中考数学专题：二次函数之由动点生成面积问题.doc

抛物线与直线型（3）由动点生成面积问题知识点归纳面积是平面几何中一个重要的概念，关联这平面图形中的重要元素与角。由动点而生成的面积问题，是抛物线与直线形结合的常见形式。解这类问题常用到以下与面积相关的知识：（1） 图形的割补；（2） 等积变形；（3） 等比变化。经典例题【例1】 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120，得到线段OB（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（昆明市中考题） 思路点拨 对于（3），抛物线的对称轴是直线，当点C位于的对称轴与线段的交点时，的周长为最小，为此需求出直线AB的解析式；对于（4）过点作轴的平行线交