数值分析引论

1、课后习题解答第一章 绪论习题一1.设 x0,x*的相对误差为 ，求 f(x)=lnx的误差限。解 ： 求 lnx的 误 差 极 限 就 是 求 f(x)=lnx的 误 差 限 ， 由 公 式(1.2.4)有已 知 x*的 相 对 误 差 满 足 ， 而，故即 2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值 ， 试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。解： 直接根据定义和式 (1.2.2)(1.2.3)则得有 5位 有 效 数 字 ， 其 误 差 限 ， 相 对 误 差 限有 2位有效数字，有 5位有效数字，3.下列公式如何才比较准确？（ 1）（ 2）解 ： 要使计算较准确 ， 主要是避免两相近数相减 ， 。

2、习题二2-1 已知 y=f(x) 的数值如下：(1) x 0 1 2 3 y 2 3 12 147 (2) x -2 -1 0 1 y 15 4 5 24 求 Lagrange 插值多项式并写出截断误差。解：(1) )()()()()()()()()()()( 131210132003020103213 xfxxxxxxxxxxxxxfxxxxxxxxxxxxxL)()()()()()()()()()(32313032102321202310 xfxxxxxxxxxxxxxfxxxxxxxxxxxx147)25)(15(5)2)(1(12)52)(12(2)5)(1(3)51)(21()5)(2(2)5)(2)(1()5)(2)(1( xxxxxxxxxxxx223 xxx50),()5)(2)(1(241)( )4(3 fxxxxxR(2) )()()()()()()()()()()(131210132003020103213 xfxxxxxxxxxxxxxfxxxxxxxxxxxxxL)()()()()()()()()(。

3、- 1 - 数值分析实验 作者:Sandy (安全矩阵研究组织版权所有.Security Matrix ) - 2 - 数值分析实验 - Matlab绪论 一g63 实验目的 1) 熟悉Matlab的运行环境及各种窗口 2) 掌握Matlab的矩阵变量类型,矩阵输入和矩阵的基本运算 3) 掌握命令及函数文件的作用及区别,并编写简单的M文件 4) 能熟练的向查寻目录中添加新目录,掌握常用的Matlab系统命令 二g63 实验内容 一 Matlab启动与环境设置 1)启动 双击桌面图标 开始程序Matlab 安装目录binmatlab 2)环境设置 命令窗口(Command Window) 执行命令行,Matlab主窗口; 窗口颜色及字体 FilePreferenc。

4、第四章 非线性方程数值求解Numerical solution of nonlinear equation 4.1 一元方程求根Root-finding problem for nonlinear equationin one variable1. 问题 Problem考虑单变量非线性方程f(x)=0 (1)的求根问题，这里.,)(,R baCxfx The basis problems is to find a root or solution of an equation of the form f(x)=0 by numerical methods .2. 预备知识 Preliminary 满足函数方程 f(x)=0 的x称为方程(1)的根 ，或称为函数f(x)的零点 。如果函数 (x)可分解为(x)=(xs)mg(x)且g(s ) 0,则称s是 (x)的m重零点或(x)=0的m重根。当m=1时，称s。

5、 一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1. 3.142 和 3.141 分别作为 的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字 . A 4 和 3 B 3 和 2 C 3 和 4 D 4 和 4 2. 已知求积公式 21 1 2 11 ( ) ( 2 )6 3 6f x d x f A f f ，则 A （ ） A 16 B 13 C 12 D 23 3. 通过点 0 0 1 1, , ,x y x y 的拉格朗日插值基函数 01,l x l x 满足（ ） A 00lx 0， 110lx B 00lx 0， 111lx C 00lx 1， 111lx D 00lx 1， 111lx 4. 设求方程 0fx 的根 的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A超线性 B。

6、第5章第 章常微分方程数值解法数本章内容本章内容51 引言1.1 光波的特性5.1 5.2 Euler方法1.2 光波在介质界面上的反射和折射5.3 Runge-Kutta方法5.4 单步法的收敛性和稳定性1.3 光波在金属表面上的反射和折射5.5 线性多步法2本章要求 主要内容 ： 尤拉方法 、 改进的尤拉方法 、 龙格 库塔方法 、 亚当： 、 、 、姆斯方法。 基本要求 (1)掌握尤拉法。 (2)会用龙格 库塔法。了解截断误差，稳定性，收敛性的含义。重点 难点 、 重点：尤拉方法的思想；难点 龙格 库塔法 ： 。351引言5.1 待求解的问题 ：常微分方程的定解问题() fb着重考察。

7、 3 t ( X a , S l 1 x 3 ! 3 !% e + 0 0 0 018 J 1( T b s c + 581 0 0 1 ( f h o , ol 1 3 0 / I 3 155 , 5 A . ! M $h )J f ) 。

8、附 录 1 习 题 答 案( 研 究 生 们 : 请 动 手 做 过 之 后 才 看 答 案 !)习 题 一1 . ( 1 ) 与( 3 ) 均 是 线 性 空 间 ; ( 2 ) 不 是 线 性 空 间( 加 法 不 封 闭 ; 或 因 无 零 向 量 . )2 . 都 是 线 性 空 间 .3 . ( 证) 若 , V , 则2 ( + ) = 2 + 2 = ( 1 + 1 ) + ( 1 + 1 ) = ( 1 + 1 ) + ( 1 + 1 )= ( + ) + ( + ) = + ( + ) + ,又 有 2 ( + ) = ( 1 + 1 ) ( + ) = 1 ( + ) + 1 ( + )= ( + ) + ( + ) = + ( + ) + ,因 此 有 + ( + ) + = + ( + ) + ,从 而( - ) + + ( + ) + + ( - ) = ( - ) + + ( + ) + + ( - ) ,于 是 得+ = +。

9、海纳百川藏书博览 简装书库逻辑学、伦理学、美学、心理学、宗教 （ 心理 学） 精神分析 引论 1 编著 ： 奥 弗洛伊德 上海市黄浦区教育信息中心 序那些想获得精神分析知识的人们所面临的困难很多，尤其是缺乏一本适用的教科书可用以开始他们的研究，这些人从前可在三类课本中进行选择，但由初学者看来，每一类都各有它的缺点。他们可通过弗洛伊德、布里尔、费伦齐和我自己所刊行的大量论文，寻找他们的前进道路，这些论文不是依照任何连贯性的计划来安排的，而且大部分是写给那些对这门学问已有所知的人阅读的。或者，他们也可力图钻研较系。