1、第十章 磁路和有铁心的交流电路在工程实践中，广泛应用着机电能量转换器件和信号转换的器件如：电机、变压器、互感器、贮存器等，其工作原理和特性分析都是以磁路和带铁心电路分析为基础的，为了正确理解、运用这些器件宾设计制造出新的器件，掌握有关知识是有必要的。第一节、磁场和磁路的基本概念一、磁场的基本概念：磁场 是一种能量的储存方式。可以形象地用一簇磁力线表示。 磁通量（ flux）： 是 磁感应强度的通量，可用穿越磁场中某一面积的磁力线根数来表示。 磁感应强度（ magnetic induction strength ） B表示某点磁场性质的基本物理量 ， 它反映了磁力线分布的疏密程度，其方向与各点的
2、切线方向一致，是单位面积的磁通量。也称为 磁通密度（ flux density） 磁场强度（ magnetic field strength） H： 是磁场中另一个重要的物理量，它沿场中任意闭合路径的线积分只与产生磁场的宏观传导电流有关，与场中的介质无关： 磁导率 ： 是 表征磁场中介质磁性质的物理量，也就是衡量磁介质导磁能力的物理量。其变化就是所谓的磁化曲线。 非铁磁物质 为 直线 ， 铁磁物质 为一条 曲线。二、磁路的基本概念：机电能量转换的器件中，为了提高效率，缩小体积，常需要以较小的电流获得较大的磁通，这就要求设法将磁场（磁力线）集中在较小的区域内。如利用铁磁物质组成一定结构，人为地造
3、成磁通的路径，由于铁磁物质的磁导率较其周围的空气或非铁磁物质高可使磁通集中在这个路径中。这种结构的总体称为 磁路（ magnetic circuit）。磁路 具有以下 特点 ： 可以认为磁通全部（或主要）集中在磁路里，磁路路径就是磁力线的轨迹。 磁路常可分为几段，使 每段具有相同的截面积和相同的磁介质。在各磁路段中磁场强度处处相同 ，方向与磁路路径一致。 在 磁路的任一个截面上，磁通都是均匀分布的。磁路问题实质上是局限在一定范围内的磁场问题。三、磁路分析中的基本物理量 磁通势（ magnetomotive force）： 围绕磁路某一线圈的电流与其匝数的乘积，称为该线圈产生的磁通势：磁通势方向
4、由右手螺旋法则确定，单位安匝 磁压降 (magnetic potential difference)： 某一磁路段中，磁场强度与磁路段长度的乘积：磁压降也乘磁压或磁位差，其方向与磁场方向一致，单位安（ A）四、磁路分析中的基本定律 磁路的基尔霍夫第一定律：对于磁路中的任一包围面，在任意时刻穿过该包围面的各分支磁路段的磁通量的代数和为零，也称为磁通连续性定理。支路：磁路中通过同一磁通的分支。 磁路的 基尔霍夫第二定律： 对于磁路中任一闭合路径，在任意时间沿该闭合路径的各段磁路的磁压降的代数和等于围绕此闭合路径的所有磁通势的代数和，也称为安培环路定律。上式中等号左端各项的正负号由磁场强度 H与所定
5、的绕行方向是否一致来确定，等号右端各项的正负号由磁通势的方向与所定的绕行方向是否一致来确定。上式中各磁路段截面相同，磁通相同，所以磁密相同，又因为磁介质相同，因此磁场强度相同。 磁路的欧姆定律：如图所示：设铁心的平均长度 l， 截面积 S， 则据磁路 KVL得：磁路的欧姆定律：称为磁阻 （ reluctance）称为磁导 （ permeance）对于非铁磁物质磁阻为常数，对于铁磁物质磁阻不是常数，因此一般情况下不能用磁路的欧姆定律计算。第二节 恒定磁通磁路的计算 激磁线圈的电流为直流或加在激磁线圈两端的电压为直流电压，则磁路中的磁通、磁通势是恒定的，由于磁路的特性是非线性的所以磁路的特性不能象
6、电路中的集总参数元件来表示，各部分的特性与其形状、尺寸、材料有关。（ 1）铁心的磁特性取其平均磁化曲线。（ 2）磁路长度一般取其平均长度（中线长度）（ 3）为了减小因磁通变化在铁心中感应的涡流，铁心常用薄钢片叠成。（ 4）在空气隙中，磁通会向外扩张，引起边缘效应：作业 10-1， 3一、无分支磁路的磁路的计算磁路的材料、尺寸已定。且只有一个回路，则各处的磁通相同。（ 1）正面问题的计算：（ 2）反面问题的计算： 试探法：先忽略铁磁物质的磁阻，计算空气隙的磁通，以此为第一次试探值，按正面问题计算磁通势。然后与给定磁通势比较，据比较结果修正第一次试探值，再计算磁通势，再比较，直至算得的磁通势与给定磁通势相近（ 5以内）。反面问题的计算 图解法：磁路看作铁心段与气隙段的串联磁路，其图解法与非线性电阻电路的图解法相似。1）画出铁心段的磁压、磁通曲线：2）画出空气隙的磁压、磁通曲线： 3）交点为所求磁通。例：无分支磁路的正面问题计算解： （ 1）按磁路的截面和材质将磁路分为两段：铁心部分和空气隙，分别求各磁路段的平均长度和截面积：（ 2）求各段磁路的磁感应强度：（ 3）求各段磁路的磁场强度：例（ 4）据磁路的 基尔霍夫第二定律计算磁通势例：无分支磁路的反面问题计算解： 试探法求解1）第一次试探：例：无分支磁路的反面问题计算按 正面问题验算磁通势：2）第二次试探：按正面问题验算磁通势：
