1、比例的认识和基本性质湖南省芙蓉区育英小学 周三艳教学内容：数学第十二册 P4041。教学目标：1、 理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。2、 能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3、 在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。4、 通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教学准备：CAI 课件教学过程：一、 比例的认识。1、 观看录像。（1） 观看录像。录像内容：同学们进教室，发现黑板上有一
2、个很大的手印。众生议论：这只怕是巨人的手掌吧！于是老师用自己的手掌一比，发现巨人的手掌大约是老师手掌的 4 倍。（2）师：想想，巨人的身高大约是多少？（生回答）（3）师：你是根据什么来推断的？（生回答）（4）师：用比的知识来表述就是：巨人手掌：老师手掌=巨人身高：老师身高。(板书文字比例)2、 比例的概念。（1）师：在数学里，把这样的式子就叫做比例。比方说，10：1=1600：160（板书）你也能写一个这样的比例吗？（2）学生写，汇报。(板书，判断，怎么写) 其余的同桌互相检查一下，看是否写对了。（3）师：说说看，要满足哪些条件的式子就是一个比例？(多让几个人说)（4）学生说。老师板书比例的概
3、念。3、 练习（1） 下面哪组中的两个比可以组成比例？20：5 和 1：4, 6：3 和 18：9， 1/2：1/3 和 6：4学生思考，汇报。讲评时把判断比相等的两个方法总结出来：求比值和比的基本性质。 （板书在黑板上）(2)师：如果给你三个比，你能找到哪两个比能组成比例吗？2：3，9：12 和 8：12学生完成，汇报，师小结：组成比例时比的个数容易找，关键是这两个比一定要相等。(3)师：现在，你们敢不敢自己写个比例出来？（停顿）勇气可嘉，有勇还需有谋。试着写出比值是 3 的两个比并组成比例，看谁写得有对又快。学生在练习本上写。汇报。师：写得这么快，你是怎么写的？学生表达正确后，师：嗯，智勇
4、双全呀！这个办法还真不赖！他刚才的好方法是什么？4、 比例各部分名称（1） 师：在比例里，组成比例的四个数，叫做比例的项。其实它们都有自己的名字，两端的两项叫做比例的外项，那这两项该叫什么？为什么?（2） 现在，看看谁的反应快。 （利用黑板上的例子指认比例的外项和内项，请两个同学完整的说两个比例的外项和内项）二、 比例的基本性质1、 个人观察。师：请同学们仔细观察比例的外项和内项，看看你有什么发现？（老师下位巡视，关注同学们的发现）2、 个人汇报。师：可以说说你的发现过程吗？多让学生说自己的发现过程3、 验证。师：他们从这些比例发现了两外项之积等于两内项之积。你们觉得接下来应该干什么？学生回答
5、。师：好，那就开始吧。4、 汇报验证。请同学们汇报验证的算式。 （一位后问：有没有数据更丰富的？再请写了小数比和分数比的同学念出她的验证。 ）师：相比而言，谁的验证更具说服力？为什么？5、 结论.师：验证时有没有两外项之积不等于两内项之积的？铁证如山呀！下面我们就可以下结论了。在比例里，比例的两个外项的积等于两个内项的积。（板书）这就是比例的基本性质。 （齐读）同学们刚才很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。6、 练习。（1） 第 1 题。 （旧题新解）师：前面我们有两种方法来判断两个比能否组成比例，现在，还有别的方法吗？20：5 和 1：4，6：3 和 18：9, 1/2：
6、1/3 和 6：4备注：有学生回答“因为 5 与 1 两个内项的积不等于 20 与 4 两个外项的积，所以，这两个比不能组成比例。教师对此引导学生展开严密的思考，假如 20：5 和 1：4 能组成比例，则两个外项的积必定等于两个内项的积，而现在 5 与 1 的积不等于 20 与 4 的积，所以，假设不成立，也就是 205 和 14 这两个比是不能够组成比例的。如果你能这样完整的表述自己的思考过程，就更了不起。下面谁来试一试！师：现在判断两个比能否组成比例我们又多了一种方法，就是先假设，然后运用比例的基本性质来判断。 （补充完整副板书）（2）你会填吗？9：（ ）=（ ）：4学生填。问：你是怎么想
7、的？学生回答。师：还有别的填法吗？学生回答。师：咱们把所有的答案都填出来后这节课再下课，好不好？师：用一句话说，只要（积为 36 的两个数都可以） ，四、总结。师：回顾一下，今天我们都学习了什么？（学生说，补充完整课题。 ）三、 提高练习。1、 你能用比例的基本性质判断“4、3、6、8”这 4 个数能否组成比例吗？目的：解决判断的策略。 （1）假如这四个数能组成比例，那必然有两外项之积等于两内项之积。 （2）写乘法算式的分组搭配问题。 （老师任意写一个，师：我写的这两个两乘法算式不相等，说明他们不能组成比例呀？停顿 乘法算式到底要怎样写才能正确的判断呢？）师小结：看来确实要把这四个数像这样搭配相乘才能正确判断。 （师根据学生发言板书好：大小配，小结时指着板书）2、现在我们已经确定他们能够组成比例了，看看你能用这四个数组成多少个比例呢？学生尝试，然后报告写了几个。请写的最多的学生汇报，老师有意识的分类板书。学生观察补充完整，师：同学们真不错，确实这四个数最多能组成 8 个比例。想想，怎样思考才能很快地一个不漏地写出？学生尝试，汇报。师小结：看来要一个不漏的写出来是有方法可循的。比例的基本性质，除了可以帮助我们解决今天课堂中的问题，还有什么用呢？3、出示：8：6=4：（ ）你能用几种方法解决？同学们回去好好思考一下，下节课我们将来研究这个问题。
