问题：抛物线的标准方程是怎样的？ 与椭圆、双曲线一样，通过抛物线 的标准方程可以研究它的几何性质。 抛物线的几何性质 抛物线的几何性质 1抛物线的几何性质 抛物线的几何性质 以抛物线的标准方程： 来研究它的几何性质 。 （1）范围 因为 ，由方程可知 ，所以抛物线在 轴的 右侧，当 的值增大时， 也增大，这说明抛物线向右 上方和右下方无限延伸。 2（2）对称性 以 代 ，方程不变，所以抛物线关于 轴对 称。我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴。 （3）顶点 抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点，在方 程中，当 时 ，因此抛物线的顶点就是坐标 原点。 （4）离心率 抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的 比，叫做抛物线的离心率，由抛物线的定义可知 3四种抛物线的标准方程的几何性质的对比 四种抛物线的标准方程的几何性质的对比 4 问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的 几何性质有什么特点？ （1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以 无限延伸，但没有渐近线； （2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心； （3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线； （4）抛物线的离心率是确定的
