 ，且 / ，求 的坐标；52c- 3 -(2) 若| |= 且 与 垂直，求 与 的夹角 .b,25ba2ab18 （ 12 分） ABC 中，BC 7，AB3 ，且 BCsin53(1)求 AC； (2)求A19.(12 分) 已知等比数列 中， ，求其第na45,106431aa4 项及前 5 项
5、和.20.（ 12 分 ） 在 中 ，ABC， 且 和 的 夹 角 为 .cos,in,cos,in2mmn3(1)求 角 ;(2)已 知 c= ， 三 角 形 的 面 积 ， 求72s.ab21 （ 12 分）已知等差数列 an的前 n 项的和记为 Sn如果 a412 ，a 84(1)求数列a n的通项公式；(2)求 Sn 的最小值及其相应的 n 的值；22 （ 12 分）已知等比数列 的前 项和为 ，且 是 与 2 的等差中项，anSan等差数列 中， ，点 在一次函数 的图象上nb12=1(,)nPb+yx求 和 的值；1a2求数列 的通项 和 ；,nna 设 ，求数列 的前 n 项和
6、bccT高一数学月考答案- 4 -1选择题。1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD2填空题13. 3 14. 等边三角形15. 16. 51()2n24193 解答题17解：设 ),(yxc xyxac2,02),(,/ 2 分,0,52,52| 22yx42 或 4yx4yx 4 分),2(),(cc或 02( baba|23|,0322代入上式,45)(|,5| 222ba6 分2503ba,125|cos,25|,| baba8 分,018解：（1）由正弦定理得- 5 - AC 5 BACsiniACBsin533（2 ）由余弦定理得cos A ，所以A120 223
7、492119.解：设公比为 ， 1 分q由已知得 34510312a分即 45)1(023 qa 5 分得 ， 7 分21,83即将 代入得 ， 21q1a8 分， )(83314a10 分 122311)(1)(555 qas分20（ 1）C= . （ 2） ab=6,a+b=32121解：（1）设公差为 d，由题意，- 6 -解得 所以 an2n20（2 ）由数列a n的通项公式可知，当 n9 时，a n0，当 n10 时，a n0，当 n11 时，a n0所以当 n9 或 n10 时，S n 取得最小值为 S9S 1090 22解：（1）由 得： ； ； ；221a21a1由 得：na； ； ；221Sa2142（2 ）由 得 ；（ ）n1nSa2n将两式相减得：； ； （ ）11nnSann121na所以：当 时： ；故： ；2a24n2又由：等差数列 中， ，点 在直线 上nb1=1(,)nPb+yx得： ，且 ，所以： ；1nb2n（3） ；利用错位相减法得：1nac；42)(nnTa4 12a8 4a1 3d12a1 7d4d2a1 18- 7 -
