1、1电荷及其守恒定律一、 学习目标1.知道两种电荷及其相互作用，知道电量的概念。2.知道摩擦起电和感应起电并不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开。3.知道电荷守恒定律。4.知道什么是元电荷。二、知识点说明1、电荷守恒定律和元电荷1.两种电荷：(1)正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷；(2)负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷。2.电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。3.使物体带电方法：(1)摩擦起电；(2) 接触带电；(3) 感应起电。4.摩擦起电：(1)本质：电荷的转移；(2)原因：原子核对核外电子的束缚能力不同。(3)结果：两个相互摩擦的物理带上了等量异种电荷。5.自由
2、电子：金属中，最外层电子脱离原子核束缚在金属中自由活动的电子，失去电子的原子变成为了带正电的离子。6.静电感应：把电荷移近不带电的异体，可以使导体带电的现象。利用静电感应使物体带电，叫做感应起电。当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。7.电荷守恒定律：电荷既不会产生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。(一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变)8.元电荷：(1)最小的电荷量，用 e 表示， ，单
3、位：库仑，简称库，符号用 C 表示。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。(2)比荷：电子的电荷量 e 与电子的质量 之比， 。注意：所有带电体的电荷量或者等于 e，或者等于 e 的整数倍。就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。9.验电器：(1)作用：检验物体是否带电。(2)原理：同种电荷相互排斥。三、典型例题例 1 关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ）A.摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C.感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原
4、来不带电的物体上去了2解析:摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。即电荷在物体之间转移。感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。即电荷在物体的不同部分之间转移。由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。答案:BC例 2 绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球 a，a 的表面镀有铝膜，在 a 的附近，有一个绝缘金属球b，开始 a、b 都不带电，如图所示，
5、现在使 a 带电，则：（ ）A.a、b 之间不发生相互作用B.b 将吸引 a，吸住后不放C.b 立即把 a 排斥开D.b 先吸引 a，接触后又把 a 排斥开解析：当 a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故 a 将吸引 b。这种吸引是相互的，故可以观察到 a 被 b 吸引过来。当它们相互接触后，电荷从 a 转移到 b，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。答案：D例 3 如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 （ ）A先把两球分开，再移走棒B先移走棒，再把两球分开C先将棒接触一下其中的一个球
6、，再把两球分开D棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故 A 正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故 B 错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故 C 正确可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故 D 错误。答案：AC库仑定理一、学习目标1掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量32会用库
7、仑定律的公式进行有关的计算。3知道库仑扭秤的实验原理二、知识点说明1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2.静电力(库仑力)：静止点电荷之间的相互作用力。3.点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状大小以及电荷分布状况可以忽略，这样的带电体就叫做点电荷，它是一种理想模型。4.计算公式： 。k 是比例系数，叫静电力常量，r 是电荷间的距离。单位:q 的单位是库仑(C)，力的单位是牛顿(N)，距离单位是米(m)， 。微观粒子间的万有引力远小于库仑力，万有引力可以忽略不计。5.方向：点电
8、荷之间的库仑力方向在两者连线上。三、典型例题例 1：如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比 b 的小已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )AF1 BF2CF3 DF4解析：选 B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷 c 受到 a 和 b 的库仑力方向，考虑 a 的带电荷量小于 b 的带电荷量，因此 Fb 大于 Fa，Fb 与 Fa 的合力只能为 F2，故选项 B 正确。答案：B例 2：如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和 b，其壳层
9、的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的 3 倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于 a、b 两球之间的万有引力 F 引和库仑力 F 库的表达式正确的是( ) AF 引 ，F 库BF 引 ，F 库4CF 引 ，F 库DF 引 ，F 库解析：由于 a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又 l3r，不满足 lr 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F 库 .虽然不满足 lr，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引
10、力定律，故 F 引 。答案：D3.质量均为 m 的三个带电小球 A、B、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为 L，A 球带电量10q；B 球带电量 q。若在 C 球上加一个水平向右的恒力 F，如图 7 所示，要使三球能始终保持 L 的间距向右运动，问外力 F 为多大？C 球带电性质是什么？解析：由于 A、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对 A、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故 C 球带负电荷。以三球为整体，设系统加速度为 a，则 F3ma隔离 A、B，由牛顿第二定律可知：对 A： ma对 B： ma联立、得 F 。答案： 负电荷5电场强度一、学习目标1知道电荷间的
11、相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态。2理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。3能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算。4知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。二、知识点说明1.电场：(1)电场：电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质；电荷间通过电场相互作用。(2)电磁场：有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体的总称。(3)静电场：静止电荷产生的磁场。2.电场强度：(1)试探电荷(检验电荷)：1 内容：用来检验电场是否存在及其
12、强弱分布情况的带点小球；2 条件：A 电荷量和尺寸必须充分小；B 对金属球上的电荷分布不产生明显影响。(2)场源电荷(源电荷)：激发电场的带电小球所带的电荷。(3)定义：放入电场中某点的电荷所受静电力 F 跟它的电荷量比值，叫做该点的电场强度。(4)物理意义：1 描述电场强弱的物理量；2 描述电场的力的性质的物理量。3 电场强度的大小取决与电场本身，或者说取决于激发电场的电荷，与电场中的受力电荷无关。(5)定义式：。(F 为电场对试探电荷的作用力，q 为放入电场中某点的检验电荷(试探电荷) 的电荷量)(6)单位：牛(顿)每库(仑) ，符号为；或者伏(特)每米，符号为；1=。(7)方向：电场强度
13、是矢量；规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向；与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。(8)适用条件：适用于一切电场。3.点电荷的电场以及电场强度的叠加。(1)点电荷的电场：1 电场强度：。(只适用于点电荷；E 是电场强度，k 是静电力常量，Q 是点电荷的电量，r 是源电荷与试探电荷的距离)2 方向：如果以 Q 为中心作一球面，Q 为正电荷，E 方向沿半径向外；Q 为负电荷，E 方向沿半径向外。(2)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。4.电场力：。5.电场线：在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线，曲线上每一点
14、的切线方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。电场线的特点：(1)电场线是起源于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处的有源线。(2)电场线不闭合、不相交、不间断的曲线。6(3)电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密的地方场强大，电场线稀的地方场强小。(4)电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹，也不是客观存在的曲线，而是人们为了形象直观的描述电场而假想的曲线。常见电场的电场线电场 电场线图样 简要描述正点电荷 发散状负点电荷 会聚状等量同号电荷 相斥状等量异号电荷 相吸状6.匀强电场：(1)定义：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场。(2)特点：匀强电场的电场线
15、是间隔相等的平行线。(3)大小：，U 为两点间电势差 ，d 为沿电场线方向的距离。(4) 物理意义：沿电场线方向单位长度的电势降落，单位长度电压越大，场强越大。例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场，如图所示。三、典型例题例 1：下列说法正确的是（ ）A、 根据 EF/q ，可知，电场中某点的场强与电场力成正比B、 根据 EkQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比C、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强D、 电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 解析：这个问题涉及到有关电场的基本概念。EF/q 作为电
16、场强度的定义式，给出了电场强度的一种测量方式或方法。而对于电场中的某一确定的点，放在该处的试探电荷的电荷量不同，电荷受到的电场力也不同，但电场力和电荷量的比值却是不变的，即电场强度与电场力及试探电荷的电荷量无关，而由场源电荷及研究点在场中的位置决定。对于点电荷形成的电场，确定点的场强与形成电场的场源电荷的电量成正比。电场强度是矢量，合场强由平行四边形法则确定，作为合场强的平行四边形的对角线不一定比作为分场强的平行四边形的邻边长。只有当电场线是直线，带电粒子只在电场力的作用下，电荷的初速度为零或初速度方向与电场线重合时，电荷的运动轨迹才会与电场线重合。答案：B例 2：如图所示，以 O 为圆心，
17、r 为半径的圆与坐标轴的交点分别为 a、b、c、d，空间有与 x 轴正方向相同的匀强电场 E，同时在 O 点固定一个电荷量为Q 的点电荷，如果把一个带电量为 q 的试探电荷7放在 c 点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？a、d 两点的实际场强为多少？解析：图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是两个电场在该处场强的合场强。由带电量为q 的试探电荷在 c 处于平衡可得： 解得匀强电场的场强为：由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外。故在 a 点，点电荷场强方向沿 x 轴正方向；在 d 点，点电荷场强方向沿 y 轴的正方向。在 a 点，为两个等大、同方向场强的合成，
18、即在 b 点，为两个等大、互相垂直的场强的合成，即 例 3：如图所示，质量 m2.0 10-3kg 的带电小球用绝缘细线竖直地悬挂于电场中，当小球的带电量为q11.010 -4C 时，悬线中的张力为 T11.510 -2N，则小球所在处的场强为多大？当小球的带电量为q21.010 -4C 时，悬线中的张力 T2 为多大？解析：小球的重力 G=mg=2.010-2N由题意：绳子拉力 T1=1.510-2NG 故电场力 F 方向向上且有 F+T1=G 得 F=G-T1=510-3N小球处的场强 E=当 q2=-1.010-4C 时，电场力=F=510 -3N，方向向下，此时绳中张力为 T2=G+=
19、2.510-2N。电势能和电势一、 学习目标1.理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。2.理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。二、知识点说明1.电势：在电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差；也等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功，电势记作 ，电势是相对的，某点的电势与零电势点的选取有关，沿电场线的方向，电势逐点降低。说明：（1）电势的相对性。（2）电势是标量。电势是只有大小、没有方向的物理量，电势的正负表示该点的电势高于
20、和低于零电势。82.电场力做功与电势能变化的关系。（1）电场力做功的特点在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的起止位置有关，与电荷经过的路径无关，这一点与重力做功相同。（2）电势能 电荷在电场中具有的势能叫做电势能，电势能属于电荷和电场系统所有。（3）电场力做功与电势能变化的关系电场力的功与电势能的数量关系 W AB= A B=。电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加，电场力做了多少功，电荷的电势能就变化多少，即=W AB=qUAB。3.等势面的概念及特点（1）等势面电场中电势相同的各点构成的曲面叫做等势面。（2）等势面的特点电场线与等势面处处垂直，且总是由电
21、势高的等势面指向电势低的等势面；在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；处于静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面；导体表面的电场线与导体表面处处垂直。（3）熟悉匀强电场、点电荷的电场、等量异种电荷的电场、等量同种点电荷的电场的等势面的分布情况。点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；等量同种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面.4.电势与等势面（1）电势是描述电场中单个点的电场性质，而等势面是描述电场中各点的电势分布。（2）电场线是为了描述电场而人为引入的一组假想线，但等势面却是实际存在
22、的一些面，它从另一角度描述了电场。（3）等势面的性质同一等势面上任意两点间的电势差为零；不同的等势面一定不会相交或相切；电场强度方向垂直等势面且指向电势降低的方向。5.比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法(1)场源电荷判断法离场源正电荷越近，试验正电荷的电势能越大，试验负电荷的电势能越小离场源负电荷越近，试验正电荷的电势能越小，试验负电荷的电势能越大(2)电场线法9正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小(3)做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大
23、的地方移向电势能较小的地方反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。6、电场中电势高低的判断和计算方法(1)根据电场线方向判断因沿电场线方向各点电势总是越来越低，而逆着电场线方向电势总是逐渐升高。(2)根据等势面的分布和数值，都画在同一图上，直接从图上判定电势高低。(3)根据电场力做功公式判定当已知 q 和 WAB时，由公式 WAB=qUAB，则 UAB=WAB/q 判定。7、电势能与电势的关系(1)电势是反映电场电势能的性质的物理量还可以从能的角度定义电势：电场中某点的电荷具有的电势能 跟它的电荷量的比值，叫做该点的电势，即 或者 =q，某点的电势与该点
24、是否有电荷无关。(2)正电荷在电势为正值的地方电势能为正值，在电势为负值的地方电势能为负值；负电荷在电势为正的地方电势能为负值，在电势为负的地方电势能为正值。(3)电势是由电场决定，电势能是由电场和电荷共同决定的它们都是标量、相对量当零势点确定以后，各点电势有确定的值。由于存在两种电荷，则在某一点不同种电荷的电势能有的为正值，也有的为负值。(4)在实际问题中，我们主要关心的是电场中两点间的电势差 UAB和在这两点间移动电荷时，电荷电势能的改变量 AB。U AB和 AB都与零电势点的选择无关，有关系式： AB=qUAB。8、电势与场强的比较(1)场强是反映电场力的性质，电势是反映电场能的性质，它
25、们都是由比值定义的物理量，因而它们都是由电场本身确定的，与该点放不放电荷无关。(2)电场强度是矢量，电场确定后，各点的场强大小和方向都惟一地确定了。(即各点场强大小有确定的值)电势是标量，是相对量电场确定后，各点电势的数值还可随零电势点的不同而改变。(3)电场线都能描述它们，但又有所不同：电场线的密度表示场强的大小，电场线上各点的切线方向表示场强的方向。沿电场线的方向，电势越来越低，但不能表示电势的数值。三、 典型例题例 1：如图所示，当带电体 A 靠近一个绝缘导体 B 时，由于静电感应，B 两端感应出等量异种电荷。将B 的左端接地，绝缘导体 B 带何种电荷？解析：因为导体 B 处于正电荷所形
26、成的电场中，而正电荷所形成的电场电势处处为正，所以导体 B 的电势是正的，U BU 地 ；而负电荷在电场力的作用下总是从低电势向高电势运动，B 左端接地，使地球中的负电荷（电子）沿电场线反方向进入高电势 B 导体的右端与正电荷中和，所以 B 导体将带负电荷。答案：B 导体将带负电荷10例 2：如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从 a 处运动到 b 处，以下判断正确的是( )A电荷从 a 到 b 加速度减小Bb 处电势能大Cb 处电势高D电荷在 b 处速度小解析：由图可知 b 处的电场线比 a 处的电场线密，说明 b 处的场强大于 a 处的场强。
27、根据牛顿第二定律，检验电荷在 b 处的加速度大于在 a 处的加速度，A 选项错。由图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即 Fe0，且 Fe 的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b 处电势高低关系是 UaU b，C 选项不正确。根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于 90，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由 ab 电势能增加，B 选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D 选项正确。答案：D例 3：将一电量为 的点电荷从电场外一点 P 移至电场中某点 A, 电场力做功 ,求 A 点的电势。解析：设场外一点 P 的电势为从 P 到 A,电场力做的功答案：20V电势差一、学习目标1.理解电势差的概念。2.会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功。二、知识点说明 1、电势差：（又叫电压）（1）定义：电荷 q 在电场力作用下由 A 点移到另一点 B 的过程中，电场力做的功 WAB 与电荷量 q 的比值，叫A、B 两点之间的电势差 UAB。
