1、必修一章节训练第一章 集合一、选择题1下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合 与集合 是同一个集合；1|2xy1|,2xy（3） 这些数组成的集合有 个元素；6,0.545（4）集合 是指第二和第四象限内的点集。Ryxyx,|,A 个 B 个 C 个 D 个1232若集合 ， ，且 ，则 的值为（ ）,1|mABmA B C 或 D 或 或03若集合 ，则有（ ）2(,)0,(,),MxyNxyxRyA B C DNMNN4方程组 的解集是（ ）912yxA B C D 。5,4,4,54,55下列式子中，正确的是（ ）A BR ZxZ,0|C空集是任何集合的真子集 D
2、 二、填空题1已知 ，RxxyM,34|2 RxxyN,82|则 。_N2用列举法表示集合： = 。mZ|,103若 ，则 = 。|1,IxZNCI4设集合 则 。2,32,4ABAB（ ）5设全集 ,集合 ， ,(,)UxyR2(,)1yMx(,)4Nxy那么 等于_。CMN三解答题1已知集合 ，若 ，2 2,13,1AaBa3AB求实数 的值。2设 ,其中 ,22240,(1)0AxBxaxxR如果 ，求实数 的取值范围。3已知 ， ， ,求 的取值范围。25Ax12BxmBAm二 函数一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ， ；3)5(1xy52xy ， ；1)1(
3、， ；f)(2)(g ， ；34x3Fx ， 。215f 5)(fA、 B、 C D、2已知 ，若 ，则 的值是（ ）2(1()fxx()3fxA B 或 C ， 或 D13213233为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象适当平移，()yfx(12)yfx这个平移是（ ）A沿 轴向右平移 个单位 B沿 轴向右平移 个单位x1xC沿 轴向左平移 个单位 D沿 轴向左平移 个单位124设 则 的值为（ ）)10(),6,2)(xfxf 5(fA B C D1035设函数 ，则 的表达式是（ ）()3,()(fxgf()gxA B 221xC D 76若 )1(,)1(,4,)(, 25 ayx
4、yyxy x上述函数是幂函数的个数是（ ）A 个 B 个 C 个 D 个01237函数 的值域是（ ）2yxA B ,C D0,2,8函数 的图象是 （ ）xy9若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）)(xf1,A )2(23ffB ()fC )231ffD )1(23()ff10若 是偶函数，其定义域为 ，且在 上是减函数，(xf ,0则 的大小关系是（ ）)5()2af与A B 3f )23(f)25(2afC D)2()2(2f 二填空题1若函数 ，则 = 234(0)()xf()f2若函数 ，则 = .xxf2)1()3(f3函数 的定义域 是_0y4函数 的值域是 。
5、21()3fxx5若二次函数 的图象与 x 轴交于 ，且函数的最大值为 ，yabc(2,0)(4,AB9则这个二次函数的表达式是 。三、解答题1求函数31()xf的定义域。 2求函数 12xy的值域。3作出函数 6,3762xxy的图象。4当 1,0x时，求函数 223)6()(axxf的最小值。5用定义证明：函数 1()fx在 ,x上是增函数。三 指数函数与对数函数一、选择题1下列函数与 xy有相同图象的一个函数是（ ）A 2 B xy2C )10(logaayx且 D alog2函数 123的定义域是（ ）A ,) B (,) C 2,3 D (,13三个数 60.7.log， ， 的大小
6、关系为（ ）A. .l B. 60.70.7log6C 076.og D. .l4函数 3yx（ ）A是奇函数，且在 R上是单调增函数B是奇函数，且在 上是单调减函数C是偶函数，且在 上是单调增函数D是偶函数，且在 上是单调减函数5已知 0.11.32log.3,2abc，则 ,abc的大小关系是（ ）A B C c D二填空题1计算： (log)llog2225415= 。2已知 xy0，则 ()xy的值是_。3方程 31x的解是_。三、解答题1比较下列各组数值的大小：（1） 3.7和 1.280；（2） 7.03和 8.04；（3） 25log,7l,2982解方程：（1） 649xx （
7、2） 40.2540.25log(3)l(3)log(1)l(1)xxxx3. 求函数 y( ) 的单调增区间和单调减区间12x2 2x 4已知函数 21()logxfx,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。5 （1）求函数 21()log3xf的定义域。四 函数应用1用“二分法”求方程 0523x在区间 2,3内的实根，取区间中点为 5.20x，那么下一个有根的区间是 。2设 8xf,用二分法求方程 2,108xx在内近似解的过程中得 ,25.1,0.1fff则方程的根落在区间（ ）A (1,.25) B (.25,) C (.,) D不能确定3函数 3fx的实数解落在的区间是( )A
8、0, B , C , D 3,44、已知 A、B 两地相距 150 千米，某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 到达 B 地，在 B 地停留 1 小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离 x表示为时间 t的函数，表达式为 答案：一集合一、选择题 1. A （1）错的原因是元素不确定， （2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3） 6,0.524，有重复的元素，应该是 3个元素， （4）本集合还包括坐标轴2. D 当 m时， ,B满足 A，即 0m；当 时， 1,Bm而 AB， 11或 ， 或 ； 1,或 ；3. A N（ 0， ） ， M；4. D 1
9、594xyx得 ，该方程组有一组解 (5,4)，解集为 (5,4)；5. D 选项 A 应改为 R，选项 B 应改为 “，选项 C 可加上“非空” ，或去掉“真” ，选项 D 中的 里面的确有个元素“ ”，而并非空集；二、填空题1. |19x 2 2|43,|1MyxRyx（ ）|8|9N（ ）2. 9,102,61 0,52,m或 （ 0的约数）3. IN， 1IC 4. 34， ， ， AB，5. 2, :4(2)Myx， M代表直线 4yx上，但是挖掉点 ()， UC代表直线 yx外，但是包含点 (2,)；N代表直线 yx外， N代表直线 上， ()()(2,)UCMN三 解答题1.解：
10、 3AB， B，而 213a，当 ,0,1,a，这样 与 3矛盾；当 213,符合 AB a2.解：由 AB得 ，而 4,0， 2(1)4()8aa当 80，即 1a时， B，符合 A；当 a，即 时， ，符合 ；当 ，即 时， 中有两个元素，而 B4,0； 4,0B得 1 1a或 。3.解：当 2m，即 2时， ,B满足 A，即 2m；当 ，即 时， 3满足 ，即 ；当 12，即 2时，由 ，得 125即 3； 3m 二 函数一、选择题1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（ 3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2. D 该分段函数的三段各自的值域
11、为 ,104,，而 30,4 2()3,2,fxx而 ；3. D 平移前的“ 112()x”，平移后的“ 2x”，用“ x”代替了 “ ”，即 2x，左移4. B (5)()9(15)(3)1fffff。5. B 23,gxx 2gx；6. C ,y是幂函数7. C 22224()4,04,40xxxxy；8. D 1,0xy 9. D 3(2),12f 10. C 5()aa， 235()()2fffa二填空题1. 234 (0)f; 2. 1 令 23,1()1)1xfxx；3. ,0 ,0x4. 3(,2 当 3,2,()1,25,2fxx即 则当 0,()1,5,xfxx即 则 恒 成
12、 立 ， 即 ；5. (2)4yx 设 (2)4yax，对称轴 1x，当 1时， ma9,1三、解答题1.解： 0,xx，定义域为 |1x2.解： 2213(),4 32y，值域为 3,)23.解：（五点法：顶点，与 x轴的交点，与 y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）. 解：对称轴 31,xa当 310a，即 时， 0是 ()fx的递增区间， 2min()(0)3fxfa；4 当 ，即 23时， ,是 的递减区间， i16；当 ，即 1a时， 2min()(31)6fxfa。5证明：设 12121212,() 0xffx即 12()ff，函数 fx在 ,x上是增函数。三 指数函数与对数函数一、选择题 1. D 2yx，对应法则不同；2,(0)xylog,(0)axy；log()xayR2. D 11222l30log,31,xx3. D 6.70.70.76l=， ，当 ,ab范围一致时， logab；当 ,范围不一致时， log0ab注意比较的方法，先和 比较，再和 1比较4. A 3()()fxxf为奇函数且为增函数5. C 0.11.32log.,2abc 二填空题1. 原式 12222l5logl5log2. 0 ()()0,xyxy且 ， 2()(1)0xy
