3.1 复数的概念及其几何意义 Date 只要继续扩大数域。实际上最根本的问题就是要解 决1的开平方问题，即怎样的一个数，它的平方会等于 1。 新知引入 思考： 方程x 2 +1=0在实数集中无解，联系从自然数 系到实数系的扩充过程，你能设想一种方法，使 这个方程有解么？ Date 现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规 定： （1）i 2 1； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原 有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然 成立。 这样就解决了方程x 2 +1=0在实数系中无解的问题，即1可 以开平方，且1的平方根为i，所以方程的解为x= i. 我们把形如a+bi(a,bR)的数叫做复数. 一. 复数的概念 由于实数与数i可以进行四则运算，所以实数a与i相加结 果记作a+i；实数b与i相乘结果记作bi;实数a与实数b和i相乘 的结果相加记作a+bi，等等。从而实数与i进行四则运算的结 果都可以写成a+bi(a,b都是实数)的形式。 Date二.复数集 复数用字母z表示，即z= a+bi(a, b R) ，称之为 复数的代数形式
