1、- 1 -必修五综合测试题1选择题1 已知数列a n中， ， ， 则 的值为 （ ）21a*1()2naN10aA49 B50 C51 D522 与 ，两数的等比中项是（ ）+-A1 B C D 23在三角形 ABC 中，如果 ，那么 A 等于（ ）3abcabcA B C D0060120154在ABC 中， ，则此三角形为 （ ）bcosA直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形5.已知 是等差数列，且 a2+ a3+ a10+ a11=48，则 a6+ a7= ( ) naA12 B16 C20 D246在各项均为正数的等比数列 中，若 ，n783b则 等
2、于（ ）3132loglb314log(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)87已知 满足： =3， =2， =4，则 =( )a,baA B C3 D5 108.一个等比数列 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、839数列a n满足 a11，a n1 2a n1 (nN +)，那么 a4 的值为( )A4 B8 C15 D3110已知ABC 中，A60，a ，b4 ，那么满足条件的ABC 的形状大小 ( )6A有一种情形 B有两种情形C不可求出 D有三种以上情形11已知 D、C、B 三点在地面同一直线上，DC= a，
3、从 C、D 两点测得 A 的点仰角分别为、（）则 A 点离地面的高 AB 等于 （ ）A B)sin(a )cos(inC D )i(co )(a- 2 -12若 an是等差数列，首项 a10 ，a 4a 50 ，a 4a50 ，则使前 n 项和 Sn0 成立的最大自然数 n 的值为 ( )A4 B5 C7 D8二、填空题13在数列a n中，其前 n 项和 Sn32 nk ，若数列a n是等比数列，则常数 k 的值为 14 ABC 中，如果 ，那么ABC 是 AatBbtCct15 数列 满足 ， ，则 = ；n112nn16两等差数列 和 ,前 项和分别为 ,且abnTS,327则 等于 _
4、 15720ba三解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17分已知 是同一平面内的三个向量，其中 .ca, a1,2(1)若 ，且 / ，求 的坐标；52c(2) 若| |= 且 与 垂直，求 与 的夹角 .b,ba2ab18 ABC 中，BC7，AB 3，且 BCsin53(1)求 AC； (2)求A19. 已知等比数列 中， ，求其第 4 项及前 5 项和.na5,106431aa- 3 -20. 在 中 ， ， 且 和 的 夹 角 为 。ABCcos,in,cos,in22CCmmn3(1)求 角 ;(2)已 知 c= ， 三 角 形 的 面 积 ， 求73.ab21已知等差
5、数列a n的前 n 项的和记为 Sn如果 a4 12，a 84(1)求数列a n的通项公式；(2)求 Sn 的最小值及其相应的 n 的值；22已知等比数列 的前 项和为 ，且 是 与 2 的等差中项，nanSan等差数列 中， ，点 在一次函数 的图象上b12=1(,)Pb+yx求 和 的值；1a2求数列 的通项 和 ；,nna 设 ，求数列 的前 n 项和 bccT- 4 -必修五综合测试题1选择题。1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD2填空题13. 3 14. 等边三角形 15. 16. 51()2n24193 解答题17解：设 2 分),(yxc xyxac,0),
6、(,/ ,252,52| 22y24 或 4yx4yx 4 分),2(),(cc或 02( baba|23|,0322代入上式,45)(|,5| 222ba6 分2503ba,125|cos,25|,| baba8 分,018解：（1）由正弦定理得 AC 5 BACsiniACBsin533（2 ）由余弦定理得cos A ，所以A120 223492119.解：设公比为 ， 1 分q- 5 -由已知得 3 分4510312qa即 5 分)(231 qa得 ， 7 分1,8q即将 代入得 ， 8 分2q1a， 10 分)(3314a 12 分2311)(8)(5515 qs20（ 1）C= .
7、（ 2） ab=6,a+b=321解：（1）设公差为 d，由题意，解得 所以 an2n20（2 ）由数列a n的通项公式可知，当 n9 时，a n0，当 n10 时，a n0，当 n11 时，a n0所以当 n9 或 n10 时，S n 取得最小值为 S9S 1090 22解：（1）由 得： ； ； ；2na21a21a1a4 12a8 4 a1 3d12a1 7d4d2a1 18- 6 -由 得： ； ； ；2nSa221Sa21a4（2 ）由 得 ；（ ）n nn将两式相减得： ； ； （ ）11n 11n2所以：当 时： ；故： ；2na242na2又由：等差数列 中， ，点 在直线 上nb1=1(,)nPb+yx得： ，且 ，所以： ；1nb（3） ；利用错位相减法得： ；12nac 42)(nnT
