1、1张家港市常青藤实验中学高一数学必修 1检测一、填空题：（共 14小题，每题 5分，共 70分）1.设非空集合 且当 时,必有 则这样的 A 共有 个1,234,67AaA8a2.已知集合 ， ，那么集合 ,Mxy,4NxyMN3. 、 是两个非空集合，定义集合 ，BBxB且若 ，则 231,1xyx4.若 在 为单调函数,则 的取值范围是 2fa3a5.函数 ，则 21,(0)()logfxf(2)f6.已知 为常数，若 ，则 ,ab2 243,104fxfaxbx5ab7.若关于 的方程 的两根一个比 1 大一个比 1 小,则 的范围是 x20m m8.设 ， ，则 等于 lg2al3b5
2、log129.函数 的单调递减区间为 2yx10.函数 ，则它的值域为 41,3,2xx11.若已知 则函数 的值域是 2,f1xyf12.若函数 的定义域为 ,则 的取值范围是 24yaxxRa13. ，定义 则 中元素的个数为 3,45,67PQ,PQabPQ14.阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数 ，符号 表示 “不超过 的最大xx整数” ，在数轴上，当 是整数， 就是 ,当 不是整数时， 是点 左侧的第一个xxx整数点，这个函数叫做“取整函数” ，也叫高斯（Gauss）函数.如, , 21.52.2则 的值为 222222211logllogllogl3log443二、解答题
3、:(共 6道题,共 90分) 15.计算下列各题: 41320.75340.8()(816 21log52lg5l016.已知集合 , ,2240AxRax22330BxRaxa若 ,求实数 的取值范围.B17.已知奇函数 为定义在 上的减函数，且 ，求实数 的()yfx(1,)2(1)()0fafa取值范围。318.求函数 的最大值 ，并求 的最小值。2()1,2,fxaxgaga19.设不等式 的解集为 ,求当 时2112log9log0xxMx函数 的最大, 最小值.2ll8f420.设函数 是定义在 上的减函数，并且满足 ，()yfx0,()()fxyfy13f（1）求 的值；()f（
4、2）若存在实数 ，使得 2，求 的值；m()fm（3）如果 ，求 的取值范围.xfx5张家港市常青藤实验中学高一数学 答 案一、填空题：（共 14小题，每题 5分，共 70分）1. 152. 3,13. 04. 1,245.06.27. 31m或8. ab9. (,210. 3,1411.,12. 2,13.1214.-1二、解答题:(共 6道题,共 90分) 15.解:原式413342(0.75)(0.().2原式 21log522lg5lgl62log521(lg5)16. 73622aa或 或17.0,118.由 f(x)= -x2+2ax-1= -(x-a)2+a2-1 ，-2x2当-2a2 时，g(a)=f(a)=a 2-1当 a2 时，g(a)=f(2)= 4a-5g(a)= 5412a)(a当-2a2 时，g(a) =a 2-1, -1g(a) 2 时，g(a) =4a-5, g(a) 3当 a3综上得：g(a)-1g(a)的最小值为-1 ，此时 a=019.1,020. 解：（1）令 ，则 ，1yx)1()(ff0)(f（2） 3f 2339m=2（3） ，91)2(fxfxf又由 是定义在 R 上的减函数，得：)(y解之得：0291x 321,x
