计算方法-解线性方程组的直接法ppt课件

1、 第 3章 解线性方程组的数值解法引言在自然科学和工程技术中很多问题的解决常常归结为解线性代数方程组。例如电学中的网络问题，船体数学放样中建立三次样条函数问题，用最小二乘法求实验数据的曲线拟合问题，解非线性方程组问题，用差分法或者有限元法解常微分方程，偏微分方程边值问题等都导致求解线性方程组，而且后面几种情况常常归结为求解大型线性方程组。线性代数方面的计算方法就是研究求解线性方程组的一些数值解法与研究计算矩阵的特征值及特征向量的数值方法。引言n 关于线性方程组的数值解法一般有两类。n 直接法：经过有限步。

2、第5章 解线性方程组的直接法,实际中，存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题：如样条插值的M和m关系式，曲线拟合的法方程，方程组的Newton迭代等问题,对线性方程组,或者,我们有Gram法则：当且仅。

3、1第二章 解线性方程组的直接方法Gauss消去法简单易行，但其计算过程中，要求称为主元素均不为零，因而适用范围小，只适用于从1到先看一个例子。阶顺序主子式均不为零的矩阵A ，计算实践还表明,Gauss消去法的数值稳定性差,当出现小主元素时,。

4、1,第5章 解线性方程组的直接方法,2,5.1 引言与预备知识,5.1.1 引言,线性方程组的数值解法一般有两类：,1. 直接法,经过有限步算术运算，可求得方程组精确解的方法(若计算过程中没有舍入误差).,但实际计算中由于舍入误差的存在和影响，这种方法也只能求得线性方程组的近似解.,3,2. 迭代法,是用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确解的方法.,4,5.1.2 向量和矩阵,用 表示全部 实矩阵的向量空间， 表示全部 复矩阵的向量空间.,这种实数排成的矩形表，称为 行 列矩阵.,称为 维列向量.,5,其中 为 的第 列.,其中 为 的第 行.,也可写成行向量的形。

5、AX AX b b 3.1 第三章 第三章 解线性方程组的直接法 解线性方程组的直接法1 1 高斯消去法 高斯消去法 1 三角形方程组的解法 3.2 3.3 首先将A 化为上三角阵 ，再回代求解 。 一 高斯消去法的求解过程, 可分为两个阶。

6、第第 2章章 解线性方程组的直接解线性方程组的直接法法2.1 GAUSS消元法2.2 改进平方根法2.3 追赶法2.4 LU分解法2.5 直接法的稳定性分析 2.1 GAUSS消元法消元法n 特点 : 矩阵的初等变换 (是对中学代数中加减消元法、代入消元法的综合利用和升华 )n 2.1.1 基本 GAUSS消元法n 问题：求解 n阶线性方程组阶线性方程组 Ax=b的方法 ?n 解法：消元法 (分 2步 )n 1. 消元(1) 目的：得到系数矩阵为上三角矩阵的方程组(2) 方法：加减消元法(3) 过程： 利用利用 aii消消 aji(j=i+1, n)，其余对应元，其余对应元素和素和 bi作相应变动作相应变动 。2.1 。

7、第8次 线性方程组的直接解法计算方法Numerical Analysis1高斯消去法2高斯主元素消去法3方程组的性态4 高斯消去法算法构造编程本讲内容高斯消去法5.1 引言 在工程技术自然科学和社会科学中，许多问题最终都可归结为求解线性方程。

8、1计算方法 第一章解线性方程组的直接法第一章解线性方程组的直接法2计算方法 第一章解线性方程组的直接法求解 Ax=b直接法是指在无舍入误差存在的情况下 ,经过有限步运算即可求得精确解的算法 ,因此又称精确法 .因为舍入误差的存在 ,精确解也是不精确的 .直接法的典型代表是 Gauss消元法3计算方法 第一章解线性方程组的直接法消元过程回代过程4计算方法 第一章解线性方程组的直接法按照矩阵变换的观点来描绘消元的过程分别表示 n维实和复向量空间，用 R nn 表示 nn阶实矩阵空间考虑线性方程组 Ax=b其中5计算方法 第一章解线性方程组的直接。