第八章 第五节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 隐函数存在定理与 隐函数微分法 一、一个方程的情形 二、方程组的情形本节讨论 : 1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 . 例如, 方程 当 C 0 时, 不能确定隐函数; 2) 在方程能确定隐函数时, 研究其连续性、可微性 及求导方法问题 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、一个方程的情形 隐函数的求导公式 机动 目录 上页 下页 返回 结束 证明：只推导公式。 由条件，知 两边对 x 求导，得 而 解得 机动 目录 上页 下页 返回 结束 解 令 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 解1： 例2： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 由条件易知 用公式解2： 两边对 x 求导 两边再对 x 求导 令 x = 0 , 注意此时 方程两边直接求导 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例2：解3： 方程两边直接求微分 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例2：机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理证明从略, 仅就求导公式推导如下:两边对 x 求偏导 同样可得 则 机动 目录 上页
