1、（第 4 题）（第 7 题）（第 10 题）2010 浙江省嘉兴市中考数学试题满分 150 分，考试用时 120 分钟一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若分式 的值为 0，则（ ）361xA x2 B x C x D x2123设 a0， b0，则下列运算错误的是（ ）A B C( )2 a D abbba4如图，A、B、C 是O 上的三点，已知O60，则C（ ）A20 B25 C30 D455已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A棱柱 B圆柱 C圆锥 D球6李大
2、伯有一片果林，共 80 棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取 2 棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）A0.25kg，200kg B2. 5kg，100kgC0.25kg，100kgD2. 5kg，200kg7如图，已知 AD 为ABC 的角平分线，DEAB 交 AC 于 E，如果 ，那么 （ A23ABC）A B C D132538根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A0.8
3、元/支，2.6 元/本 B0.8 元/支，3.6 元/本C1.2 元/支，2.6 元/本 D1.2 元/支，3.6 元/本9若自然数 n 使得三个数的加法运算“ n( n1)( n2)”产生进位现象，则称 n 为“连加进位数” 例如：2 不是“连加进位数” ，因为 2349 不产生进位现象；4是“连加进位数” ，因为 45615 产生进位现象； 51 是“连加进位数” ，因为515263156 产生进位现象如果从 0，1，2， ，99 这 100 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）A0.88 B0.89 C0.90 D0.91 10如图，已知 C 是线段 AB 上的任意
4、一点（端点除外） ，分别以 AC、BC 为斜边并且在 AB的同一侧作等腰直角ACD 和BCE，连结 AE 交 CD 于点 M，连结 BD 交 CE 于点 N，给出以下三个结论：MNAB； ； MN AB，其中正确结论的个1MNAC1B14数是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）11用代数式表示“ a、 b 两数的平方和” ，结果为_12比较大小：2 _ （填“” 、 “”或“” ）小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 支笔和 5
5、 本笔记本共花了 30 元钱。（第 16 题）13据统计，2009 年嘉兴市人均 GDP 约为 4.49104元，比上年增长 7.7%，其中，近似数4.49104有_个有效数字14因式分解：2 mx24 mx2 m 15如图，已知菱形 ABCD 的一个内角BAD80，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 在 AB上且 BEBO，则BAD_16在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点，半径等于 5，那么这个圆上的格点有 个三、解答题（本题共 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分
6、）17 （1）计算：|2|( )0； （2） a(b c) ab 218 （1）解不等式：3 x2 x4； （2）解方程： 21x19如图，在 ABCD 中，已知点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上且 AECF（1）求证：DEBF；（2）连结 BD，并写出图中所有的全等三角形 （不要求证明）20一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t（h）与行驶速度 v（km/h）满足函数关系：t ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A（40 ，1）和 B（ m，0.5） kv（1）求 k 和 m 的值；（2）若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21设计建造一条道路，路
7、基的横断面为梯形 ABCD，如图（单位：米） 设路基高为 h，两侧的坡角分别为 和 ，已知 h2， 45，tan ，CD1012（1）求路基底部 AB 的宽；（2）修筑这样的路基 1000 米，需要多少土石方？22根据2009 年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报 （2010 年 3 月 15 日发布） ，2009年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图我们将“油菜籽” 、 “蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为 “非粮食种植面积” ，并设 k粮 食 种 植 面 积非 粮 食 种 植 面 积（1）写出统计图中 A、B、C 所代表的农作物名称，并求 k 的值；（2）如果今后
8、几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变假设新增粮食种植面积的 20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于 100 万亩，求 k 的取值范围？ 23如图，已知O 的半径为 1，PQ 是O 的直径， n 个相同的正三角形沿 PQ 排成一列，所有正三角形都关于 PQ 对称，其中第一个A 1B1C1的顶点 A1与点 P 重合，第二个A2B2C2的顶点 A2是 B1C1与 PQ 的交点，最后一个 A nBnCn的顶点 Bn、C n在圆上（1）如图 1，当 n1 时，求正三角形的边长 a1；（2）如图 2，当 n2 时，求正三角形的边长 a2；（3）如题图，求正三角形的边长 an （用含 n 的代数式表示） 24如图，已知抛物线 y x2 x4 交 x 轴的正半轴于点 A，交 y 轴于点 B1（1）求 A、B 两点的坐标，并求直线 AB 的解析式；（2）设 P（ x， y） （ x0）是直线 y x 上的一点，Q 是 OP 的中点（O 是原点） ，以 PQ为对角线作正方形 PEQF，若正方形 PEQF 与直线 AB 有公共点，求 x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形 PEQF 与OAB 公共部分的面积为 S，求 S 关于 x 的函数解析式，并探究 S 的最大值
