1、 1.3.1 集合的基本运算 教案设计 一、教学目标1、学生能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或” 、 “且”的含义。2、学生能用 Venn 图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。3、学生通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。二、教学重、难点教学重点：并集、交集的含义，利用韦恩图与数轴进行交并的运算。教学难点：弄清并集、交集的概念，符号之间的区别与联系。三、教学方法（一)教法：启发式教学 探究式教学（二）学法 自主探究 合作交流（三）教具准备彩色粉笔、幻灯片、投影仪四、教学过程
2、（一）创设问题情境引入新课（预计 5 分钟）温故知新：用适当符号填空.（1）0_ 0 ; 0_ ; _x|x10,xR ; x|x3 x|x2；（2）已知 A=1,2,3, S=1,2,3,4,5，则 A S， x|xS 且 x A=_.1、问题情境学校举行运动会，参加足球比赛的有 100 人，参加跳高比赛的有 80 人，那么总的参赛人数是多少？能否说是 180 人？这里把参加足球比赛的看作集合A，把参加跳高比赛的看作集合 B，那么这两个集合会有哪些关系呢？请看下面5 个图示： 2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导；3、合作讨论、交流探究的结果（请一位同学将结果写到黑板
3、上）图（1）给出了两个集合 A、B；图（2）阴影部分是 A 与 B 公共部分；图（3）阴影部分是由 A、B 组成；图（4）集合 A 是集合 B 的真子集；图（5）集合 B 是集合 A 的真子集；4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课揭示课题：集合的基本运算（板书课题）（二）新课探究（预计15分钟）1、概念并集：一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作：AB ，读作：“A 并 B”，即： AB=x|xA，或xBVenn 图表示：交集：一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的
4、集合，称为 A 与B 的交集，记作 AB ，读作：“A 交 B”，即： AB=x|A，且 xB交集的 Venn 图表示【问题】 根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗？ABA B结论是：由图（4）有 A B，则 AB=A，由图（5）有 B A，则 AB=A2、基本练习，加深对定义的理解拓展：求下列集合 A 与 B 的并集与交集（用几何画板展示图片）3、例题讲解【例1】Ax|-14或 x4或 x-5,求 AB ，AB.【例 2】新华中学开运动会，设 A=x 丨 x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=x 丨 x 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求 AB。解：AB 就是新华中学高一年
5、级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合，所以，AB=x 丨 x 是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学【例 3】学生独立练习，教师检查，作个别指导并进行反馈：平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交或重合。那如何用数学符号语言来表示它们之间的关系呢？（三）课堂训练，巩固新知（预计 8 分钟）1、若集合 M=-1，0，1 ，N=0，1，2 ，则 MN 等于（ ） A.0，1 B.-1，0，1 C.0，1，2 D.-1，0，1，2则 AB= 2,x-1|B1,x|A、 已 知 集 合2 3、 4、学生自主完成，然后小组讨论、交流（四）性质小结（预计 5 分钟）AB A
6、，AB B，AA=A，A = ,AB=BAA AB ，B AB，AA=A，A =A,AB=BA若 AB=A，则 A B，反之也成立若 AB=B，则 A B，反之也成立若 x（AB） ，则 xA 且 xB若 x（AB） ，则 xA，或 xB（五）课堂小结（预计 2 分钟）1掌握了借助 Venn 图、数轴来表示集合的运算。2学会了利用交集、并集的性质来解决相关问题3体会了利用等价转化和数形结合的思想来研究集合问题（六）布置作业教材习题 1-3A 组 1、2、3 题，B 组 1 题五、板书设计22()| 1,(,)|yyxyBy AB已 知 集 合 、 为 实 数 ， 且、 为 实 数 ， 且 ， 则 的 元素 个 数 为 _ 22(,)| ,(,)| 1Axyyxyxy 已 知 集 合 、 为 实 数 ， 且、 为 实 数 ， 且 ， 则 的 元素 个 数 为1.3.1 集合的基本运算概念：并集交集性质例 1变式例 2练习作业
