第五节 第五节 矩阵的初等变换和 矩阵的初等变换和 初等矩阵 初等矩阵 一、矩阵的初等变换 1 第二章 矩阵及其运算 二、初等矩阵 四、小结 思考题 三、初等变换法求逆矩阵2 第二章 矩阵的运算 一、矩阵的初等变换 1、引例 求解线性方程组 分析：用加、减消元法解下列方程组,观察其过程3 第二章 矩阵的运算 解 4 第二章 矩阵的运算 由得 ,代入,得 ;以 , 代入,得 ,于是得方程组的解:5 第二章 矩阵的运算 小结： 1上述解方程组的方法称为消元法 2始终把方程组看作一个整体变形，用到如 下三种变换 （1）交换方程次序； （2）以不等于的数乘某个方程； （3）一个方程加上另一个方程的k倍 ( 与相互替换） （以 替换） （以替换）6 第二章 矩阵的运算 3上述三种变换都是可逆的 由于三种变换都是可逆的，所以变换前的 方程组与变换后的方程组是同解的故这三种 变换是同解变换7 第二章 矩阵的运算 因为在上述变换过程中，仅仅只对方程组 的系数和常数进行运算，未知量并未参与运算 若记 则对方程组的变换完全可以转换为对矩阵B(方 程组（1）的增广矩阵）的变换即 (1)交换两行; (2)某一
