1、2016 年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）1 （4 分） （2016 安徽） 2 的绝对值是（ ）A2 B2 C 2 D2 （4 分） （2016 安徽）计算a10a2（a0）的结果是（ ）Aa 5 Ba 5 Ca 8 Da 83 （4 分） （2016 安徽）2016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元，其中8362 万用科学记数法表示为（ ）A8.36210 7 B83.62 106 C0.8362 108D8.36210 84 （4 分） （2016 安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）A B
2、 CD5 （4 分） （2016 安徽）方程 =3 的解是（ ）A B C 4 D46 （4 分） （2016 安徽）2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，2015 年比 2014年增长 9.5%，若 2013 年和 2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a、b 之间满足的关系式为（ ）Ab=a（1+8.9%+9.5%）Bb=a（1+8.9% 9.5%）Cb=a（1+8.9%） （1+9.5%）Db=a（1+8.9%） 2（1+9.5%）7 （4 分） （2016 安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量 x（单位：吨） ，按月用水量将用户分成 A、B、C
3、、D、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除 B 组以外，参与调查的用户共64 户，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有（ ） 组别 月用水量 x（单位：吨）A 0x3B 3x6C 6x9D 9x12E x12A18 户 B20 户 C22 户 D24 户8 （4 分） （2016 安徽）如图， ABC 中，AD 是中线，BC=8， B=DAC，则线段AC 的长为（ ）A4 B4 C6 D49 （4 分） （2016 安徽）一段笔直的公路AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B，AB长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米/时的速度
4、匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/ 时的速度匀速跑至终点 C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是（ ）A BCD10 （4 分） （2016 安徽）如图，Rt ABC中，AB BC，AB=6，BC=4，P 是ABC内部的一个动点，且满足PAB= PBC，则线段 CP 长的最小值为（ ）A B2 C D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，满分 20 分）11 （5 分） （2016 安徽）不等式 x21 的解集是 12 （5 分） （2016 安徽）因式分
5、解：a 3a= 13 （5 分） （2016 安徽）如图，已知 O的半径为 2，A 为O 外一点，过点 A 作O 的一条切线 AB，切点是 B，AO 的延长线交O 于点 C，若 BAC=30，则劣弧的长为 14 （5 分） （2016 安徽）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6 ，BC=10，点 E 在 CD上，将BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将 ABG沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点H 处，有下列结论：EBG=45；DEFABG ； SABG= SFGH；AG+DF=FG其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）三、
6、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分16 分）15 （8 分） （2016 安徽）计算：（ 2016）0+ +tan4516 （8 分） （2016 安徽）解方程：x22x=4四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分16 分）17 （8 分） （2016 安徽）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC（1）试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 ABCD18 （8 分） （
7、2016 安徽） （1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的代数式填空：1+3+5+（2n 1）+（ ）+（2n1 ）+5+3+1= 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19 （10 分） （2016 安徽）如图，河的两岸l1 与 l2 相互平行，A、B 是 l1 上的两点，C、D 是 l2 上的两点，某人在点 A 处测得CAB=90，DAB=30 ，再沿 AB 方向前进 20 米到达点 E（点 E 在线段 AB 上） ，测得DEB=60，求 C、D 两点间的距离20 （10 分） （2016 安徽）如
8、图，一次函数y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A（4， 3） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB（1）求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式；（2）已知点 C（0，5） ，试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M 的坐标六、 （本大题满分 12 分）21 （12 分） （2016 安徽）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1）写出按上述规
9、定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率七、 （本大题满分 12 分）22 （12 分） （2016 安徽）如图，二次函数y=ax2+bx 的图象经过点 A（2，4）与B（6，0） （1）求 a，b 的值；（2）点 C 是该二次函数图象上 A，B 两点之间的一动点，横坐标为 x（2x6） ，写出四边形 OACB 的面积 S 关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式，并求 S 的最大值八、 （本大题满分 14 分）23 （14 分） （2016 安徽）如图 1，A ，B分别在射线 OA，ON 上，且MON 为钝角，现以线段 OA，OB 为斜边
10、向MON 的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP ，OBQ，点 C，D ，E 分别是 OA，OB，AB的中点（1）求证：PCE EDQ；（2）延长 PC，QD 交于点 R如图 1，若MON=150 ，求证： ABR为等边三角形；如图 3，若ARB PEQ，求MON 大小和 的值2016 年安徽省中考数学试卷参考答案一、选择题1B2C3A4C5D6C7D8B9A10B二、填空题11x312 a（a+1） （ a1）13 14解：BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边AD 上的点 F 处，1=2，CE=FE ，BF=BC=10，在 RtABF 中，AB=6，BF=10，AF= =8，DF=ADAF
11、=108=2，设 EF=x，则 CE=x，DE=CD CE=6x，在 RtDEF 中， DE2+DF2=EF2，（ 6x） 2+22=x2，解得 x= ，ED= ，ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF上的点 H 处，3=4，BH=BA=6，AG=HG，2+3= ABC=45，所以 正确；HF=BFBH=106=4，设 AG=y，则 GH=y，GF=8 y，在 RtHGF 中，GH 2+HF2=GF2，y2+42=（8y） 2，解得 y=3，AG=GH=3，GF=5，A=D， = = ， = ， ，ABG 与DEF 不相似，所以 错误；SABG= 63=9，SFGH= GHHF= 3
12、4=6，SABG= SFGH，所以正确；AG+DF=3+2=5，而 GF=5，AG+DF=GF，所以正确故答案为三、15（2016） 0+ +tan45=12+1=016解：配方 x22x+1=4+1（ x1） 2=5x=1x1=1+ ，x 2=1 四、17解：（1）点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如图所示（2）得到的四边形 ABCD如图所示18 2n+1；2n 2+2n+1五、19解：过点 D 作 l1 的垂线，垂足为 F，DEB=60， DAB=30，ADE=DEBDAB=30，ADE 为等腰三角形，DE=AE=20，在 RtDEF 中， EF=DEcos60=20 =10，DFAF
13、，DFB=90，ACDF，由已知 l1l2，CDAF，四边形 ACDF 为矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D 两点间的距离为 30m20解：（1）把点 A（4，3）代入函数 y= 得：a=34=12，y= OA= =5，OA=OB，OB=5，点 B 的坐标为（0，5） ，把 B（0，5） ， A（4，3）代入 y=kx+b 得：解得：y=2x5（2）点 M 在一次函数 y=2x5 上，设点 M 的坐标为（ x，2x5） ，MB=MC，解得：x=2.5，点 M 的坐标为（ 2.5，0） 六、21解：（1）画树状图：共有 16 种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，4
14、4，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算术平方根大于 4 且小于 7 的结果数为 6，所以算术平方根大于 4 且小于 7 的概率= 七、22解：（1）将 A（2，4）与 B（6，0）代入y=ax2+bx，得 ，解得： ；（2）如图，过 A 作 x 轴的垂直，垂足为D（2，0） ，连接 CD，过 C 作CEAD，CFx 轴，垂足分别为 E，F，SOAD= ODAD= 24=4；SACD= ADCE= 4（x2）=2x 4；SBCD= BDCF= 4（ x2+3x）=x2+6x，则 S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x，S 关于 x 的
15、函数表达式为S=x2+8x（2x6） ，S=x2+8x=（ x4） 2+16，当 x=4 时，四边形 OACB 的面积 S 有最大值，最大值为 16八、23（1）证明：点 C、D、E 分别是OA，OB，AB 的中点，DE=OC， OC，CE=OD ，CEOD，四边形 ODEC 是平行四边形，OCE=ODE，OAP，OBQ 是等腰直角三角形，PCO=QDO=90，PCE=PCO+OCE=QDO=ODQ=EDQ，PC= AO=OC=ED，CE=OD= OB=DQ，在PCE 与EDQ 中， ，PCEEDQ；（2）如图 2，连接 RO，PR 与 QR 分别是 OA，OB 的垂直平分线，AP=OR=RB，ARC=ORC， ORQ=BRO，RCO=RDO=90，COD=150，CRD=30，ARB=60，ARB 是等边三角形；由（1）得，EQ=EP ，DEQ= CPE，PEQ=CEDCEPDEQ=ACECEPCPE=ACERCE=ACR=90，PEQ 是等腰直角三角形，ARBPEQ，ARB=PEQ=90，OCR=ODR=90，CRD= ARB=45，MON=135，此时 P，O，B 在一条直线上，PAB 为直角三角形，且APB=90，AB=2PE=2 PQ= PQ， =
