1、 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的坐标运算（1）教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线。 教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性。教学过程：一、复习引入：1.向量的表示方法：用有向线段表示；用字母 a、 等表示；2.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。3差向量的意义： = a, = b, 则 = a bOABA即 a b 可以表示为从向量 b 的终点指向向量
2、a 的终点的向量。4实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量，记作：a（1）| |=| |；（2）0 时 与 方向相同；0 时 与 方向相同；0 时 与 方向相同；0 时 与 方向相反；=0aa时 = 0坐标运算： 2 ),(yx5. 向量共线的充要条件： ( )ab00121yxba二、例题例 1 已知 a=(3x+4y,-2x-y),b=(2x-3y+1,-3x+ y+3)若 2a=3b,求 x 与 y 的值.69例 2 已知 ABCD 是正方形，BE/AC, AC=CE , EC 的延长线交 BA 的延长线于 F.试用向量方法证明：AF=AE.学大教育科技(北京)有限公司 Xueda
3、 Education of Foshan Chan cheng例 3 已知向量 ， 满足 | |=| |=1，且 + = ，试求 ， .abaab13(,)2ab例 4 已知 A（2，3） 、B（5，4） 、C（7，10） ，若 为何值时，(),APBCR试 求点 P 在第一、三象限的角平分线上？点 P 在第三象限内？例 5 已知 A、B、C 三点坐标分别为（ -1，0） 、 （ 3，-1 ） 、 （1，2） ，1,./.3EFEFAB求 证 ：平面向量的坐标运算一、选择题1、已知 =(-2，4)， =(2，6)，则 = ( )MAB21ABA(0，5) B(0，1) C(2 ，5) D(2，1)2、已知两点 A(4，1)，B(7，-3)，则与向量 同向的单位向量是 （ ）
