第六章 多元函数微分学 1偏导数与全微分 复合函数与隐函数的微分法 多元函数的连续性 隐函数存在定理 第六章 多元函数微分学 多元函数 多元函数的极限 方向导数与梯度 多元函数的微分中值定理与泰勒公式 极值问题 2第一节、多元函数 1. 平面点集 n 维空间 一元函数 平面点集 n 维空间 实数组(x, y)的全体,即 建立了坐标系的平面称为坐标面. 坐标面 坐标平面上具有某种性质P的点的集合, 称为 平面点集, 记作 (1) 平面点集 二元有序 多元函数的基本概念 3邻域 (Neighborhood) 设P 0 (x 0 , y 0 )是 xOy 平面上的一个点, 几何表示： O x y . P 0 多元函数的基本概念 令 有时简记为 称之为 将邻域去掉中心, 也可将以P 0 为中心的某个矩形内(不算周界) 注 称之为 的全体点称之为点P 0 邻域. 去心邻域. 4 (1) 内点 显然, E的内点属于E. 多元函数的基本概念 (2) 外点 如果存在点P的某个邻域 则称P为E的外点. (3) 边界点 如点P的任一邻域内既有属于E的点, 也有不属于E的点, 称P为E的边界点. 任意一点
