精选优质文档-倾情为你奉上不定积分与定积分部分典型例题例1 验证和是同一个函数的原函数, 并说明两个函数的关系. 分析 依原函数的定义, 若和的导数都是某个函数的原函数, 即有, 则和是的原函数. 所以, 只需验证和的导数是否为同一个函数即可. 解 因为 所以和是同一个函数的两个原函数. 且有说明两个原函数之间仅相差一个常数. 例2 已知某曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为, 且曲线过点, 试求曲线方程. 分析 根据不定积分的几何意义, 所求曲线方程为过点, 斜率是的积分曲线. 解 且曲线过点, 即, 得出于是所求曲线方程为例3 判断下列等式是否正确. （1）（2）（3）分析 （1）, （2）根据不定积分的性质进行判断；（3）根据定积分的定义进行判断. 解 （1）依照不定积分的性质所以, 等式成立. （2）依照不定积分的性质所以, 等式不成立. 正确的应为（3）由定积分定义, 是一个确定的数值, 因此, 对函数先求定积分再求导数等于对一个数值求
