1、|2017 年八年级上册期末复习试卷（一）一、选择题1.观察下列银行标志，从图案看是轴对称图形的是（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2.如图，在ABC 中，CAB=70，在同一平面内，将ABC 绕点A 旋转到ABC的位置，使得 CC/AB，则BAB=（ ）A.30 B.35 C.40 D.503.如图，在ABC 和DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使得ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）A.BC=EC,B=E B.BC=DC,A=D C.BC=EC,AC=DC D.B=E,A=D 4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知 A、B 是两格点，如
2、果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰直角三角形，则点 C 的个数是（ ）A.9 B.8 C.7 D.65.下列计算结果正确的是（ ）A. B.4332yxyx yxyx2253C. D.9)(2aa 478346.若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）1xA. 且 B. C. D. 且212x1x27.下列多项式： ； ； ；2)(ba2ba294ba ，其中能运用公式分解因式的有（ ）412x|A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.ABC 的三边 a、b、c 满足 ，则ABC 为（ ）acbcba32A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形9.
3、如图是相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案需要 4 根，图案需要 10 根小棒，按此规律摆下去，第 6 个图案需要小棒的根数为（ ）A.28 B.34 C.40 D.46 10.如图，AOB=40，C 为 OB 上的定点，D、E 分别为 OA、OB 上两个动点，当CD+DE 取值最小时，则OCD 的度数为（ ）A.10 B.20 C.30 D.402、填空题11.已知 x、y 是实数，且 ，则 的值是 . 02842yx24yx【练 1】已知 是完全平方式，m 为实数，则 m= .942y【练 2】已知 ，则 = .0132x21x【练 3】已知 ，则 的值为 .,ab2ba12.已知关
4、于 x 的方程 的解是正数，则 m 的取值范围是 .32m13.如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，AD 平分CAB 交 BC 于点D，DEAB 于点 E，若 DE=1，则 BC= .14.如图，在ABC 中，AB=AC，BC=BD,AD=ED=EB.则A= .|【练】如图，等边ABC 中，AD=BE,连接 BD、CE 相交于点 P，则EPD= .15.已知ABC 的周长是 12，则最长边 x 的取值范围是 .16.（1）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，DAB=BCD=90，若四边形 ABCD的面积为 1，则 BC+CD= .（2）如图，ABC 是等边三角形，F 是 AB
5、的中点，D 在线段 BC 上，连接 DF，以 DF 为边在 DF 的右侧作等边DFE，ED 的延长线交 AB 于点 H，连接 EC.则下列结论：AHE+AFD=180；AF= BC；D 在线段 BC 上（不与 B、C 重合）21运动，当其他条件不变时 是定值；D 在线段 BC 上（不与 B、C 重合）运BH动，当其他条件不变时 是定值；其中正确的是 .DCE21【练 1】如图，在ABC 中，ABC120，ABC 的平分线交 AC 于 M，BCA的邻补角的平分线交 AB 于 P，连 MP 交 BC 于 K，则AKM_【练 2】如图，ABC 为等边三角形，P 为外部一点若 PB5，PA2，则 PC
6、的最小值为 3、解答题17.（1）计算： ；yxyx1422（2）先化简，再求值： ，其中xy25)3()( 2016,5yx|18.因式分解：（1） （2）x93 mn234（3） （4）)2()(2my16x19.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC90，点 E 是 DC 的中点，过点E 作 DC 的垂线交 AB 于点 P，交 CB 的延长线于点 M点 F 在线段 ME 上，且满足CFAD，MFMA.(1) 若MFC120，求证：AM2MB；(2) 求证：MPB90 FCM.21【练】如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC，AB=DC，ABC=BCD，E 是 AD 的中点，连接
7、 BE、CE.（1）求证：BE=CE；（2）若BEC=90，过点 B 作 BFCD，垂足为点F，交 CE 于点 G，连接 DG.求证：BG=DG+CD.20.如图，已知ABC，图中的每个小正方形的边长为 1(1) 求 B 点的坐标 .(2) 先将ABC 向右平移 2 个单位得到ABC，在图中画出ABC，并写出 A 点的对应点 A的坐标是_(3) 再将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90后得到A 1B1C1，在图中画出A 1B1C1，并写出 A 点对应点 A1的坐标是_21.如图 1，ABC 中，BAC=90，ABC=45，点 P 为ABC 三条平分线的交点，连接 PA、PB、PC.（1）求
8、证：BC=AB+AP；（2）如图 2，若将“ABC=45”变为“ABC=60”，其余的条件不变，求证：AC=AB+BP.|【练】在 RtABC 中，ACB90，ACBC，D 为直线 AC 上一点，直线AEBD，垂足为 E，直线 AE 和直线 BC 交于点 H，过点 C 作 AB 的平行线交直线AE 于 F，连 DF.(1) 若 D 在线段 AC 上（如图 1），求证：CDBCDF；(2) 若 D 在 AC 延长线上（如图2），求证：CDBCDF180.22（一）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 20 分钟才能
9、完工. 若乙单独整理多少分钟完工？ 若乙因工作需要，他的整理时间不能超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？（二）某商店第一次用 3000 元购进某款书包，很快卖完，第二次又用 2400 元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 20 个 求第一次每个书包的进价是多少元？ 若第二次进货后按 80 元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 480 元，问最低可打几折？|【练】受超强台风“梅花”影响，部分街道路面积水比较严重，为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为 1
10、200 m 的排水工程承包给甲、乙两工程队若甲、乙两队合作需 12 天完成此项工程；若甲队先做了 8 天后，剩下的由乙队单独做还需 18 天才能完工问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？23.（一）如图，ABC 为等腰直角三角形，ABD 为等边三角形，连接 CD.(1) 求ACD 的度数；(2) 作BAC 的角平分线交 CD 于点 E，求证：DEAECE；(3) 在(2)的条件下，P 为图形外一点，满足CPB60，求证：EP 平分CPB.（二）ABC 为等腰直角三角形，其中 AC=BC，ACB=90.（1）如图 1，点 E 为线段 AB 上一点，过点 B 作 BDAB，若ECD=45，猜想线
11、段 AE、BD、ED 之间的数量关系，并证明；（2）如图 2，当点 E 运动到如图所示位置时，其它条件不变，AE、BD、ED 之间的数量关系是否发生变化？若不变，请说明；若变化，请说明理由.|（三）如图 1，ABC 为等边三角形，D 为 AB 上一点，E 为 AC 延长线上一点，且 BDCE，连 DE 交 BC 于 F.(1) 求证：F 为 DE 的中点；(2) 如图 2，过 F 作 FGDE 于 F，过 B 作 BGAB 于 B，FG 与 BG 相交于 G，连GD、GE，求证：DGF60.(3) 在(2)的条件下，DG 与 BC 相交于 H若 BHFH ，则ABC 边长为2_.（直接写出结果
12、，不需要证明）【练 1】(1) 如图，ABC 中，ABAC，点 E 在边 AB 上，点 F 在 AC 的延长线上，BECF，EF 交 BC 于 N，过 E 作 EMBC 于M，问：线段 MN 与 BM、CN 之间存在怎样的数量关系？请予以证明(2) 变式：如图，ABC 中，ABAC，若点 E 在 BA 的延长线上，点 F 在 AC 的延长线上，且 BECF，EF 交 BC 的延长线于 N，过 E 作 EMBC 于 M，则 MN 与BM、CN 之间又存在怎样的数量关系？请完成下图，并证明你的结论【练 2】已知等腰 RtABC 中，P 为 AC 边上一点，连接 BP，ADBP 于 D.|(1) 如
13、图 1，若 CEAD 于 E，求证：ABDCAE；(2) 如图 2，若 CFBP 于 F，且 BD2AD，求 的值；ADCF(3) 如图 3，若 CFBP 于 F，且 BDnAD，求 .【练 3】已知：等腰 RtACB、直线 l 过点 C，AE l 于 E，BDl 于 D.(1) 判断 AE、BD、ED 三者的关系；(2) BDC 的角平分线交 AB 于点 P，试判断 CP 与 AB 的关系；(3) 若将 l 绕点 C 旋转至ABC 内部时，(2)中“BDC 的角平分线”改为“BDC 的外角平分线”交 AB 于 P，试问(2)中结论是否仍然成立？若成立，作图并证明；若不成立， 试说明理由.24
14、.（一）如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且.016842（1）求 a、b 的值；（2）C 为 y 轴负半轴上一点，连 CA，过点 C 作 CDCA，使 CD=CA，连 BD，求证：CBD=45；（3）如图，若有一等腰 RtBMN 绕点 B 旋转，BMN=90,连 AN,取 AN 中点 P，连 PM、PO，试探究 PM 和 PO 的关系.|（二）如图 1，在平面直角坐标系中，A(0 ，a)、B(b ，0)，a、b 满足a26a b 2 8b25 0，AB 2a 2b 2，点 M(1 ，1) 在AOB 内部，连接OM、AM、BM，若 SABM S AOM 53.（1）求证：B
15、M 平分ABO ；（2）如图 2，OB 的垂直平分线交 AM 的延长线交于点 P，试判断PMB 的形状，并说明理由；（3） 如图 3，MN y 轴于 N，点 Q 为 y 轴负半轴上一动点，将 MNQ 沿着 MQ翻折，NQ 的对应边所在直线分别交 OB、AB 于 C、D 两点，下列结论中： BCD 周长不变； BCD 的面积不变，其中有且仅有一个结论是正确的，请指出，并求其值.（三）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 l 交 x 轴、y 轴分别于 A、B 两点，A(a，0)、B(0，b)，且 ab 满足等式 a22abb 2 0.4b(1) 求 A、B 两点的坐标；(2) 如图 1，C 是线段
16、AB 上一点，C 点的横坐标为 1，P 是 y 轴上一点，且满足OCP45，求出 P 点坐标；|(3) 如图 3，过 B 作 BDOC，分别交 OC、OA 的延长线于 F、D 两点，E 为 AO 延长线上一点，且CEABDO，试判断线段 OE 与 AD 的关系，并说明理由.【练 1】如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b )，且 a、b 满足a2b 28a 8b32 0，点 C、B 关于 x 轴对称(1) 求 A、C 两点坐标(2) 点 M 为射线 OA 上 A 点右侧一动点，过点 M 作 MNCM 交直线 AB 于 N，连接 BM，是否存在点 M，使 SAMN SAMB ？若存在，求点 M 的坐标；若不23存在，说明理由(3) 点 P 为第二象限角平分线上一动点，将射线 BP 绕点 B 逆时针旋转 30交 x轴于 Q，连接 PQ，在点 P 运动过程中，当BPQ45 时，求 BQ 的长【练 2】在平面直角坐标系中，A(a，b)在第一象限内，且 a、b 满足条件：ba ，ABy 轴于 B，ACx 轴于 C2（1） 求AOC 的面积（2）如图，E 为线段 OB 上一点，连 AE，过 A 作 AFAE 交 x 轴于 F，连EF， ED 平分 OEF 交 OA 于 D，过 D 作 DGEF 于 G，求 DG EF 的值21
