复习 正项级数判别法： （1 ） （2 ）比值判别法（含n 的阶乘） 或根式判别法（通项中含有n 次幂） （3 ）比较判别法极限形式( 含对数函数时 经常采用比较法) （4 ）比较判别法 不用比较对象 需要敛散性已知的比较对象比值判别法： （不需要比较对象） 根式判别法： （不需要比较对象）7.3 任意项级数敛散性的判别 一、交错级数 二、莱布尼兹判别法 三、绝对收敛、条件收敛一、任意项级数、交错级数的定义 定义 正项和负项任意出现的级数称为任意项级数. 定义 正、负项相间的级数称为交错级数.二、莱布尼兹判别法（交错级数） 证解 所以原级数收敛. （1） （2） 解 原级数收敛. （1 ） （2 ）解 原级数发散. 注：对于交错级数 则一定发散. 解 考察函数 的单调性。 原级数收敛.当 的单调性不好判断时，可借助函数f( x)的单调性 对f( n)进行判断，不可以直接对f( n) 求导。 注：对于交错级数 不容易求解时，可转换为函数极限问题； 当 解 原级数收敛. (1) 考察函数 的单调性。解 (1) 考察函数 的单调性。 原级数收敛.三、绝对收敛和条件收敛绝对收敛 条件收敛例：判
