1第二章 解线性方程组的直接方法Gauss消去法简单易行，但其计算过程中，要求(称为主元素)均不为零，因而适用范围小，只适用于从1到先看一个例子。阶顺序主子式均不为零的矩阵A ，计算实践还表明,Gauss消去法的数值稳定性差,当出现小主元素时,会严重影响计算结果的精度,甚至导出错误的结果.2 主元素法第二章 解线性方程组的直接方法(2-10a)式（2-10a ）中所有系数均有2位有效数字.解 为减少误差，计算过程中保留3位有效数字.按Gauss消去法步骤，第一次消元得同解方程组例2 求解方程组 23第二章 解线性方程组的直接方法第二次消元得 回代得解容易验证，方程组（2-10 ）的准确解为显然两者相差很大.但若在解方程组前,先把方程的次序4第二章 解线性方程组的直接方法交换一下,如把（2-10a ）改写成 再用Gauss消去法求解，消元后得同解方程5第二章 解线性方程组的直接方法产生上述现象的原因在于舍入误差.因为按式(2-10)的方程顺序进行消元时，主元回代得解与准确解相同.都比较小，以它们为除数就增长了舍入误差，从而导致计算结果不准确。为了在计算过程中，抑制舍入误差的增长,应尽量避
