1、1课题：对数函数及其性质授课人：邢振华班级：高一（7）时间：2014 年 10 月 30 日芜湖县一中高一数学备课组公开课2对数函数及其性质（第 1 课时）三维目标1知识技能理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质;掌握对数函数的性质.2过程与方法引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质.3情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.教学重点、难点重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.难点：对数函数的性质教学过程设计一、实际问题，引出概念：拉面中的数学问题：从第一次对折开始算第一扣，每对折一次算一扣，且拉面过程中面条
2、不断裂： （1）如果一位拉面师傅拉了 6 扣，请问能得到多少根面条? 26=64 （2）如果一位师傅拉完面后，得到 256 根面条,请问拉面师傅需要拉几扣? 2n=256 即 nlog 2256=8 3）如果一位师傅拉完面后，得到 x 根面条,请问拉面师傅拉的扣数 y 为多少?2y=x 即 ylog 2x 是一个函数即为我们今天研究的对数函数。二、讲授新课1、对数函数的概念一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中 是自变log01ayx且量，函数的定义域是（0，+ ） 注意：（1）对数函数对底数的限制： 且（2）注意形式特征？系数，底数，真数特征概念辨析：以下函数是对数函数的是（4）1.y=lo
3、g2(3x-2) 2. y=log(x-1)x 3. y=log 1/3x2 4.y=lnx 5.2、：对数函数的图象与性质:联系指数函数思考如何研究对数函数性质？（学生思考，教师引导补充） ； ； 2logyx12logyx（回忆做图步骤：列表、描点、用平滑曲线连结起来）23log5xy3x 1421 2 4 2logy 0 1 2 12x 2 1 0 x2logy12logy(1,0)Oy思考 1：这些函数的图象有什么关系?（学生思考，教师引导并让学生从理论角度说明）思考 2：随着 a 的变化，图形有什么变化，你能总结出他们的性质么？（学生总结并完成下表，类比指数函数引导学生从那些角度去研
4、究）3、类比指数函数图象和性质，研究对数函数图象和性质a1 00 得 ,函数 的定义域是 ；2x02lxya0|x（2）由 得 ，函数 的定义域是 ；44)4(og4|例 2比较下列各组数中两个值的大小： ； ； 5.8log,.3l2 7.2l,8.1l3030 )1,0(9.5log,1.l aaa解：考查对数函数 ，因为它的底数 21，所以它在（0，+）上是增函数，xy2og于是 .l4.l22考查对数函数 ，因为它的底数 00.31，所以它在（0，+）上是减函xy3.0数，于是 7log8.1l.30小结 1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小当 时， 在（0，+）上是增函数，于是 ；axyalog 9.5log1.laa当 时， 在（0，+）上是减函数，于是 10 小结 2：分类讨论的思想四巩固练习：练习 1.导学案 p82.探究 3（2） （3） ，探究 2.（1）(2)(3)(4)（五）课堂小节 1、对数函数的概念.2、对数函数的图象与性质.六、板书设计1.对数函数 2.对数函数的图像与性质注意：3、例题讲解：(1)(24.课时小结：
