3.4 3.4 连续方程 连续方程 质量守恒定律在流体力学中的应用。 它反映了cs上速度分布与cv内密度变化之间的积分关系。 在流场中任取一空间固定的封闭曲面S(控制面 control surface),所围体积V(控制体control volume)。 质量守恒:单位时间流出控制面的净质量= 控制体内流体 质量的减少 3.4.1 3.4.1 积分形式的连续方程 积分形式的连续方程 Euler型连续性方程特例: 特例: (流入、流出CS 体积相等) 流体不可压缩 流体不可压缩 : : 沿流管定常流动: 沿流管定常流动: 流动定常( 流动定常( ): ): 沿流管不可压流动: 沿流管不可压流动: (流入、流出CS 质量相等) (沿流管) (沿流管) 不可压流动中,流管的截面积与流速成反比 ,S小的地方流速快,S大的地方流速慢。 平面流动:流线间距大,流速慢;间距小, 流速快。即流线的疏密反映了流速的大小。 3.4.2 3.4.2 微分形式的连续方程 微分形式的连续方程 连续流场中空间任意点上速度和密 度必须满足的微分(连续)方程。 (流场中) Gauss公式 不可压流动连续方程: 不可压