3.3.1 协方差和相关系数 问题对于二维随机变量(X ，Y )： 已知联合分布 边缘分布 这说明对于二维随机变量，除了每个随机变量各 自的概率特性以外，相互之间可能还有某种联系问 题是用一个什么样的数去反映这种联系 数 Y 之间的某种关系 反映了随机变量X ，定义 称 协方差记为 称 为(X，Y)的协方差矩阵 可以证明协方差矩阵为半正定矩阵 协方差和相关系数的定义 为X，Y的若D (X) 0， D (Y) 0 ，称 为X，Y 的相关系数，记为 事实上， 若 称 X，Y 不相关 无量纲 的量 利用函数的期望或方差计算协方差 若(X，Y)为离散型， 若(X，Y)为连续型， 协方差和相关系数的计算 q q q 求 cov (X，Y)， XY 1 0 p q X P 1 0 p q Y P 例1已知 X，Y 的联合分布为： X Y p ij 1 0 1 0 p 0 0 q 0 p 1 p + q = 1 解 1 0 p q X Y P 例2设 ( X ，Y ) N ( 1 ， 1 2 ， 2 ， 2 2 ，) ， 求 XY 解若 ( X，Y ) N ( 1 ， 1 2 ， 2 ， 2 2 ，
