1、2018-2019 高一上学期数学期中试题与答案第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合 ， ， ，则 （ ）A B C D 2.下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 3.函数 的零点所在的一个区间是（ ）A. B C D 4.已知函数 则 的值为( )A.1 B. 2 C. 3 D.45.已知函数 , (2,5的值域是（ ）A(1,2 B.(2,2 C. 2,1) D. 2,2 6.三个数 ， ， 之间的大小关系是（ ）A B C
2、D 7.已知函数(其中 ) 的图象如图所示, 则函数 的图象是( ) 8.已知偶函数 在 上单调递增，则满足不等式 的 的取值范围是（ ）9.已知函数 ，其定义域是 ，则下列说法正确的是（ ）A 有最大值 ，无最小值 B 有最大值 ，最小值 C 有最大值 ，无最小值 D 有最大值 2，最小值 10.已知函数 f(x)24xa2x 的图象关于原点对称，g(x)ln(ex1)bx 是偶函数，则 logab（ ）A1 B12 C1 D14 11.函数 在 上是减函数，则 的取值范围是（ ）A B C D 12.已知函数 与 的图象关于 y 轴对称，当函数 和 在区间 同时递增或同时递减时，把区间 叫
3、做函数 的“不动区间” ，若区间 为函数 的“不动区间” ，则实数 t 的取值范围是（ ）A B C D 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分.13.函数若 在区间 上单调递减,则实数 的取值范围是 .14.函数 的图像恒过定点 ，且点 在幂函数 的图像上，则 = 15. 函数 的单调递增区间为 .16、给出下列命题，其中正确的序号是_ _（写出所有正确命题的序号）.函数 图象恒在 轴的上方；将函数 的图像经过先关于 y 轴对称，再向右平移2 个单位的变化，就变为 的图像；若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是 ；函数 的图像关于 对称的函
4、数解析式为 已知 ， ，则 （用 p，q 表示）等于 。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.18.（本题满分 12 分） 已知集合 A=x|14 2x-1128，B=y|y=log2x,x18 ,32 ，（1）求集合 A B ；（2）若 C=x|m+1x2m-1 ，C(AB)，求实数m 的取值范围19.（本题满分 12 分） 已知定义域为 R 的函数 是奇函数.（1）求 的值；（2）解关于的不等式 .20.（本题满分 12 分）已知 为二次函数且过原点，满足 . （1）求 的解析式；（2）求 在区间 的最值. 21.（本题满分 12 分）近年
5、来， “共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike ”计划在甲、乙两座城市共投资 120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资 40 万元，由前期市场调研可知：甲城市收益 P 与投入 a（单位：万元）满足 ，乙城市收益 Q 与投入 a（单位：万元）满足 ，设甲城市的投入为 x（单位：万元） ，两个城市的总收益为 （单位：万元） 。（1）当甲城市投资 50 万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？并求出最大值,22 （本题满分 12 分）已知函数 对任意实数 恒有 ，且当 时， ，又 .(1)判断 的奇偶性； (2
6、)判断 在 R 上的单调性，并证明你的结论；(3)当 时， 恒成立，求实数 k 的取值范围.参考答案一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分）.112：B A C D D C A B A C D B 12.【答案】B二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分.)13、 14、 4 15、 16、三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.）17 解:（1） 2 分4 分5 分（2） 7 分9 分10 分18.解:（1）A=-1,8， B=-3,5 A B= |-1 5， 6 分（2）若 C=，则 m +12m-1， m0，f(x2)f(x1)f(x2x1)f(x2)f(x) 是 R 上的减函数 7 分（3）因 是奇函数，从而不等式 等价于 ，因 在 上是减函数，由上式得 ，即对一切 有： 恒成立， - 9 分设 ，令 ，则有 ， ， ，即 的取值范围为 . - 12 分
