蒙特卡罗 方法（三）5.3 Metropolis 算法目的：在积 分变 量 X 的空间 （可能是多维 的）内产 生一组按概率密度 (X ) 分布的点Metropolis 算法：假想有一个随机行走者在 X 的空间 中运动 。该 随机行走过 程相继 各步经过 的点产 生出一个序列：X0, X1, ；随着行走的路程越长 ，这 些点的分布会逼近所要求的分布 (X ) 。注意在这 里，行走不是完全无规 的。每一步可能达到的位置依赖 且仅 依赖 于上一步的位置。这 种随机行走可以用下列跃 迁概率描述状态 A B C DA 1/2 1/4 0 1/4B 0 1/3 2/3 0C 0 1 0 0D 1/2 0 1/2 0考虑 大量行走者从不同的初始点出发 在 X 空间 独立的随机行走。若 Nn(X ) 是 n 步后这 些行走者在 X 点的密度， Nn(Y) 是 n 步后这 些行走者在 Y 点的密度，那么在下一步从 X 点走到 Y 点的行走者净 数目为X 点上的一个行走者转 移到Y 的概率当 时 ，行走者的布局不会有净变化，系统 将会达到平衡。这 个条件称为 细 致平衡条件。有多种具体方案给 出跃 迁概
