1、3.3 卡诺热机在 T1=900K 的高温热源和 T2=300K 的低温热源间工作。求：（1）热机效率 ；（2）当向低温热源放热Q 2=100kJ 时，系统从高温热源吸热 Q1 及对环境所作的功W。3.7 已知水的比定压热容 cp4.184 Jg-1K-1。今有 1 kg，10的水经下述三种不同过程加热成 100的水，求各过程的S sys，S amb，及S iso。（1）系统与 100热源接触；（2）系统先与 55热源接触至热平衡，再与 100热源接触；（3）系统先后与 40，70的热源接触至热平衡，再与 100热源接触。解：（1） 21 3 12sy173.15dln04.8ln4.8JK2
2、TppmcT3ab1abm().(.)09.QS 1isosyam5895.7JS（2） amb,1 ,13 1sy, 28.dln04ln67.J3TpbpcTab,1a,ab,1().(.5)3.8K1S amb,2,1 ,23 1sy, 1.dln04.8ln7.J2TpambpcTab,2,a,ab,2()(.5)71QS1504.6JKsys,1sy,27.53.4.8JKS1ambaamb,()(06).4Jisos.17.3（3）系统的始终态与（1） 、 （2）相同，所以熵变与（1） 、 （2）相同，1sy54.8JS 3amb,amb, 1a,11()04.8(.58.1)40
3、.JK1pcTQ a,2a,2ab, b.3.365.83am,3m,3 1a,ab()04.8(7.5.).4J1pcST ,1ab,2ab,(.)6.)3.0KS1isosy15J3.11 2mol 双原子理想气体从始态 300 K，50 dm3，先恒容加热至 400 K，再恒压加热使体积增大到 100 dm3 。求整个过程的 Q，W， U，H，S。 解：2 mol， P1T1=300 KV1 =50 dm3， 恒 容 加 热)(2mol，T2=400 KP2，V 2 = V1 恒 压 加 热)(2mol，T 3P3=P2，V 2系统终态压力23 38.1502nRTpPaV系统终态温度
4、38K.双原子理想气体 CV，m =2.5R， Cp，m =CV，m +R=3.5R 312320()130(5)106.5kJW312, , 7d.(4)(804)227.4kJTTpQn2.650.79kJU() 8.315(0)9.1kJHpVUR33,m11lnlTSC8.(2.lnl23K3.12 2mol 某双原子理想气体的 (298K)=205.1Jmol-1K-1。从 298K，100kPa 的始态，mS沿 pT=常数的途径可逆压缩到 200kPa 的终态，求整个过程的 Q，W， U，H ，S 和G。3.14 3mol 双原子理想气体从始态 100kPa，75dm 3，先恒温可
5、逆压缩使体积缩小至50dm3，再恒压加热至 100dm3，求整个过程的 Q，W，U ，H 及 S。3.15 5 mol 单原子理想气体从始态 300 K，50 kPa，先绝热可逆压缩至 100 kPa，再恒压冷却使体积缩小至 85 dm3，求整个过程的 Q，W， U，H 及S。解：5 mol，300 K50 kPa，V 1 绝 热 可 逆)(5 mol，T 2100 kPa， V2 恒 压 冷 却)(5 mol，T 3100 kPa，85 dm 3单原子理想气体 CV，m =1.5R， Cp，m =CV，m +R=2.5R， ,m.1pC绝热过程方程式： ，有：211Tp53120()()09
6、.KT32358.9.640nV系统终态温度 3 0.5K.1R， 01Q211,md58(9)5.98kJTVWUnC32,m.(24.3.)1.Tp332()06076， 15.9876.kJ129.8.kJQ19.5.kJ3() (4.5)9.2HUpVnRT33,m11llTSnC310.10.(.lnl6JK3.16 始态 300 K，1 MPa 的单原子理想气体 2 mol，反抗 0.2 MPa 的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡态。求过程的 W， U，H 及S。3.21 绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为 2 mol 的 200 K ，50 dm3的单原子理想气体 A，另一侧
7、为 3 mol 的 400 K，100 dm3的双原子理想气体 B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体 A 与气体 B 混合达到平衡态。求过程的S。解：设系统达到平衡时温度为 T。将容器中的气体作为系统，因为绝热，Q0，环境不对系统作功，W0，所以 U0。 A,mAB,mB()()()0VVnCnCT则平衡时温度 ,其中，单原子理想气体 CV，m （A）=1.5R，双原子理想气体 CV，m （B）=2.5R则有 21.5032.54032.86KTAB,()()lnlVVS31.86128.315.n).7J205ABB,mB()()llVTCR314.0. ).JK11()3752.S3.23
8、甲醇(CH 3OH)在 101.325kPa 下的沸点（正常沸点）为 64.65，在此条件下的摩尔蒸发焓 。求上述温度、压力条件下，1kg 液态甲醇全部成为甲醇蒸汽5.2vapmHkJol时的 Q，,W，U，H 及 S。3.24 298.15K，101.325kPa 下，1mol 过饱和水蒸气变为同温同压下的液态水，求此过程的S 及G。并判断此过程能否自动进行？已知 298.15K 时水的饱和蒸气压为 3.166kPa，质量蒸发焓为 2217 Jg-1。3.26 常压下冰的熔点为 0，比熔化焓 fush=333.3 Jg-1。水和冰的比定压热容分别为 cp(H2O,l)4.184 Jg -1K
9、-1及 cp(H2O,s)2.000 Jg -1K-1。系统的始态为一绝热容器中的 1 kg，25的水及 0.5 kg，10的冰。求系统达到平衡态后，过程的 S。解：这是一个绝热恒压过程。1kg，25的水降温到 0，放出的热量为：Q (水) = m ( 水) c p (水) (25 0) = 10004.18425 = 104.6 kJ0.5kg，10的冰升温到 0，吸收的热量为：Q (冰) = m ( 冰) c p (冰) 0 (10) = 5002.00010 = 10.0 kJ若冰全部融化所需热为：Q fus (冰 ) = m (冰) fush = 500333.3 = 166.65 k
10、J因为 Q (冰) Q ( 水)Q (冰)Q fus (冰) ，即 1 kg，25的水降温到 0，放出的热量足以使0.5 kg，10的冰升温到 0，但不可能将 0.5 kg 冰全部融化，所以终态时是冰水混合物，终态温度 T = 0（273.15 K） 。设有 x g 冰融化，则 m (水) c p (水) (250) = m (冰) cp (冰) 0(10) x fush10004.18425 = 5002.00010x333.3x =283.83 g （ 冰 ， 融 化 ）（ 冰 ， 升 温 ） （ 水 ， 降 温 ） SSSfus()ln()ln()ppTThcc水 水 冰 冰 水 冰 冰
11、1273.15273.158.3.104.80. 72JK963.28 将装有 0.1 mol 乙醚 (C2H5)2O (l)的小玻璃瓶放入容积为 10 dm3的恒容密闭的真空容器中，并在 35.51 的恒温槽中恒温。35.51 为在 101.325 kPa 下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓 vapHm = 25.104 kJmol1 。今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求：（1）乙醚蒸气的压力；（2）过程的 Q，U ， H 及S。解：（1）假定 0.1 mol 乙醚全部蒸发成蒸气，则乙醚蒸气压 （35.51时乙醚的饱30.815(27.51)2.64kPa0nRTpV10.32
12、5ka和蒸气压） ，表明假定 0.1 mol 乙醚全部蒸发成蒸气是正确的。（2） vapm.J题设过程是一个恒容蒸发过程 nRTHpVVpglg )(2510.48.3527.13.5)2.4kJ题中所给过程是向真空容器的不可逆蒸发过程，在恒温 35.51条件下，设计可逆过程：0.1mol乙醚 (l)101.325 kPa 可 逆 相 变 0.1mol乙醚 (g)101.325 kPa 恒 温 可 逆 降 压 0.1mol乙醚 (g)25.662 kPa312150.425.6410ln.183ln9.275JK73HpSRT 3.29 已知苯（C 6H6）在 101.325 kPa 下于 8
13、0.1 沸腾， vapHm = 30.878 kJmol1 。液体苯的定压摩尔热容 Cp，m = 142.7 Jmol-1K-1。今将 40.53 kPa，80.1的苯蒸气 1 mol，先恒温可逆压缩至 101.325 kPa，并凝结成液态苯，再在恒压下将其冷却至 60。求整个过程的 Q，W ，U， H 及S。解：如图所示：（1）恒温可逆压缩过程，设苯蒸气为理想气体，则 011，T1=273.15+80.1=353.25 K ，T 2=273.15+60=333.15 K31240.5ln8.35.ln2.69kJpQWR11697J.S（2）恒温恒压可逆相变过程， 2vapm()(3.87)
14、0.JQH2lg1()8.35.29kJpVnT, 230.87.97.4kJUQ 1310.4K.5ST（3）恒压冷却过程 3,m21()4.7(32).86kJpC，0)(25.,15.3,llpW33286).UW21m13 .5d47lnJKTSn整个过程 3(.69)(8)(.).437kJQ21.06212.0.89U3(.7)()JH1mol , 苯 (g)80.140.53 kPa1mol, 苯 (g)80.1101.325 kPa1mol, 苯 (l)80.1101.325 kPa1mol, 苯 (l)60101.325 kPa 恒 温可 逆压 缩 相 变可 逆2 冷 却恒
15、压)3(1123(7.62)8.41)(.360.9JKSS 3.33 已知 25 时液态水的标准摩尔生成吉布斯函数 （H 2O，l）237.129 kJmol-fmG1，水在 25时的饱和蒸气压 =3.1663 kPa。求 25 时水蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。sp3.36 已知水的沸点为 100 ，其比蒸发焓 vaph = 2257.4 kJkg-1。已知液态水和水蒸气在 100120 范围内的平均比定压热容分别为 = 4.224 kJkg-1K-1及 = 2(,l)pc2(HO,g)pc2.033 kJkg-1K-1。今有 101.325 kPa 下 120 的 1 kg 的过热水变成
16、同样温度、压力下的水蒸气。设计可逆途径，并按可逆途径分别求过程的S 及 G。解：设计可逆过程：过程（1）是 H2O (l)的恒压降温过程 3 12117.15(,l)n4.0ln0.2kJK9pTSmc 2 (3)84.过程（2）是水的恒温恒压可逆相变过程 3vap 125.6.5J7hTa124027kH过程（3）是 H2O (g)的恒压升温过程 3 1329.,ln.ln06JK15pSmc 21()(3.)4.0kJT1130.65.k84742.833.9.1097JGHS3.37 已知在 100 kPa 下水的凝固点为 0 ，在-5 ，过冷水的比凝固焓 = -322.4 slhJg-
17、1，过冷水和冰的饱和蒸气压分别为 (H2O，l) = 0.422 kPa 和 (H2O，s) = 0.414 kPa。spsp今在 100 kPa 下，有-5 1 kg 的过冷水变为同样温度、压力下的冰，设计可逆途径，分别按可逆途径计算过程的S 及 G。解：设计可逆过程：1 kg H2O (l) 373.15 K, 101.325 kPa1 kg H2O (g) 373.15 K, 101.325 kPa1 kg H2O (l) 393.15 K, 101.325 kPa1 kg H2O (g) 393.15 K, 101.325 kPa,S 3(2) ,S (1)(5)1 kg H2O (g
18、) 268.15 K, 0.414 kPa(2) 4(3) 1 kg H2O (g) 268.15 K, 0.422 kPa1 kg H2O (l) 268.15 K, 0.422 kPa1 kg H2O (l) 268.15 K, 100 kPa1 kg H2O (s) 268.15 K, 0.414 kPa1 kg H2O (s) 268.15 K, 100 kPa过程（1） （5）分别是（H 2O，l ） 、 （H 2O，s ）的恒压变温过程，忽略压力对凝聚态 G 的影响，则 。051G过程（2） （4）分别是 268.15 K 是水的蒸发及凝华过程，均为可逆相变，则 。042过程（3）
19、是水蒸气的恒温变压过程s2s(HO,) 2l (,)100.41dln8.3526.ln.369kJlppVRT1349kJG1 kg -5水的凝固焓为： sl(.).mh31.01K268.5ST3.38 已知在-5 ，水和冰的密度分别为 （H 2O，l）= 999.2 kgm3 和 （H 2O，s）= 916.7 kgm3 。在-5 ，水和冰的相平衡压力为 59.8 MPa。今有-5 的 1 kg 水在 100 kPa 下凝固成同样温度压力下的冰，求过程的G。假设水和冰的密度不随压力改变。解：设计可逆过程：1 kg 水的体积 321(HO,l).0m9V1 kg 冰的体积 s6.721 2
20、1(,l)d(,l)pGp 363.(59.810)59.748kJ02G123 12(O,s)(H,s)pVp36.0959.85.kJ12740().373.40 化学反应如下：CH 4(g) + CO2(g) = 2CO(g) + 2H2(g)（1）利用附录中各物质的 ， 数据，计算上述反应在 25的 ， ；mS f rmS rG（2）利用附录中各物质的 数据，计算上述反应在 25的 ；fG r（3）25，若始态 CH4(g)和 CO2(g)的分压均为 150kPa，末态 2CO(g)和 2H2(g) 的分压均为 50kPa，求反应的 rSm， rGm。1 kg H2O (l) 268.15 K, 59.8 MPa1 kg H2O (s) 268.15 K, 59.8 MPa1 kg H2O (l) 268.15 K, 100 kPa1 kg H2O (s) 268.15 K, 100 kPa ()()
