定积分的简单应用 定积分的简单应用 教学目标 ： 应用定积分的思想方法，解决一 些简单的诸如求曲边梯形面积、变速 直线运动的路程、变力作功等实际问 题1、定积分的几何意义 （1）当f(x) 0时， 表示的是y=f(x) 与x=a, x=b和x轴所围曲边梯形的面积。 （2）当f(x) 0时，y=f(x)与x=a, y=b和x轴 所围曲边梯形的面积为 2、微积分基本定理内容 一、复习回顾 如图 问题1：图中阴影部分是由哪些曲 线围成？ 提示：由直线xa，xb和曲线y f( x)和yg( x)围成 问题2：你能求得其面积吗？如何求？ 二、新课引入三、新课讲解 解题关键是根据图形确定被积函数 以及积分上、下限 例1求由抛物线yx 2 4与直线yx2所围 成图形的面积 思路点拨画出草图，求出直线与抛物线的交点 ，转化为定积分的计算问题 考点一：求平面图形的面积一点通求由曲线围成图形面积的一般步骤： 根据题意画出图形； 求交点，确定积分上、下限； 确定被积函数； 将面积用定积分表示； 用牛顿莱布尼兹公式计算定积分，求出结果答案：D2求yx 2 与yx2围成图形的面积S. 3、求由曲线xy1及直线x
