第七章 角动量 1 1经典力学中的角动量 在经典力学中角动量可以用一个矢量 来表示。它定义为质点 到原点的矢量 和质点的线动量 的矢量积，即： 式中的x，y，z和p x ，p y ，p z 分别是矢量 和 在x， y和z轴方向的 分量。 7.1 单粒子体系的角动量 2 2根据角动量定义(1)，可得： 所以角动量的三个分量L x ，L y ，L z 等于 1 经典力学中的角动量 3 3 在量子力学中有两种角动量：轨道角动量和自旋角动量。轨道 角动量对应于经典力学中的角动量，而自旋角动量是粒子“自 旋”运动的角动量，在经典力学中没有对应的物理量。 根据量子力学的基本假设，轨道角动量的分量的算符为： 2.量子力学中的角动量 4 4为求上述对易子，先将算符 作用于某个任意函数 f(x,y,z )，得： 在将算符 作用于上面所得函数，得： 3.轨道角动量分量的算符间的对易关系 5 5(这对于品优波 函数总是成立的 ) 这样： 其中用了下列关系式： 同样： 所以： 6 6同样，我们可以求得： 7 7同样，我们还可以求得： 根据各个算符间的对易关系，可以得出如下结 论：角动量大小的平方L 2 与任意
