1、2018 至 2019 新人教版九年级数学上学期期中模拟试卷与解析一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（ ）A B C D 2下列方程中，两根之和为 2 的是（ ）Ax2+2x3=0 Bx22x 3=0 Cx22x+3=0 D 4x22x 3=03如图，点 A、B、C 在O 上，OAB=25，则ACB 的度数是（ ）A135 B115 C65 D50 4将 y=x22x1 配方后得到的 结果是（ ）Ay=（x1）21 By=（x1 ）22 Cy=（x1）2+1 Dy=（x1）2+2 5如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边
2、长均为 1，ABC 经过平移后得到A1B1C1 ，若 AC 上一点 P（1.2，1. 4）平移后对应点为 P1，点 P1 绕原点顺时针旋转 180，对应点为 P2，则点 P2 的坐标为（ ）A （2.8，3.6） B （2.8 ，3.6） C （3.8，2.6 ） D （ 3.8，2.6 ）6如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实 验的结果下面有三个推断：当抛掷次数是 100 时，计算机记录 “正面向上”的次数是 47，所以“正面向上”的概率是 0.47；随着试验次数的增加， “正面向上”的频率总在 0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是 0.5；若再次用计算
3、机模拟此实验，则当抛掷次数为 150时， “正面向上”的频率一定是 0.45其中合理的是（ ）A B C D 7在某岛 A 的正东方向有台风，且台风中心 B 距离小岛 A km，台风中心正以 30km/h 的速度向西北方向移动，距离中心 50 公里以内圆形区域（包括边界）都受影响，则小岛 A 受到台风影响的时间为（ ）A不受影响 B1 小时 C2 小时 D3 小时 8在平面直角坐标系 xOy 中，将点 N（1 ，2）绕点 O 旋转 180，得到的对应点的坐标是（ ）A （1 ， 2） B （1，2） C （1 ，2） D （ 1，2） 9已知：如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 AC
4、上的一个动点（A、 C 除外） ，作 PEAB 于点 E，作PFBC 于点 F，设正方形 ABCD 的边长为 x，矩形PEBF 的周长为 y，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）A B C D 10如图，将ADE 绕正方形 ABCD（四条边都相等，四个角都是直角）的顶点 A 顺时针旋转 90得ABF，连接 EF 交 AB 于点 H；则下列结论：AE AF；ABFAED； 点 A 在线段 EF 的中垂线上；ADE 与ABF 的周长和面积分别 相等；其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）11若关于
5、x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 12某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共 72 个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为 35%、25% 和 40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个13用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若设它的一条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为 14如图，P 为正方形 ABCD 内的一点，PC=1，将CDP 绕点 C 逆时针旋转得到CBE，则 PE= 15一个扇形的弧长是 20cm ，面积是 240cm2 ，则这个扇形的圆心角是 度三解答题（共 8 小题，满分 75 分）16
6、 （ 5 分）用适当的方法解下列方程（1 ）2x2+x6=0（2 ） （2x1）2=x（3x+2）717 （ 9 分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的 次数 m 63 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率 0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601（1 ）请估计：当实验次数为 5000 次时
7、，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到 0.1）（2 ）假如你摸一次，你摸到白球的概率 P（摸到白球）= ；（3 ）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？18 （ 9 分）已知关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根 x1、x2（1 ）求实数 m 的取值范围；（2 ）若 x1x2=2，求实数 m 的值19 （ 9 分）如图，已知点 A，B 的坐标分别为（0 ，0 ） 、 （2，0 ） ，将ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 90得到A1B1C （1 ）画出A1B1C；（2 ）A 的对应点为 A1，写出点 A1 的坐标；（3 ）求出 B 旋转到 B1 的路线长20 （ 10 分）
8、在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数y=x22hx+h 的图象的顶点为点 D（1 ）当 h=1 时，求点 D 的坐标；（2 ）当1x 1 时，求函数的最小值 m （用含 h的代数式表示 m）21 （ 10 分）如图，在ABC 中，已知AB=BC=CA=4cm， ADBC 于 D点 P、Q 分别从B、C 两点同时出发，其中点 P 沿 BC 向终点 C 运动，速度为 1cm/s；点 Q 沿 CA、AB 向终点 B 运动，速度为 2cm/s，设它们运动的时间为 x（s） （1 ）当 x= 时，PQAC，x= 时，PQAB ；（2 ）设PQD 的面积为 y（cm2） ，当 0x 2 时，求 y 与
9、x 的函数关系式为 ；（3 ）当 0x2 时，求证：AD 平分PQD 的面积；（4 ）探索以 PQ 为直径的圆与 AC 的位置关系，请写出相应位置关系的 x 的取值范围（不要求写出过程）22 （ 10 分）小明投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的 60%（1 ）设小明每月获得利润为 w（元） ，求每月获得利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围（2 ）当销售单价定为多少元时，每月可获
10、得最大利润？每月的最大利润是多少？（3 ）如果小明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量 ）23 （ 13 分）如图，在矩形 OABC 中，点 O 为原点，点 A 的坐标为（0，8） ，点 C 的坐标为（6，0 ） 抛物线 y= x2+bx+c 经过点 A、C ，与 AB 交于点 D（1 ）求抛物线的函数解析式；（2 ）点 P 为线段 BC 上一个动点（不与点 C 重合） ，点 Q 为线段 AC 上一个动点，AQ=CP，连接 PQ，设CP=m， CPQ 的面积为 S求 S 关于 m 的函数表达式；当 S 最大时，在抛物线 y= x2+bx+
11、c 的对称轴 l 上，若存在点 F，使DFQ 为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：A2【解答】解：在方程 x2+2x3=0 中，两根之和等于2，故 A 不符合题意；在方程 x22x3=0 中，两根之和等于 2，故 B 符合题意；在方程 x22x+3=0 中，=（2）2 43=80，则该方程无实数根，故 C 不符合题意；在方程 4x22x3=0 中，两根之和等于 = ，故 D不符合题意
12、，故选：B3【解答】解：在圆上取点 P，连接 PA、PBOA=OB，OAB= OBA=25，AOB=180 225=130，P= AOB=65，ACB=180P=115故选：B4【解答】解：y=x22x1=x22x+111=（x 1）2 2，故选：B5【解答】解：由题意将点 P 向下平移 5 个单位，再向左平移 4 个单位得到 P1，P（1.2 ，1.4） ，P1（2.8，3.6 ） ，P1 与 P2 关于原点对称，P2（2.8 ，3.6） ，故选：A6【解答】解：当抛掷次数是 100 时，计算机记录“正面向上”的次数是 47， “正面向上”的概率不一定是 0.47，故错误；随着试验次数的增加， “正面向上”的频率总在 0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是 0.5，故正确；若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为 150时， “正面向上”的频率不一定是 0.45，故错误故选：B7【解答】解：假设 D、E 为刚好受影响的点，过 A 作 ACBE，连接 AE、AD，可得出
