1、中国矿业大学 2009 届本科生毕业设计 第 1 页 1 绪论 现代破碎理论与国内破碎设备的发展 矿业是国民经济中的基础产业，它与国民经济的发展息息相关。矿物加工是矿业的一个非常重要的环节，它不但要为其他领域提供原材料，而且还要为自身的可持续发展提供机遇。粉碎是矿物加工中不可缺少的一种工艺过程，粉碎的任务是提供具有一定粒度、粒度组成和充分解离而又不过粉碎的加工原料，以便下一步的加工、处理和使用。当今世界矿物加工领域中破碎、磨矿能耗约占整个选矿过程能耗的 40% 60% ，据资料表明， 20世纪 90年代以来世界上约 12%的电能用于粉碎物料。破碎、磨矿的节能降耗成了 选矿领域降低成本、增加经济
2、效益的重要手段之一。而破碎理论的成熟是破碎机实现节能降耗的先决条件，因而破碎设备的发展依赖于破碎理论的发展。 1.1 破碎理论 1.1.1 破碎理论综述 （ 1） 早期破碎理论 19世纪中叶，许多学 者就粉碎能耗的关系问题纷纷提出自己的看法，其中最著名的有雷廷格 (Rittinger)的“面积说”，基克 (Kick)的“体积说”和庞德 (Bond)的“裂缝说”，他们的数学表达式可以写成： 1dA =rds(Rittinger理论 ) (1-1) 2dA =kdv(Kick理论 ) (1-2) 100i FP PF (Bond理论 ) (1-3) 而这三大理论的表达式，可以统计地由沃克公式表示为
3、 ： C ndxdE x (1-4) 式中 C为与物料性质及设备性能有关的参数 ,n为与破碎程度有关的指数 ,负号表示粉碎消耗能量。 当 n=2时， 积分 上式 得雷廷格公式；令 n=1.5而后积分，得邦德公式； n=1时的积分结果即基克公式。 三大理论表达式右边粒度的表示法，“面积说”采用调和平均径；“体积说”采用加权几何平均径；而“裂缝说”采用 80%所有通过的方孔筛宽的尺寸来表示。他们采用的粒度都是靠经验确定的。实际运用中，这三大理论各自仅反映粉碎过程的某一阶段，互不矛盾。对于粗粒物料的粉碎过程，“体积说”比较接近于实际；对中国矿业大学 2009 届本科生毕业设计 第 2 页 于细粒物料
4、，“面积说”与实际过程较吻合；“裂缝说”使用于中等粒度的粉碎过程 。 （ 2） 层压破碎理论 在上世纪 8O年代，人们在研究单颗粒破碎时发现，在空气中一次破碎的碎片撞击金属板时明显地产生二次破碎，一次破碎的碎片具有的动能占全部破碎能量的 45%。如能充分利用二次破碎能量则可提高破碎效率。也有人指出，较小的持续负荷比短时间的强大冲击，更有希望破碎物料。同时在对冲击力与挤压力对颗粒层的破碎效果进行研究后得出结论：静压粉碎效率为100%，单次冲击效率为 35% 40%。为了节约能量，提高粉碎效率，应多用静压粉碎，少用冲击粉碎。如果使大批脆性物料颗粒受到 50MPa以上的压力，就能够由“料 层粉碎”节
5、约出可观的能量。基于这两个认识形成了层压破碎理论，与传统的挤压破碎理论不同，传统的挤压破碎认为石料的破碎是基于单颗粒发生在颗粒与衬板之间。层压破碎认为石料颗粒的破碎不仅发生在颗粒与衬板之间，同时也大量发生在颗粒与颗粒之间。其特征是在破碎室的有效破碎段形成高密度的多个颗粒层，将充足的破碎功作用于石料颗粒群，在充分发挥层压破碎的同时充分利用了石料破碎过程中所产生的强大碎片飞动能对相邻石料进行再破碎，获得极高的破碎率。即便是比较大的排料口间隙也能大量生产细粒产品。料层石料颗粒之间的相互挤压，实现了选择性 破碎，使那些强度低的针、片石料在层压破碎中首先破碎，故能产生优粒形含量很高的石料产品 (针片状含
6、量 15%)。颚式破碎机是在这一理论的指导下应运而生的代表性破碎设备 。 （ 3） 自冲击破碎理论及自冲击破碎机 自冲击破碎理论是上世纪 8O年代初，新西兰 BARMAC公司的布赖恩巴特立和吉姆麦克唐纳提出的。传统的冲击破碎机是靠旋转的板锤直接冲击石料，对石料破碎并给石料破碎所需动能，板锤在破碎石料的过程中自己也在快速消耗。与传统的冲击破碎方式不同，自冲击破碎则是石料与石料之间的冲击破碎，一部分石料通过高速旋转装置获 得动能，与另一部分伞状以瀑落而下的石料冲击破碎，在破碎腔内一部分石料形成自衬式工作部件，使机器本身不受磨损。石料自衬保护了易损零部件，而本身又是被破碎物料。石料在工作时实现了不断
7、破碎 形成石衬与排料一一再破碎的循环破碎、排料过程。破碎过程是一种选择性破碎，石料产品针片状含量可 1O%。自冲击破碎机由涡动破碎腔、进料分料装置、转子旋冲器、动力传动装置、机架等组成。石料通过给料装置进入转子中心，转子高速回转，中心石料受离心力作用而飞溅，像子弹一样，与另一部分以伞状瀑落方式分流而下，在和转子中国矿业大学 2009 届本科生毕业设计 第 3 页 周围环形石料相碰击而 产生第一次“石打石”自破碎，并共同飞溅到反击石衬环上而产生第二次“石打石”自破碎 (如图 1-1)。设备内壁和转子出流喷射口侧壁在运转中自形成抛物紧贴自衬层，使设备部件无磨损。石料在相互打击后，又会在转子与壳体之
8、间破碎腔内再次作回转弧的回流运动，而形成多次“石打石”自破碎。破碎过程中，在物料颗粒之间传递能量，可使激烈的冲击摩擦转变为温和的研磨。颗粒受到阻力，在消耗能量的同时被击碎，直到能量全部消耗掉为止，最后脱离破碎腔，经排料口排出。物料的破碎过程是物料颗粒之间的能量交换，从而提高了能量的利用率。自冲击破碎机最显著的特点主要表现在破碎发生在石料与石料之间，使设备的磨损损耗大大降低，减少了维修次数，延长了设备使用寿耗大大降低，减少了维修次数，延长了设备使用寿命。同时产品粒度等级不因机件的磨损而改变，破碎效率也保持恒定。破碎机的内部本身形成空气流通系统，因此它对周围的环境污染很小。由于细小的物料颗粒所具有
9、的动能小，破碎的可能性也很小，从而可以避免过粉磨现象的产生。自冲击破碎机选择性破碎，可生产优形粒料，是一种高能量利用率设备。自冲击破碎机主要是用于路用碎石系统的三级或四级破碎，生产中、细碎石和砂，也可降低转子的速度而 用于粗细石料的整形以提高产品立方体颗粒含量。 图 1-1 1.1.2 破碎理论的发展 随着矿产资源大量的开采利用，有色冶金、黑色冶金、化工、轻工等矿产资源日趋贫化，开采量大幅增加，建材、路、桥、坝用到的矿石量也迅猛增大。使物料加工的第一道工序 粉碎作业显得尤为重要。据统计，粉碎作业的耗电占到选矿厂总耗电量的 50以上。如何合理利用能源、节约能源，使能源利用保持可持续发展是我们研究
10、的重要课题。为此，探索物料粉碎状态与能量消耗之间的内在联系，指导制造更有利于粉碎、更节能的粉碎设备中国矿业大学 2009 届本科生毕业设计 第 4 页 对降低能耗、节约能源有重要 的理论研究价值和重大的现实意义。 粉碎作业可追溯到几千年以前 (我们的祖先制陶、冶炼、开山碎石等 )，甚至更远，但它作为大规模的社会化行为，并提升到一定的理论高度是在第一次工业革命以后。 1867年，学者 P R Von Rittinger提出了一个崭新的概念 破碎理论。它首次以定量的方法揭示了物料粉碎状态与能量消耗之间的内在联系，对物料粉碎领域的发展起着重要的指导作用。之后，很多学者在这方面做出了重大贡献。 （ 1
11、） 高丁一舒曼的产品粒度特性方程 A M高丁和 R舒曼先后研究了在不同粉碎方式下，物料原始粒度和粉 碎产物之间的内在联系，建立了产品粒度特性方程，即高丁一舒曼方程式(简称 G S方程式 )。它是研究粉碎理论的重要手段。 A M高丁提出的粒度特性方程为 ： lg lg lgW m x C (1-5) 式中： W 一定筛比下的产率； C与测量单位有关的常数 ； m与物料性质有关的常数 1940年， R舒曼提出的粒度特性方程为 ： W 100 axK (1-6) 式中： W 筛下积算重量百分率 ； K理论最大粒度，当筛孔宽（ x）与之相等时，全部矿料进入筛下，W=100； a与物料性质有关的指数。
12、（ 2） 罗辛 -拉姆勒尔方程式 1933年，罗辛（ Rosin） -E.拉姆勒尔 (Rammler)发表粉煤的粒度特性方程式如下 ： 1( ) 1 0 0( ) 1 0 0 1 0 0( ) 1 0 0 ( ) 1 0 0nnnn b xbxbxW x n b x eW x eR x W x e (1-7) 式中 ()Wxx粒度的重量百分率； ()Wx它的筛下积累； 中国矿业大学 2009 届本科生毕业设计 第 5 页 ()Rx 筛上积累； b与 n参数， b与 n都反映物料的均匀性。 n越大，物料越均匀， b值越大，矿料越均匀。 （ 3） 高丁 -梅洛伊方程式 1962年 A.M.高丁 -
13、T.P.梅洛伊（ Meloy），从理论上导出此式。假定所破碎的固体是各向同性的和均匀的，破碎是单次事件，有若干个切面在此单次事件中同时随机地切割固体，并产生 形状相同的碎片。对于这样的破碎模型，用概率论导出： 0( ) 1 1 rxWx x (1-8) 式中 : ()Wx小于 x的积算重量百分率； r无因次的参数； 0x 最大粒度。 如果用重量百分率表示为： 1001( ) 1 rxW x r xx (1-9) （ 4） P.R.Von Rittinger的面积学说 1867年， P.R.Von Rittinger根据物料粉碎后的比表面积较粉碎前增加，粉碎产品越细，比表面积也越大，则输入的粉碎
14、能量也越多这一现象，提出了著名的面积学说，即粉碎能耗与粉碎时新生表面积成正比，或粉碎单位质量物料的能耗，与新生的比表面积成正比。 此学说的物理基础表达式为 : 11A K S (1-10) 式中 1A 产生新表面 S 所需的功 ; 1K 比例系数 ,即产生一个新表面积所需的功 ,又可以做比表面能。 式 (1-10)是面积学说的物理基础表达，概念虽然清楚，但工程上无法计算应用。设矿块直径为 D，如果由直径求表面积的形状系数为 1k ，由直径求体积的形状系数为 2k ，那么 21kD 为矿块表面积， 32kD为矿块体积。再设 Q为被破碎矿块的总质量，如果为单位体积的矿石质量，那么在总质量 Q的矿石
15、中含有直径为 D的矿块数是 : 中国矿业大学 2009 届本科生毕业设计 第 6 页 32Qn kD(1-11) 取物理基础表达式 (1-10)的微分式 : 1dA dS (1-12) 由 (1-11)可以列出破碎矿石质量为 Q的矿石所需的功如下 : 21132Qd A ( k D )kD d (1-13) 设 0D 为给矿直径 , pD 为破碎产物直径 ,式 (1-12)在 0D 和 pD 限内积分得到 : 0pD1 1 1D 201 1 1A K Q d D = K Q DpDD(1-14) 式 (1-14)中 ,比例系数 1K 目前无法确定的 ,因为它是产生单位新表面积得功耗 ,由于破碎
16、中的声损失能和光辐射能等破碎能无法确定 ,故用于产生新生表面积得能也是不知道的 , 1K 无法确定 ,故很难用式 (1-14)来计算破碎消耗的功。但如果消去 1K ，可以做一些相对比较的 计算。 由于 给矿和产品都是混合粒群 ,不是单一尺寸的矿块 ,故应当用平均粒度做计算。 因为破碎矿块消耗的功是矿块直径的函数，对于雷廷格尔面积学说，此函数的形式为 :f(D)=1/D 。设 0(D) 平 均 是矿块的平均直径， 0(D)i 是矿块中个别粒度的直径 , i 是个别粒级的质量百分率。当 0(D)平 均 能充分地代表矿块粒度时，用它按规定的函数计算得的结果，应当和用个别粒级按同一函数计算的结果再求得
17、的算术平均值相等，即 ： 001( D ) ( D )100 iiff 平 均(1-15) 将这个道理用于求 雷廷 格尔学说中的平均直径，可以写成： 00100(D )(D )i i 平 均(1-16) 同理， 雷廷格尔学说中的产物平均直径的计算为： 100(D )(D )p ipi 平 均(1-17) （ 5） B. .吉尔皮切夫 和 F.Kick的体积学说 B. .吉尔皮切夫 和 F.Kick认为，外力粉碎物料所做的功，完全用于使物料发 生变形，到了变形能储至极限，物料即被粉碎。以此为基础，提出了中国矿业大学 2009 届本科生毕业设计 第 7 页 著名的体积学说，即使几何相似的同种物料，
18、粉碎成形状相同的产品，所需的功与它们的体积或质量成正比。该理论适用于数十微米到数毫米粒度范围的粗碎过程，因为粗碎时体积的变化较为显著。此时的能量消耗只与粉碎比有关，与粒径大小无关。 体积学说的物理基础表达式为： 22A K V （ 1-18) 式中 2A 产生体积变形 V 所需的功 ; 2K 比例系数 ,即产生一个单位体积变形所需的功 按照推导面积功耗学说计算式的办法 ,推导体积功耗学说的计算式为 : 02 2 2l n 2 . 3 0 3 l gpDA K Q K Q iD (1-19) 同样， 2K 无法确定，但消去 2K 可做相 对比较，同样的方法可以确定，式（ 1-19）中的给矿粒度及
19、产品粒度是加权几何平均粒度： 00lg ( )lg ( )100lg ( )lg ( )100iii p ipDDDD平 均平 均（ 1-20） （ 6） F.C.Bond及王文东 裂缝学说 1952年， F.C.Bond及王文东共同整理功耗与粒度关系的试验资料时，得出一个经验公式： 10 10()iWW PF（ 1-21） 式中 ： W将一短吨（ 907.18kg）粒度为 F的给矿破碎到产品粒度为 P所耗的功 ； iW 邦德功指数 ,即将 理论上无限大的粒度破碎到 80%可以通过100m 筛孔宽时所需的功 ; F给矿的 80%能通过的方筛孔的宽 , m ; P产品 的 80%能通过的方筛孔的
20、宽 , m ; Bond认为，物料一定要在压力下产生变形， 积累一定的能量后产生裂纹，最后才能破碎。即物料在破碎前一定要有超过某种程度的变形，而且一定要有裂纹，在此前提下，他提出了著名的 裂缝学说：破碎物料所消耗的能量与物料的直径或边长的平方根成反比 。 根据 Bond及王文东所作的解释，采用推导前两个功耗学说计算式的方法，可以推导出： 中国矿业大学 2009 届本科生毕业设计 第 8 页 3 3 3001 1 1A 1 pK Q K Q iD D D （ 1-22） 如果要计算给矿和产品的平均粒度，用推导公式 (1-16)及 (1-17)的方法可以得到： 200100(D )(D )ii 平
21、 均 （ 1-23） 2100(D )(D )pipi 平 均（ 1-24） （ 7） R.I.Charles的粉碎能耗普遍公式 1957年 R.I.Charles综合了上述三大粉碎理论，提出了一个粉碎能耗的普遍公式，即 ： / ndA Cdx x (1-25) 式中： A粉碎能耗， Kw； C与 粉碎机械有关的系数， Kw mm； x 物料粒度， mm； N与物料特性有关的系数 。 将上式积分，则 ： d / NDA Cdx x (1-26) 式中， D为物料粉碎前的粒度， mm； d为物料粉碎后的粒度， mm。当 N=1时满足 B. .Krtparrye和 F.Kick的体积学说；当 N=
22、1 5时满足 F.C.Bond的裂缝学说；当 N=2时满足 P.R.Von Rittinger的面积学说。对整个粉碎过程来讲：开始阶段即弹性变形阶 段，由于体积的变化更为显著，而遵循 Kick法则；粉碎的中间阶段即开裂、裂缝扩展阶段，遵循 Bond法则；最终阶段即断裂形成新表面的阶段，细粉碎过程中表面积的增加更为突出，遵循 Rittinger法则。由此可见，这三大破碎理论是相互补充的。 在低破碎比 , B. .Krtparrye和 F.Kick的体积学说较适宜；中等破碎比时，宜用 F.C.Bond的裂缝学说；高破碎比时，以 P.R.Von Rittinger的面积学说较好。 中国矿业大学 20
23、09 届本科生毕业设计 第 9 页 （ 8） 根据尺寸效应修改基克学说 J.A.Holms(霍尔姆斯 )认为，岩矿是具有裂缝和 缺陷的非均匀固体，当应力未达到它的理论强度时，便会发生破坏。于是，根据脆性物料的尺寸效应及韦布尔的统计推断，列出破碎一块直径为 D。的物料实际需要的能量为： 1 rE KD (1-27) 式中 K与形变能有关的系数； r基克学说的偏差系数，基克学说是 r=0的情况。 假定接连破碎 x次，每次破碎比为 2，总破碎比为 R，最终产品为 d，则 R2x如 果粒子为正方体，每颗正方体的粒子在三个方向裂开所学的能量为 1211322rxrDDK ， 于是经过 x 次破碎所需的总
24、能量为： 33 ( 1)21rrOOrK D iA (1-28) 式中： r偏差指数 ； D物料未破碎前的直径， mm； K与变形能有关的系数， kW mm。 （ 9） 极限表面理论 在粉碎理论的研究中，粉碎产物的粒度大小是人们关心的问题。粉碎是否有极限，若有，极限是多少。随着技术的发展，研究人员发现：当粉碎颗粒达到一 定细度时，颗粒会出现微塑性变形。由于微塑性变形的影响，颗粒会发生锻焊或焊合作用而相互聚合长大，使颗粒变粗。因此，把该细度范围称作粉碎极限。于是出现了极限表面理论。田中达夫通过研究，在 1954年提出了有界粉碎能耗的关系式 : 0lnTSS KWSS (1-29) 式中 ： 0S
25、 给料的比表面积； S产物的比表面积； S 极限表面积； W磨细所耗的功； TK 比例系数。 如取 0 0S ，上式的近似式为： 1 TKWS S e (1-30) 中国矿业大学 2009 届本科生毕业设计 第 10 页 1967年 C.C.哈里斯（ Harris）提出修正式： ( ) 1nSSaW (1-31) 此处的 a和 n是二参数。 1971年神保元二提出： 0() nWd S d S aSd W d W (1-32) 此式等号右端的第一项为粉碎效率，第二项为考虑生成微粉的影响而设的校正项。当不考虑此种影响时， naS 为 0，上式即与雷廷格公式相同。当渐近于极限表面积时， 0dSdW
26、 ，即 SS ，从而 ()nndS a S SdW，若 n=1，解此方程，即得田中达夫式。 1962年， II.A.列宾杰尔 研究粉碎石英的情况，发现不仅存在极限比表面积，也有塑性变形，还因机械的活化作用使石英无定形式，综合考虑这些影响，列出粉碎石英所需能量公式：00K l n ( ) S l nSSe c S e c la S a S S (1-33) 式中 ： K粉碎机械的效率； 输入粉碎机的比有用能量， 3/cmJ ； e比弹性形变能， 3/cmJ ； 比塑性形变能， 3/cmJ ； A,C标志粉体形状的系数； S产物的比表面积； 0S ， S 粉碎开始时的和达到粉碎极限时的比表面积， 23cm /cm ； l无定形层的厚度 ， cm； 比表面自由能 ， 2/cmJ 。 （ 10） 必须能量储积到一定程度才会发生破碎 物体中的各质点 皆以一定的能量相联系，外力所做的功如不超过内聚能量，物体是不会发生破坏的。 H.E.罗斯的研究指出：“除非足够的能量密度给予粒子，不可能发生破碎”。设 A 为物料的表面积增量， E为重机物料的
