高考数学中的恒成立问题与存在性问题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上“恒成立问题”的解法常用方法：函数性质法； 主参换位法； 分离参数法； 数形结合法。一、函数性质法nmoxynmoxy1.一次函数型：给定一次函数,若在m,n内恒有，则根据函数的图象（直线）可得上述结论等价于；同理，若在m,n内恒有，则有.例1.对满足的所有实数,求使不等式恒成立的的取值范围。略解：不等式即为,设,则在上恒大于0，故有：，即.2.二次函数：.若二次函数（或）在R上恒成立，则有（或）；.若二次函数（或）在指定区间上恒成立，可以利用韦达定理以及根的分布等知识求解。例2.已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（ )A(0，2) B(0，8) C(2，8) D(，0)选B。例3.设,当时，都有恒成立，求的取值范围。解：设，（1)当时，即时，对一切，恒成立；-1oxy（2）当时，由图可得以