1、城市地区毒气扩散事故数值模拟席学军，邓云峰（中国安全生产科学研究院，北京 10029）摘要：在城市人口密集区域，一旦发生重大危险气体泄露事故，周围居民将处境危险。由于城市特殊的街道街谷影响，用普通的方法难以精确计算出场的时空分布 1，大涡模拟(Large Eddy Simulation)虽然较为精确，但对计算机计算能力要求较高。针对于此，可以通过一些方法，例如贴体网格分析、卫星遥感技术，局部网格加密技术，改进大涡模型的计算条件，考虑泄漏事故一旦发生时，道路、房屋、气候对于气体扩散的影响，对事故的致灾机理从动力学的角度进行研究。在算例中，通过分析城市地区庙会时的一起事故，模拟气体扩散浓度的时空分
2、布，得出城市地区各个地区的不同受灾程度。通过算例我们看到，数值模拟能够为进一步安全规划、灾害预防、应急反应提供决策支持。关键词：大涡模拟;贴体网格 ;局部网格加密;致灾机理中图分类号：TE99 文献标识码：A引言： (近年来,随着中国工业的快速发展,中国城市化进度大大加快,在城市,经济发展与城市环境的矛盾越来越突出。一方面人们要求提高自己在城市中生活质量，另一方面城市工厂扩大规模从而导致工业事故频发。这些事故往往具有高危害性，例如煤气管道泄露，化工厂储罐泄露，危险品运输车泄露等都严重危险到周围居民的生民健康。在这种矛盾下，往往产生各种社会问题。随着我国逐步向重化工工业型的转变，城市地区人民的安
3、全问题越发突出。这除了工业的工艺、设备和管理方面存在的不足外，对于城市工业过程中危险因素的辨识和评价缺乏深度的方法，应急计划和措施的技术准备不足（如对有毒气体在复杂下垫面的泄漏范围的预测和控制等） ， 基金项目：国家自然科学基金项目（编号：70473018）资助也是容易造成严重后果的重要原因。目前，国内大城市都面临着人口数量爆发增长和相应安全防护系统不足的矛盾，事故隐患和风险时时存在，若没有有效的预防和应急措施，后果不堪设想。因此，要从根本上控制城市地区重大死亡事故多发的局面，必须从事故预测分析入手，进行重大事故风险预测，建立科学、系统、有效、适应的事故预测方法。对于城市地区毒气泄露事故的预测
4、研究方法主要包括 2:外场观测、物理模拟和数值计算。外场观测是取得街谷扩散研究资料的较好方案 3,但是其观测计划设计需要很高的技巧,另外该方法对规划项目失效。风洞实验 4能够对街谷扩散特征进行详细研究,成本较高是其缺点 5。数值模式的优点在于能够提供详细的流场以及污染物浓度场,成本底 6，也不需要到现场，完成的速度也比较快，成为现在主流的事故模拟方案。 大涡模拟由于其比较接近实际物理模型，对于复杂下垫面具有独到的优势，本文采用大涡模拟对城市街道进行模拟。1 控制方程1.1 过滤的 N-S 方程LES方程通过在傅立叶或空间域N-S方程滤掉时间项得到方程，可以有效的滤掉比过滤网格小的漩涡，从而得到
5、大涡的动量方程。过滤的变量定义为： ()(),DxGxd(1)其中D为流场区域，G为决定过滤尺寸的函数，离散化本身就提供了过滤操作 1()(),DxdxvV(2)其中V为计算单元的体积，过滤函数定义为：,/,(,)0vGx(3)但是用LES去计算可压缩流体还不现实，这个理论主要用于不可压缩流体，可以认为，只能采用LES模型来解决不可压缩流体。 （本文所涉及算例扩散过程，均可认为时不可压缩流体）过滤不可压缩N-S方程，将得到一下方程： ()0iiutx(4)和 ()()iijjijijjitupxx(5)其中 为亚网格张力，定义为：ijijijiju(6)这几个方程的不同之处在于所依赖的变量为过
6、滤后的量，而不是平均量，同时张力表达式不同。1.2 亚网格模型过滤后得到的亚网格张力并不知道，需要建模，目前用的最广的漩涡粘性模型方程为： 123ijkijtijS(7)其中 为亚网格湍流粘性力，t是其张量旋率，定义为：ijS12jiijjiux(8)目前有两个关于 地模型，本为t采用Smagorinsky-Lilly模型;Smagorinsky-Lilly 模型这个模型是亚网格模型的基础，由Smagorinsky提出并由Lilly进一步完善，此模型方程为： 2tsLS(9)其中， 为网格的混合长度，并且 。 为Samagorin常数，ijsC在实际计算中， 计算公式为： 1/3min(,)s
7、LdV(10)其中 为von Krmn常数， d为到最近的壁面的距离， V为计算单元的体积。Lilly通过在惯性区域的类似的湍流计算得到 值为0.23。然而这个值在平sC均剪切力出现时或流场过渡区建引起很大的阻尼振动， 对大部分流动0.1s来说是一个理想的值，目前实际计算采用这个值。有下面几个参数需要强调:1）湍流中的质量扩散在湍流中，实际计算以如下形式计算质量扩散： itmii YScDJ,(11)其中 是湍流施密特数:tc为湍流粘性系数，,ttS为湍流扩散系数。 （缺省设置值为t0.7） 。2）湍流的浮力方程由于计算的气体为重气,浮力与重力的影响一样重要浮力的方程为： ()Prtijijj
8、iTGgxtijijji(12)其中 为湍流的普朗特数，值为rt0。85。 为热膨胀系数。1.3 LES 模型的边界条件由随机扰动理论，在指定速度进口的边界处，流动的速度组成可表示为： iiuIu(13)其中I为波动强度， 为Gaussion随机数，定义为 和 。01在网格划分得很好的情况下，则可由薄壁面应力张力间的关系得到如下的壁面剪切力方程： Tuy(14)在网格划分很粗糙的情况下，则不能解决薄壁面的流动情况，可以假定与壁面相邻的网格单元的质心处于边界层的对流区域，其方程可表达为： 1lnTTuyuE(15)其中 为 von Krmn 常数，E=9.793。壁面法则方程为： 1/42*1/
9、42*1/422()Prrln()Pr(r)wpPPt t tcTcCkqyUEkCq其中P用Jayatilleke给的公式计算：3/40.7/9.2128tt e(17)流体的热传导率fk流体的密度流体的热容pc热流量q近壁面网格的温度T壁面的温度w分子普朗特数Pr湍流普朗特数t26（Van Driest常数）A0.4187(von Krmn常数)kE9.793(壁面方程常数)(16)处的平均速度*cTUy1.4 参数实验验证在默认条件下，采用如上所述的默认参数，在某一下垫面比较复杂的地区，我们采用风洞实验和数值模拟分别对该地区进行危险气体扩散数值模拟，分别进行了8个风向进行模拟。从实验结果
10、来看，均吻合比较好，图中为8风向中东风情况（见图1） 。从实验结果来看，大涡模拟默认参数鲁棒性比较强，适合复杂下垫面的情况。2 某地区城市三维模型以某地区为例，利用卫星影像图，通过专门的软件，利用阴影分析法得出每个房屋的高度信息，再结合 gis 信息，得出城市地区的房屋高程模型。 （见图2）图 1 某地区的气体扩散实验和数值模拟对比图 2 某城市地区三维模型3 网格划分：通过建好的三维模型，用采样点方法读取到网格划分程中，利用非结构网格和贴地网格技术，可以很好的划出复杂场景的网格，网格质量较高，对于计算的收敛性帮助很大。在下垫面高度10 米范围内采用自适应四面体网格，10 米以上采用结构网格，
11、由于网格所在模型最小面为 0.0269m2，最大面为160m2，差距巨大，导致该网格最大尺寸 96.7m3，最小尺寸 0.002m3，采用在房屋角落和局部危险区进行加密，总共为 1601223 个网格，见图 3。图 3 某城市地区地面网格图4 风场计算整个模拟过程如下： 首先通过数值模拟得到井喷前的基本风场分布，经过约 1 个小时，可得到稳态的基本风场； 计算时间步长：大时间步长为0.1s,小时间步长为 0.02s； 四周采用了开边界条件，顶部采用零梯度条件，地面采用固壁条件。取离地面十米高处 1m/s 北风为初始风速，在经过街谷地形以后，由于房屋和道路的影响，导致气流的流向发生变化，通过模型
12、的计算，得出稳定情况的风场，地表风场矢量图见图 4。图 4 地面风场矢量图如图 3 所示，风场已经加入爆炸事故点的气体泄露的流场与地表风场的耦合影响。5 扩散结果计算模拟在城市地区发生事故，泄露大量的某毒气，毒气密度为 1.46kg/m, 接触 1 小时有害浓度为 100ppm。在基本风场的基础上，开始浓度扩散的计算。浓度扩散的模拟分两种情况： 以得到的稳态的基本风场作为初始风场，不考虑气体射流对风场的影响，浓度场作为被动标量进行计算； 以得到的稳态的基本风场作为初始风场，考虑气体射流对风场的影响，井喷射流与风场耦合计算，浓度场作为被动标量进行计算。在泄露初始阶段，浓度扩散主要以第一种情况为主
13、，在泄露逐渐产生作用后，扩散主要以后一种情况为主。综合考虑后，计算结果见下图所示。所有计算的结果通过三维模型演示出来。 （图5-图 9 均为地面 1 米高浓度）图 5 泄露后 1 分钟的浓度分布图 6 泄露后六分钟的浓度分布图 7 泄露后 18 分钟的浓度分布在 18 分钟以后，泄露停止，计算空气中弥散的危险气体的吹散过程，见下图所示：图 8 泄露后 42 分钟的浓度分布图 9 泄露后 63 分钟浓度分布根据扩散结果（见图 5-图 9）我们可以得出以下结论1 由于街道峡谷的特殊性，气体主要在街谷中扩散的比较快2 在街道背风处，由于风速比较慢，污染物很难消散，滞留时间比较长，在这个地方容易发生中
14、毒事故。3 在泄露点下风向处，如果正好是街谷的话，污染物虽然扩散的快，在选择撤离路线的时候，也应该考虑人员疏散的速度，在本算例，由下风向正好是比较宽阔的街道，人员撤离的比较快，相对是比较安全的。4 接近泄露点的地方，由于街道入口比较狭窄，而气体疏散较快，这里都不是安全的撤离路线。5 站在房屋高处会比较安全。重气在街谷地方聚集，在房屋高处，由于重力原因以及高处风速较快，气体很容易被稀释，所以，跑到比较高的楼层也比较安全。6.总结通过城市地区的算例，可以看出，三维的大涡模拟可以反应危险气体扩散的不同时间、不同地点的浓度分布情况，在计算的结果中，可以判别出哪些地方属于比较危险，哪些地区危险比较小，哪
15、些道路的设置有利于疏散。在紧急事态发生时，可以为具体的应急反应策略提供支持。参考资料:1 C. Jayatilleke. The Influence of Prandtl Number and Surface Roughness on the Resistance of the Laminar Sublayer to Momentum and Heat Transfer. Prog. Heat Mass TransferM. 1969.1:193-321. 2 Huang H, Akustsu Y, Arai M, et al. An air quality model in urban st
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19、 Science and Technology, 100029, Beijing)Abstract: In the crowded city, once a fatal hazard gas leak accident comes on, the periphery inhabitant will face with danger. As we know, it is difficult to exactly count space and time distribution of field with the ordinary method, as a result of the citys
20、 special street canyous structure influence。Although LES (Large Eddy Simulation) is precise, it request high to the computer computation ability. In this article, we attempt to use some methods to improve LES computation technology such as body-fitted grid analysis, satellite remote sensing technolo
21、gy, 3D automated adaptive refinement of all element meshes. It is considered that how path, house, climate influence gas diffusion when leak accident occurs. The mechanism of disaster occurrence is studied by dynamics. In the example, the space and time gas distribution of field was processed by sim
22、ulating a accident in Temple Fair of some city area. And different degrees of disaster was obtained everywhere in some city area. The conclusion can be drawed through the example that value simulation can goes a step further with policy-making support about safety planning, disaster prevention, Emergency response. Key words: LES(Large Eddy Simulation); Body-fitted grid; Refinement of meshes; Mechanism of disaster occurrence
