1、高中数学I必修 1 第一章集合与函数概念单元训练题、 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设 ，给出下列关系： 10,3xMa ;Ma;a;M ,其中正确的关系式共有（ ）;2aA.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2设集合 ，则 M、N 的关系为（ ）,316|,613| zkxNzkxA. B. C. D. NMM3已知函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，则 （ ）1()xfA()yfxBA B. C DBBBA4若函数 是单调函数，则 的取值范围为（ ）cbxy2)1,(bA B C D 222b5
2、已知 ，则 的解析式为（ ）21()fxx()fA B21()()221()()fxxC D2(1)fx 2()f6 函数 y= 的值域是 ( )2A.1，1 B.（1，1 C.1，1） D.（1，1）7以下四个对应：(1)AN +，BN +，f:xx-3;(2)AZ,BQ,f:x ;2x(3)AN +,BR,f:xx的平方根;(4)AN，B-1,1,2,-2,f:x(-1) x.其中能构成从A到B的映射的有( )个A.1 B 2 C 3 D 4 高中数学II8已知 ，则 的表达式是（ ）5412xxf xfA B C D62 78321062x9函数 f(x)ax 22( a1)x 2 在区
3、间( ，4)上为减函数，则 a 的取值范围为 （ ）A 0a B0 a C0a Da515151510 已知函数 ()|fx3， ()2gx，构造函数 ()Fx，定义如下：当 ()fx g时， ()Fx ()gx；当 g时， Ff，那么 ()( )A有最大值3，最小值-1 B有最大值3，无最小值 C有最大值 ，无最小值 D无最大值，也无最小值7二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11.函数 y=x2x (1x3 )的值域是 .12已知函数 f(x)满足 f(xy)=f(x)+f(y),且 f(2)=p,f(3)=q，那么 f(36)= 13.已知函数 f(3x+1)
4、的定义域为(-, 0)，则函数 f(x)的定义域为_，函数 的定义域为)1(xf_ .14.国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过 800元的不纳税；超过 800而不超过 4000元的按超过 800元的 14%纳税；超过 4000元的按全部稿酬的 11%纳税。某人出版了一本书，共纳税 420元，则这个人的稿费为 .15.直线 与曲线 有四个交点，则 的取值范围是 .1yax2三、解答题(本大题共 6个小题，共 75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分 12分）已知集合 , , , 8A61xBaxCRU(1)求 ，(C UA) B；(2)如果 ，求 a的取值范围.C高中数
5、学III17.（本小题满分 12分）求函数 的单调增区间，并用定义证明.xy118. （本小题满分 12分）已知函数 在定义域 内单调递减，且 , 求实数 的取值范)(xf)1,()1()1(2aff a围.19.（本小题满分 12分）若 的两个根，求 的最大值和最小值.053)2(, kxkx的 方 程是 关 于 220.（本小题满分 13分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价 20元，茶杯每个定价 5元，该商店推出两种优惠办高中数学IV法：（1）买 1个茶壶赠送 1个茶杯；（2）按总价的 92%付款.某顾客需购买茶壶 4个，茶杯若干个（不少于 4个） ，若已购买茶杯数为 个，付款数为 （元）
6、 ，试分别建立两种优惠xy办法中 与 之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省yx钱.21. (本小题满分 14分)已知 1，若函数 在区间1，3上的最大值为 ，最小值为 ，令31a21fxaxMaNagMN（1）求 的函数表达式；（2）试用定义判断函数 在区间 ，1上的单调性，并求出 的最小值ga31ga高中数学V必修 1 第一章集合与函数概念单元训练题文华中学 命题人：胡先荣答案：1-5 AADBC 6 -10 BADBC11、 ; 12、 ; 13、 12,41x),(),1()0,14、3800; 15、 45a16、.解：(1) 4分|18ABx(CUA)
7、B=x|1x2.8分(2) , .12分Ca17、解：单调递增区间是 、 .4分)1()(用定义证明(略).8 分18、 解：由 得12a1220a或019、解：因为 的两个根，053)(,2kxk是 方 程则 0)53(4)2(kk(21由（3）得 2)(253)(kk6109)5(2高中数学VI函数 在 上的最大值为 18，最小值为19)5(2ky34,950所以 的最大值为 18，最小值为5020、解：由题知，按照第一种优惠办法得 )4(6)4(81xxy按照第二种优惠办法得 .73.%92502)(6.34.021xy211,yy时当 2时当 ,x时当故 ，第一种办法更省钱； 两种办法付款数相同， 第二种办法更省钱时当 34,34时当 x,34时当 x21(14 分)解：（1） 的图像为开口向上的抛物线，且对称轴)(,1fa .1a 有最小值 .fxN)(当 2 3 时， 有最大值 ；a)(,23xf1Maf当 1 2时， a ( 有最大值 M（ a）= f(3)=9a5;11).12(69,)(aag（2）设 则 1,312121212()()0,(),gagaa上是减函数.,)(在ag设 则1212121212()()90,(),gaga上是增函数.当 时， 有最小值 ,在
