1、七年级数学试卷 第 1 页（共 6 页） 北京市朝阳区 20172018 学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷 （选用） 2018.1（时间：90 分钟 满分：100 分）一、 选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1中美两国企业家对话会于 2017 年 11 月 9 日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到 253 500 000 000 美元，这既创造了中美经贸合作的新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录将 253 500 000 000 用科学记数法表示应为A B C D120.5312.5
2、3012.5309253.102如图，在不完整的数轴上有 A，B 两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是A在点 A 的左侧 B与线段 AB 的中点重合C在点 B 的右侧 D与点 A 或点 B 重合3下列各式中结果为负数的是A B C D()32(3)234已知 是方程 的解，则 a 的值是2x410xaA3 B C2 D-325下列计算正确的是A B 2x223aC D 3(1)a (1)x6下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是A B C D7李老师用长为 6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为 b-a，则另一边的长为A B C Db
3、2ab482ab8如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊 角在下列选项中，不能画出的角度是A18 B55 C63 D117七年级数学试卷 第 2 页（共 6 页） 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）9写出一个比 小的有理数： 32410若 a， b 互 为 倒 数 ， 则 2ab 5= 11计算 15_.43612下列三个现象： 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； 从 A 地到 B 地架设电线，只要尽可能沿着线段 AB 架设，就能节省材料； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 （填序号）13下面的框图表示
4、了小明解方程 的流程：5(3)x其中，步骤“”的依据是 14如图，在 33 的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数） ，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的 3 个数之和都相等，则这个方阵图中 x 的值为 15如图，某海域有三个小岛 A，B，O ，在小岛 O 处观测到小岛 A 在它北偏东 62的方向上，观测到小岛 B 在它南偏东 3812的方向上，则AOB 的补角的度数是 5(3)0x6()第 14 题图 第 15 题图七年级数学试卷 第 3 页（共 6 页） 16某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答右表记录了 5 个参赛者
5、的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对 8 道题，答错 12 道题，则他的得分是 三、解答题（本题共 52 分， 17-21 题每小题 4 分， 22-25 题每小题 5 分， 26-27 题每小题 6 分）17计算： . 18解方程： 41230(5)721x19解方程： . 1246xx20如图，已知直线 l 和直线外三点 A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线 AB；（2）连接 BC；（3）反向延长 BC 至 D，使得 BD=BC；（4）在直线 l 上确定点 E，使得 AE+CE 最小21已知 ，求 的值250xy223()(6)4xyxy22某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”
6、主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了 30 支水彩笔和 40 本笔记本，共用 1360 元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵 6 元每支水彩笔的价格是多少元？ 参赛者 答对题数 答错题数 得分A 19 1 112B 18 2 104C 17 3 96D 12 8 56E 10 10 40七年级数学试卷 第 4 页（共 6 页） 23阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，AOB=80，OC 平分AOB 若BOD =20，请你补全图形，并求COD 的度数以下是小明的解答过程：解：如图 1，因为 OC 平分AOB，AOB=80 ，所以 =_ =_BOCAB因为BOD =20，所以 D
7、小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是 OD 在AOB 外部的情况，事实上，OD 还可能在AOB 的内部” 图 1 完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图 2 中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时COD 的度数为 图 224对于任意有理数 a，b，定义运算：ab= ，等式右边是通常的加法、减法、乘法运()1ab算，例如，25=2（2+5 ） 1=13； 353(5)123（1）求 的值；()132（2）对于任意有理数 m，n，请你重新定义一种运算 “ ”，使得 5320，写出你定义的运算：mn （用含 m，n 的式子表示） 七年级数学试
8、卷 第 5 页（共 6 页） 25自 2014 年 5 月 1 日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：分类价格（元 /m3）阶梯户年用水量（m 3）水价（元/m3）水费 水资源费 污水处理费第一阶梯 0180（含） 5 2.07第二阶梯 181260（含） 7 4.07第三阶梯 260 以上 9 6.071.57 1.36例如，某户家庭年使用自来水 200 m3，应缴纳：1805+ （200180）7=1040 元；某户家庭年使用自来水 300 m3，应缴纳：1805+（260180）7+ （300260）9=1820元（1）小刚家 2016 年共使用自来水 170 m3，应
9、缴纳 元；小刚家 2017 年共使用自来水 260 m3，应缴纳 元（2）小强家 2017 年使用自来水共缴纳 1180 元，他家 2017 年共使用了多少自来水？ 26如图，数轴上点 A,B 表示的有理数分别为-6，3，点 P 是射线 AB 上的一个动点（不与点 A,B重合） ，M 是线段 AP 靠近点 A 的三等分点，N 是线段 BP 靠近点 B 的三等分点（1）若点 P 表示的有理数是 0，那么 MN 的长为 ；若点 P 表示的有理数是 6，那么 MN 的长为 （2）点 P 在射线 AB 上运动（不与点 A,B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求 MN 的长的过程
10、；若改变，请说明理由七年级数学试卷 第 6 页（共 6 页） 27观察下面的等式：；512+32；3；13；5()2+2143回答下列问题： （1）填空： ；52+（2）已知 ，则 x 的值是 ；13x（3）设满足上面特征的等式最左边的数为 y，求 y 的最大值，并写出此时的等式七年级数学试卷 第 7 页（共 6 页） 北京市朝阳区 20172018 学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准 2018.1一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B D A D C C B二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）9答案不唯一，
11、例如3 103 11 9 12 13等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等145 1510012 1624三、解答题（本题共 52 分，第 17-21 题每小题 4 分，第 22-25 题每小题 5 分，第 26-27 题每小题 6分）17解：原式 1(2)6. 818解： 7x. 7. 45. x19解： 1246. 3()()xx. . 2135.20解：如图. 21解： 223()(6)4xyxy6七年级数学试卷 第 8 页（共 6 页） . 24xy因为 ，50所以 . 2所以原式=10. 22解：设每支水彩笔的价格为 x 元. 由题意，得 . 304(6)130解
12、得 . 16x答：每支水彩笔的价格为 16 元. 23解：（1） ，40，60. 2（2）如图. 图 2COD 的度数为 20 24解：（1） (2)113(23). 4（2）答案不唯一，例如： . mn()25解：（1）850，1460. （2）设小强家 2017 年共使用了 x m3 自来水. 由题意，得 . 18057(180)解得 . 2x答：小强家 2017 年共使用了 220 m3 自来水. 26解：（1）6，6. （2 ） MN 的长不改变. 如图 1，当点 P 在线段 AB 上时，因为 M 是线段 AP 靠近点 A 的三等分点，N 是线段 BP 靠近点 B 的三等分点，所以 .
13、 2,3B七年级数学试卷 第 9 页（共 6 页） 所以 .MNP23APB2()3AP因为 AP+BP=AB，所以 . B如图 2，当点 P 在线段 AB 的延长线上时，因为 M 是线段 AP 靠近点 A 的三等分点，N 是线段 BP 靠近点 B 的三等分点，所以 .2,3B所以 .N3P2()A因为 ，AP所以 . M23B综上所述，点 P 在射线 AB 上运动（不与点 A,B 重合）的过程中，始终有 .MN263AB27解：（1） 3（2）0 或 . 4（3）设绝对值符号里左边的数为 a.由题意，得 . 12+3y所以 .2a因为 的最小值为 0，所以 的最小值为 0.4y所以 y 的最大值为 4. 此时 .2a所以 .所以此时等式为 12+3综上所述，y 的最大值为 4，此时等式为 412+3
