第八章 空间问题的解答第五节 等截面直杆的扭转第四节 按应力求解空间问题第三节 半空间体在边界上受法向集中力第二节 半空间体受重力及均布压力第一节 按位移求解空间问题第六节 扭转问题的薄膜比拟 第七节 椭圆截面杆的扭转 第八节 矩形截面杆的扭转 例题第八章 空间问题的解答 1. 取u,v,w为基本未知函数。按位移求解 2. 将应变用位移来表示，可以引用几何方程。 在直角坐标系中，按位移求解空间问题，与平面问题相似，即81 按位移求解空间问题 将应力先用应变表示（应用物理方程），再代入几何方程，也用位移来表示：第八章 空间问题的解答其中体积应变 按位移求解 3. 将式 (a)代入平衡微分方程，得在V内求解位移的基本方程：第八章 空间问题的解答其中拉普拉斯算子V内基本方程第八章 空间问题的解答 4. 将式 代入应力边界条件，得用位 移表示的应力边界条件： 边界条件 位移边界条件仍为:第八章 空间问题的解答（2） 上的应力边界条件(c) ；（3） 上的位移边界条件(d) 。 归结：按位移求解空间问题，位移 必须满足： 按位移求解这些条件也是校核位移是否正确的全部条件。（1）V内的平衡微分方程
