1、复合材料风电叶片结构截面刚度有限元分析 潘利剑 1，袁健 1，彭超义 2，唐先贺 1，l 刘魁 1（1 株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲，412007 2 国防科学技术大学 航天与材料工程学院，湖南 长沙，410073）摘要：利用有限元分析方法，建立了两种不的有限元模型对某兆瓦级风电叶片各截面刚度进行了分析。第一种模型建立了各截面外轮廓线拉伸后的壳体模型并分别施加悬臂梁和简支梁边界条件，第二种模型建立了各截面平面模型拉伸后的实体模型并分别施加悬臂梁和简支梁边界条件。分别将这两种不同模型的计算结果与国外技术文件所提供的某兆瓦级风电叶片各截面刚度进行了比较。最后对这两种不同有限元模型进行了
2、综合的评价，对风电叶片结构自主开发设计具有一定的指导意义。关键词：复合材料，风电叶片，截面刚度，有限元中图分类号：TK83 文献识别码：A引 言风力发电机的叶片（本文简称为风电叶片）是风电设备的关键部件，其制造成本约占风机总成本的 1530。目前大型风力发电机的叶片基本由各种复合材料制成， 因此叶片气动设计和结构设计技术与复合材料技术密切相关。在兆瓦级风电机组中，叶片更是技术关键 1,2。叶片的设计主要是气动外形设计和结构设计，还有防雷击系统设计等。叶片的气动外形设计是风力机叶片设计的基础，直接影响风力机的空气动力特性和电价成本 3。叶片设计中要注意气动与结构的综合实现气动与结构的优化组合。为
3、了达到最佳的气动效果，同时也为了提高桨叶的气弹稳定性，正确快速地计算出旋翼桨叶截面剐度显得十分重要。近年来对桨叶粱截面刚度的研究主要有解析法叫和有限元素法。当单元库足够时，有限元素法可方便地处理任何复杂的截面几何形状和任意的材料分布。目前国外有用于处理非均匀、各向异性粱截面刚度的软件包 NABSA，但鲜有资料介绍其方法 4。本文采用通用有限元分析软件 ANSYS，采用两种不同的分析方案对某兆瓦级风电叶片各截面刚度进行了计算并与国外技术文件进行了比较，探讨了不同方案对风电叶片截面刚度分析结果的影响，对国内风电叶片自主开发设计具有一定的指导意义。1 有限元模型1.1 单元类型与边界条件以及载荷施加
4、壳体模型采用壳单元 shell99 进行模拟，实体模型采用实体单元 solid46 进行模拟。悬臂梁边界条件的施加方法为设定其中一端面所有节点上所有自由度为零；简支梁边界条件的施加方法为设定其中一端面压力边外轮廓线 、 、 三xyz 基金项目: 国家 863 项目(编号: 2007AA03Z563), 湖南省重大科技专项(编号: No. 2006GK1002).第一作者: 潘利剑(1980-), 男, 博士, 主要从事复合材料风电叶片结构设计分析方面的工作,E-mail: 个方向上的位移为零，另一端面压力边外轮廓线 、 两个方向上的位移为零。xy对于悬臂梁模型，载荷施平均施加在自由端所有节点上
5、。对于简支梁载荷施加方法为在各截面拉伸长度的中间位置截面上各节点施加相同大小的集中力。对于具有较弱（刚度相对较小）部分的截面，集中载荷施加在大梁上。其目的是为了避免集中载荷对沿着载荷方向的位移产生较大的影响而使得沿截面法向位移分布不均匀。1.2 材料属性由于碳纤维的价格是玻璃纤维的 l0 倍左右，目前叶片增强材料仍以玻璃纤维为主。在制造大型叶片时，采用玻纤、轻木和 PVC 相结合的方法可以在保证刚度和强度的同时减轻叶片的质量 5。各材料属性设置按照国外相应技术文件所提供的各材料性能的最低指标，其中玻璃钢复合材料属性设置如表 1 所示。Balsa 木材料属性为： ， ， ， 为顺着纤3150kg
6、/m1E=0MPa2E=35Pa维方向的弹性模量通常为叶片厚度方向。PVC 材料属性为： ，380kg/m。E=65MPa表 1 玻璃钢复合材料力学性能名称 符号 单位 UD Biaxial TriaxialEx Mpa 39000 11400 28500Ey Mpa 8920 11400 13500玻纤 /环氧Ez Mpa 8920 8920 89201.3 单元形状与网格对于壳体模型建立，首先建立各截面的外轮廓线并将单元的节点设置在壳的顶面，将外轮廓线划分网格后将线网格沿外轮廓线所在平面法向进行拉伸并设置由线网格拉伸成面网格的控制选项。对于实体模型建立，首先建立各截面的平面模型并进行网格划
7、分，将平面网格沿面法向进行拉伸并设置由面网格拉伸成体网格的控制选项。截面拉伸长度大约为弦长的 20 倍左右。分别采用这两种方法建立某兆瓦级风电叶片叶根位置截面与最大弦长位置截面的有限元模型如图 1 和图 2 所示。截面的厚度以及铺层通过设置实常数进行模拟。对于壳体模型，网格形状为长方形，对于实体模型，网格形状为长方体，并控制最大边长小于最小边长的 20 倍。叶根位置壳体模型单元数为 12000，实体模型为36000，最大弦长位置截面壳体模型单元数为 10880，实体模型单元数为197200。XYZXYZMAR 17 200910:30:28ELEMENTS(a) 壳体模型网格图 （b）实体模型
8、网格图图 1 叶根位置截面法向拉伸网格图MAR 16 20916:05:14ELEMENTS(a) 壳体模型网格图 （b）实体模型网格图图 2 最大玄长位置截面法向拉伸网格图2 分析方法应用有限元分析软件 ANSYS 计算出风电叶片各截面沿其法向拉伸后模型在载荷施加位置处的最大挠度。根据材料力学弯曲刚度与载荷以及挠度的关系式求得风电叶片截面刚度。悬臂梁截面刚度与载荷和挠度关系式如下：3PlBf（1）简支梁截面刚度与载荷和挠度关系式如下：348lf（2）式中， 为风电叶片各截面的弯曲刚度， 为最大挠度， 为中心位置各节点BfP载荷的总和， 为截面拉伸长度。l采用有限元分析软件 ANSYS 可求得
9、各截面法向拉伸模型在集中载荷作用下的最大挠度，将所施加的集中载荷的总大小以及沿着载荷方向的最大位移分别代入方程（1）和方程（2）中即可求得各截面的弯曲刚度。3 分析结果分别采用以上两种不同模型对某兆瓦级风电叶片叶根与最大弦长位置的弯曲刚度进行了模拟计算并且与国外技术文件所提供的截面刚度数据进行对比。3.1 叶根位置国外技术文件所提供的某兆瓦级风电叶片叶根位置的截面刚度为。采用壳体模型计算出叶根截面刚度如表 2 所示，采用实体模型926.710Nm计算出叶根截面刚度如表 3 所示，位移分布云图如图 3 所示。XYZ-.507E-04-.450E-04-.394E-04-.37E-04-.280E
10、-04-.24E-04-.167E-04-.10E-04-.538E-05.278E-06MAR 13 20915:0:49NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UYRSYS=0DMX =.507E-04SMN =-.507E-04SMX =.278E-06（a）悬臂壳位移分布云图 （b）简支实体位移分布云图图 3 叶根位置截面拉伸模型位移分布云图表 2 壳单元模型截面刚度计算结果拉伸长度/m 边界条件 载荷/N 最大位移/mm 截面刚度/N 相对误差悬臂梁 120000 56.651 5.649 e9 -9.86%20简支梁 1200 0.0343122 5.829
11、 e9 -6.99%悬臂梁 1360 1.549 5.76 e9 -8.09%27简支梁 680 0.0419 6.654 e9 6.18%悬臂梁 1360 3.63257 5.823 e9 -7.08%36简支梁 1360 0.17988 7.349 e9 17.27表 3 实体单元模型截面刚度计算结果拉伸长度/m 边界条件 载荷/N 最大位移/mm 截面刚度/N 相对误差简支梁 8000 0.1786 5.434 -13.29%18悬臂梁 800 0.2852 5.454 -12.97%简支梁 8000 0.5069 6.472 3.27%27悬臂梁 800 0.9466 5.545 -1
12、1.52%简支梁 8000 1.0757 7.228 15.33%36悬臂梁 800 2.29435 5.4227 -13.47%表中相对误差的负号表示截面刚度的计算结果小于技术文件所给结果，没有负号表示截面刚度计算结果大于技术文件所给结果。表中结果表明，应用悬臂梁边界条件，随着截面拉伸长度的变化截面刚度计算结果变化相对较小，但计算结果相对误差相对较大，应用简支梁边界条件，随着截面拉伸长度的增大截面刚度的计算结果增大，在拉伸长度为弦长的 15 倍左右时，计算结果与技术文件所提供的结果基本吻合。3.2 最大弦长国外技术文件所提供的某兆瓦级风电叶片最大弦长位置 flapwise 的截面刚度为 ,e
13、dgewise 的截面刚度为 。采用壳体模型计算826.4710Nm 921.7430Nm出叶根截面 flapwise 刚度如表 4 所示，edgewise 刚度如表 5 所示。采用实体模型计算出叶根截面 flapwise 刚度如表 6 所示，edgewise 刚度如表 7 所示。flapwise 位移分布云图如图 4 所示，edgewise 位移分布云图如图 5 所示。XYZ-6.46 -5.739-5.012-4.284-3.57-2.83 -2.103-1.375-.64825.079MAR 16 20916:2:2NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UY (
14、AVG)RSYS=0DMX =6.547SMN =-6.46SMX =.079（a）悬臂壳位移分布云图 （b）简支实体位移分布云图图 4 flapwise 位移分布云图XYZ-.03461.093 2.189 3.285 4.381 5.478 6.574 7.67 8.76 9.862MAR 16 20916:20:57NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UX (AVG)RSYS=0DMX =9.876SMN =-.0346SMX =9.862（a）悬臂壳位移分布云图 （b）简支实体位移分布云图图 5 edgewise 位移分布云图表 4 壳体模型截面 flapw
15、ise 刚度计算结果拉伸长度/m 边界条件 载荷/N 最大位移/mm 截面刚度/N 相对误差悬臂梁 296 8.751 1.027 e9 58.8%45简支梁 位移分布不均匀悬臂梁 296 20.2044 1.055 e9 63.14%60简支梁 262 1.033 1.141 e9 76.43%表 5 壳体模型截面 edgewise 刚度计算结果拉伸长度/m 边界条件 载荷/N 最大位移/mm 截面刚度/N 相对误差悬臂梁 422 5.414 2.368e9 35.86%45简支梁 2110 2.082 1.924 e9 10.38%悬臂梁 296 8.82959 2.414 e9 38.4
16、9%60简支梁 1480 2.7428 2.428 e9 39.30%表 6 实体模型截面 flapwise 刚度计算结果拉伸长度/m 边界条件 载荷/N 最大位移 /mm 截面刚度/N 相对误差简支梁 1272 3.548 6.806 e8 5.242%45悬臂梁 1410 49.264 8.694 e8 34.83%简支梁 1257 7.104 8.064 e8 24.69%60悬臂梁 1410 111.789 9.081 e8 40.42%表 7 实体模型截面 edgewise 刚度计算结果拉伸长度/m 边界条件 载荷/N 最大位移/mm 截面刚度/N 相对误差简支梁 1410 2.08
17、2 1.374 e9 -21.17%45悬臂梁 1410 26.806 1.598 e9 -8.32%简支梁 1410 10.895 1.484 e9 -14.86%60悬臂梁 1410 70.778 1.434 e9 -17.73%最大弦长位置截面，截面结构最为复杂，三种材料都有不同用量的使用。采用实体模型计算结果与国外技术文件结果误差相对较小，采用壳体模型计算结果误差相对较大。产生误差的主要原因为我们建立的各截面的模型考虑了扭角，而国外技术文件所提供的数据没有考虑扭角，使得 flapwise 刚度大于国外技术文件提供结果，而 edgewise 刚度小于国外技术文件所提供的结果。4 结 论（
18、1）采用悬臂梁边界条件，截面刚度计算结果随着截面拉伸长度的变化相对较小，但是误差相对较大。（2）采用简支梁边界条件，截面刚度计算随着截面拉伸长度的增加而增大，且在拉伸长度为 10 倍弦长时，结果小于技术文件所提供的数据，拉伸长度为20 倍弦长时，计算结果大于技术文件所提供的数据。（3）实体单元结合简支梁边界条件计算出各截面刚度结果相对最为接近国外技术文件所提供的数据。（4）当采用实体单元模拟时，由于模型比较复杂，结构的材料坐标很难与真实情况保持一致导致计算结果会存在一定的误差且建模比较复杂，计算量大。而当采用壳单元模拟时，可以保证材料坐标与真实情况一致且建模比较简单，计算量小，效率很高。因此，
19、对于新开发叶片结构截面刚度的计算采用以上两种方案，可充分利用各自的优势且各自独立采用不同的方案可相互参照对比避免计算失误。参考文献1 陈绍杰. 复合材料与风机叶片 J. 高科技纤维与应用 , 2007, 32(3): 8-12.2 陈宗来, 陈余岳. 大型风力机复合材料叶片技术及进展 J. 玻璃钢/复合材料, 2005, 3: 53-56.3 陈绍杰, 申振华, 徐鹤山. 复合材料与风力机叶片 J. 可再生能源, 2008, 26(2): 90-92. 4 向锦武 , 张晓谷, 赵翔. 直升机旋翼桨叶截面刚度的有限元计算 J. 航空动力学报第, 1998, 13(2): 206-208.5 李
20、成良, 王继辉, 薛忠民. 大型风机叶片材料的应用和发展 J. 玻璃钢/ 复合材料, 2008, 4: 49-52.Finite element analysis for section stifffness of composite wind turbine bladePAN LiJian 1, Yuan Jian1，PENG ChaoYi 2，TANG XianHe 1，Liu Kui 1(1. Zhuzhou Times New Materials Technology CO.,LTD, Zhuzhou 412007,China； 2. College of Aerospace and
21、Material Engineering，NUDT，Changsha 410073, China)Abstract: The bending stiffness of each section of one MW composite wind turbine blade was analysised by finite element method. Two different models were built for the analysis, one built a shell model by extrusion the outter contour of each section a
22、nd applied cantilever boundary condition and simple support condition respectively. The other built a solid model by extrusion the plane model of each section and applied cantilever boundary condition and simple support condition respectively. The analysis results were compared to the foreign technical data. The two different finite element analysis schemes were evaluated comprehensively at last, and it provides guidance to independent design of MW wind turbinesKeywords: composites, wind turbine blade, section stiffness, finite element
