1、1五年体育单招文化课数学真题分类复习一 :集合与不等式1.（2011 真题）设集合 M = x|03)是增函数，则 a 的取值范围是（ ）A （- ，6 B -6,+ ) C3,+ ) D(- ,-35.（2013 真题）不等式 log2（ 4+3x-x2) log2 (4x-2)26（2014 真题） 、函数 是 A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数32)(xf7（2014 真题）函数 的反函数为 A )0,4(16y )0,4(162xyB. C. D. )0,4(162xy )4,(162xy ,28（2014 真题）不等式 的解集为52A. B. C. D. ),3(
2、),1(),3()2,(),12,3(9（2015 真题）下列函数中，减函数的是A. B. C. D. |xy3xyxysin22xey10（2015 真题）4、函数 的值域是 （ ） A. B. C. D. )(f)1,(),(,01,11（2015 真题）已知 是奇函数，当 时， ，则当 时，x0xln)(22xxf)(xfA. B. C. D. )1ln(22x)1ln(2x)1l(22x)1ln(22x12（2015 真题）不等式 的解集是 。0313（2013 真题）设函数 是奇函数，则 axya14（2015 真题）若 ，且 ，则 的取值范围是 100)3(log)12(logaa
3、 a三：数列1.（2011 真题） 是等差数列 的前 项合和，已知 ， ，则公差 （ ）nSn 312S6d（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）22.（2011 真题）已知 是等比数列， 则 ，则 。na12a1231aa3.（2012 真题）等差数列 的前 n 项和为 .若 （ ）ns,9,0,kks则A.8 B. 9 C. 10 D.1134.（2012 真题）已知 是等比数列， .na123678129,3,.aaa则则5. （2013 真题）若等比数列的前 n 项和 Sn=5n+a，则 a= A -5 B 0 C 1 D -16.（2013 真题）等差数列共有 20 项，其奇数项和
4、为 130，偶数项和为 150，则该数列的公差为 7（2014 真题）11、已知 ， ，3，是等差数列，则其第 16 项的值是 。51四：三角函数1.（2011 真题）已知函数 的图象与函数 的图象关于 轴对称，则 【 】()fxsinyxy()fx（A） （B） （C） （D）cosxcossi2. （2011 真题）已知函数 ，则 是区间 【 】 （A） 上的增函数13()csin22xf()fx28(,)3（B） 上的增函数 （C） 上的增函数 （D） 上的增函数24(,)38(,)34(,)3. （2011 真题）在 中，AC=1,BC=4, 则 。ABcos5AcosB4.（2012
5、 真题）已知 ，则 =（ ）A. B. C. D. tan32sin2s2555.（2012 真题）已知ABC 是锐角三角形.证明： 2cosin0CA6. （2013 真题）若 sinA+cosA= ,则 sin2A= ( ) A B C D 51251-254-12517（2014 真题）在 中，三边的比为 ，则 的最大角等于（ ）A. B. C D.ABC7:3C30601508（2014 真题）若 且 ，则),(xxsincoA. B. C. D. )4,0(x4,3)4,0(3,()4,0(2,43(x9（2015 真题）函数 的最小正周期和最小值分别是 xycossin4A. 和
6、B. 和 C. 和 D. 和332232310（2015 真题）已知 是钝角三角形， ， ， ，则ABC0A4BCABA. B. C. D. 1352060311（2013 真题） 、已知 ， ，则 。)tan(5)tan(2tan12（2013 真题）已知函数 y=sin( )+cos(4x- ),（1）求该函数的最小正周期；（2）当 xx436时，求该函数的最大值。8,16-，13（2014 真题） 的内角 A，B，C 的对边分别是 ，且 ， .cba,BbAacos（1）证明： 为直角三角形；（2）若 成等差数列，求 。,sin五：平面向量1. （2011 真题）已知平面向量 ，则 与
7、的夹角是【 】(1,2)(,3)abab（A） （B） （C） （D）23462.（2012 真题）已知平面向量 若 （ ）A B. C. D.(1,2)(,)ab),akb则 4532123.（2013 真题）若平面上单位向量 ， 的夹角为 90，则|3 -4 |=（ ）A 5 B 4 C 3 D abab254（2015 真题）若向量 ， 满足， ， ， ，则 ab1|a2|b3aba,cos。六：排列组合、二项式定理、概率1. （2011 真题）将 3名教练员与 6名运动员分为 3组，每组一名教练员与 2名运动员，不同的分法有【 】（A）90 种 （B）180 种 （C）270 种 （D
8、）360 种2.（2011 真题） 的展开式中常数项是 。261()x3.（2011 真题）（本题满分 18 分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为 0.6，乙罚球命中率为 0.5。 (I）甲、乙各罚球 3次，命中 1次得 1分，求甲、乙得分相等的概率；(II)命中 1次得 1分，若不中则停止罚球，且至多罚球 3次，求甲得分比乙多的概率。 4.（2012 真题）从 10 名教练员中选出主教练 1 人，分管教练 2 人，组成教练组，不同的选法有（ ）A.120 种 B. 240 种 C.360 种 D. 720 种5. （2012 真题）某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为
9、优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为 则该学员通过测试的概率是 .54,66. （2012 真题）已知 的展开式中常数项是 ，则展开式中 的系数是（ ）9()xa83xA. B. C. D. 1681683637. （2013 真题）把 4 个人平均分成 2 组，不同的分组方法共有（ ）种 A 5 B 4 C 3 D 28. （2013 真题）已知（1+x） 3=a0+a1x+a2x2+a3x3, 则 a0+a1+a2+a3= （ ） A 7 B 8 C 9 D 109. （2013 真题）有 3 男 2 女，随机挑选 2 人参加活动，其中恰好 1 男 1 女的概率为 10（20
10、14 真题）从 5 位男运动员和 4 位女运动员中任选 3 人接受记者采访，这 3 人中男、女运动员都有的概率是 A B. C. D. 128365611（2014 真题） 的展开式中，常数项为 A B. C. D. 244)1(x124C1024824C62412（2014 真题）12、一个小型运动会有 5 个不同的项目要依次比赛，其中项目 A 不排在第三，则不同的排法共有 种。13（2015 真题）从 5 名新队员中选出 2 人，6 名老队员中选出 1 人，组成训练小组，则不同的组成方案共有 A 165 种 B. 120 种 C. 75 种 D. 60 种14（2015 真题） 的展开式中
11、 的系数是 。4)12(x3x15（2015 真题）17、某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是 .他测验时跳了 4 次，设各43次是否达标相互独立.（1）求甲恰有 3 次达标的概率；（2）求甲至少有 1 次不达标的概率。 （用分数作答）七：立体几何1.（2011 真题）正三棱锥的底面边长为 1，高为 ，则侧面面积是 。62.（2011 真题） （本题满分 18 分）如图正方体 中,P 是ABCD线段 AB上的点，AP=1,PB=3(I）求异面直线 与 BD 的夹角的余弦值；P(II)求二面角 的大小；(III)求点 B到平面 的距离BPC73.（2012 真题）已知圆锥侧面积是底面
12、积的 3 倍，高为 4cm，则圆锥的体积是 cm34.（2012 真题）下面是关于三个不同平面 的四个命题 ,1:,p ，2:,p ， 3:,p， 4:, ，其中的真命题是（ ） A. B. C. D. 12,34,p13,p24,p5.（2012 真题）如图，已知正方形 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，M 是 B1D1的中点.（）证明;BMAC（）求异面直线 BM 与 CD1的夹角；（）求点 B 到平面 A B1M 的距离.6.（2013 真题）已知圆锥的母线长为 13，底面周长 10 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 7. （2013 真题） 棱长都相等且它的体积为 9a3，则
13、此四面体的棱长为 A a B a C 3 a D 232a398. （2013 真题）如图已知长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，BC=4，AA 1=3，M 为 AB 的中点，求（1）二面角 M-B1C1-A1的大小（2）D 1到平面 MB1C1的距离1D C89（2014 真题）已知 A，B 为球 O 的球面上两点，平面 AOB 截球面所得圆上的劣弧 长为 ，且BA10，则球 O 的半径等于 A. 40 B. 30 C.20 D. 10A10（2014 真题） 、如图，长方体 中， ，M，O 分别是 AB， 的中点。求：DCBA1AC（1）求直线 MO 与平面 所成角的大小；（2
14、）证明：平面 。MCA平 面11（2015 真题）设直线 ， ，平面 ， ，有下列 4 个命题：若 ， ，则 lmlml/若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 /l/ll/A. B. C. D. 12（2015 真题）如图，四棱锥 中，底面 为梯形，ABCDPAB，且 ， . ，CDAB/2190CD平 面是 的中点。 （1）证明： ；MPM平 面/D9（2）设 ，求 与平面 所成角的正弦值ABDP2PCABD八：解析几何1.（2011 真题）已知椭圆两个焦点为 与 ，离心率 ，则椭圆的标准方程是 1(,0)F2(,)13e。2.（2011 真题）已知直线 过点 ，且与直线 垂直，则直线
15、的方程是（ ）l(,)0xyl（A） （B） （C） （D）210xy230xy23210xy3. （2011 真题）（本题满分 18 分）设 F(c,0)(c0)是双曲线 的右焦点，过点 F(c,0)的直线21yx交双曲线于 P,Q两点，O 是坐标原点（I）证明 ；(II)若原点 O到直线 的距离是 ，l OPQ l32求 的面积。PQ4（2012 真题）直线 交圆于 A，B 两点，P 为圆心，若PAB 的面积20()xym是 ，则 m=（ ） A. B. C. D.25125.（2012 真题）过抛物线的焦点 F 作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点 A，B.若FAB 的面积是 5
16、，则抛物线方程是（ ） A. B. C. D. 2yx2yx2yx24yx6.（ 2012 真题）设 F 是椭圆 的右焦点，半圆 在 Q 点的切线与椭圆交于21x21(0)A，B 两点.（）证明： （）设切线 AB 的斜率为 1，求OAB 的面积（O 是坐.AQ为 常 数标原点）.107.（2013 真题）若直线 l 过点（ -2,3） ，且与直线 2x+3y+4=0 垂直，则 l 的方程为 （ ）A 2x-3y+13=0 B 3x-2y+12=0 C 2x+3y-5=0 D 3x+2y=08. （2013 真题）已知过点 A（-1,2 ）的直线与圆（x-3) 2+(y+2)2=1 相交于 M
17、，N 两点，则|AM| |AN|=. 9.（2013 真题）设 F1 ， F2是双曲线 的左右焦点，M 为双曲线右支上的一点，且F 1 M F2169x2y=60，求（1）MF 1 F2的面积；（ 2）点 M 的坐标10（2014 真题）若双曲线 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 )0,(12bayxA. B. 2 C. D. 511（2014 真题）已知圆 与圆 外切，则半径 （ ）22ryx22)3()1(ryxrA B. C. D.210512（2014 真题）过圆 与 轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是 10)2()(yxy。13（2014 真题）抛物线 的准线方程是 。24xy14（2014 真题）已知椭圆 C 中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且 C 过点 。求：（1）求x21)23,(C 的方程；（2）如果直线 ： 与 C 有两个交点，求 的取值范围。l2kxyk
