1、二元一次方程组解法练习题精选一解答题（共 16 小题）1求适合 的 x，y 的值2解下列方程组（1）（2）（3）（4） 3解方程组：4解方程组：5解方程组：6已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有和 （1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？7解方程组：（1） ；（2） 8解方程组：9解方程组：10解下列方程组：（1）（2）11解方程组：（1）（2）12解二元一次方程组：（1） ；（2）13在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为 ，乙看错了方程组中的 b，而得解为 （1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（
2、2）求出原方程组的正确解1415解下列方程组：（1）（2） 16解下列方程组：（1）（2）第二十六章二次函数检测试题1， （2 008 年 芜 湖 市 ） 函数2yaxbyxc和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）2， 在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为 s5 t2+2t，则当 t4 时，该物体所经过的路程为（ ）3，已知二次函数 yax 2+bx+c(a0)的图象如图 2所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c0 ； b+2a0 ； abc0 .其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 4，二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图 3 所
3、示，若M 4a+2b+c， Nab+c，P4 a+2b，则（ ）A.M0 ，N 0，P0 B. M 0，N 0，P 0C. M0，N 0，P 0 D. M 0，N 0，P 05，如果反比例函数 y 的图象如图 4 所示，那kx么二次函数 ykx 2k 2x1 的图象大致为（ ）6，用列表法画二次函数 yx 2+bx+c 的图象时先列一个表，当表中对自变量 x 的值以相等间隔的值增加时，函数 y 所对应的函数值依次为：20， 56， 110，182，274，380，506 ，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( )A. 506 B.380 C.274 D.187，二次函数 yx 2 的
4、图象向上平移 2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A. yx 22 B. y( x2) 2 C. yx 2+2 D. y(x +2)28 如图 6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 h3.5t 4.9t2（t 的单位：s，h 的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s 9，如果将二次函数 y2x 2 的图象沿 y 轴向上平移 1 个单位，那么所得图象的函数解析式是 . 10，平移抛物线 yx 2+2x8 ，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_ . 11，
5、若二次函数 yx 24 xc 的图象与 x 轴没有交点，其中 c 为整数，则 c 12，二次函数 yax 2+bx+c 的图像如图 7 所示，则点 A(a，b )在第象限. 13，已知抛物线 yx 26 x+5 的部分图象如图 8，则抛物线的对称轴为直线 x ，满足 y0 的 x 的取值范围是 . 14，已知一抛物线与x 轴的交点是 、B（1，0 ） ，),(A且经过点C（2 ， 8） 。（1 ） 求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.15，已知二次函数 yx 2+4x.（1 ）用配方法把该函数化为 ya( xh) 2 + k(其中a、h、k 都是常数且 a0)的形式，并指出函数图象
6、的对称轴和顶点坐标；（2 ）函数图象与 x 轴的交点坐标.22，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图 9 所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为 1.5m，长 18m 的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即 ADEF BCx m.（不考虑墙的厚度）（1 ）若想水池的总容积为 36m3，x 应等于多少？（2 ）求水池的容积 V 与 x 的函数关系式，并直接图 3yxO图 4yxOAyxOByxOCyxOD图 5x-1 1yO图 2图 1图 8图 6Oyx图 7图 9写出 x 的取值范围；（3 ）若想使水池的总容积 V 最大，x 应为多少
7、？最大容积是多少？23， （ 2008 凉山州）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格 30 元/ 千克收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨 1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 310 元，而且这类野生菌在冷库中最多保存 160 元，同时，平均每天有 3千克的野生菌损坏不能出售（1 ）设 天后每千克该野生菌的市场价格为 元，试xy写出 与 之间的函数关系式y（2 ）若存放 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为 元，试写出 与 之间的函Px数关系式（3 ）李经理将这批野生茵存放多少天后出售
8、可获得最大利润 元？W（利润销售总额收购成本各种费用）24，如图 10，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 AB 的宽为 20m，如果水位上升 3m 时，水面 CD的宽是 10m.（1 ）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2 ）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥 280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时 40km 的速度开往乙地，当行驶 1 小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时 0.25m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在 CD 处，当水位达到桥拱最高点 O 时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全
9、通过此桥？若能，请说明理由.若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？图 1025，已知：m、n 是方程 x26 x+50 的两个实数根，且 mn，抛物线 yx 2+bx+c 的图像经过点A(m，0) 、B (0， n).（1 ）求这个抛物线的解析式；（2 ）设（1 ）中抛物线与 轴的另一交点为 C，抛物线的顶点为 D，试求出点 C、D 的坐标和BCD 的面积注：抛物线 yax 2+bx+c(a0)的顶点坐标为.4(,)2bac（3 ） P 是线段 OC 上的一点，过点 P 作 PHx 轴，与抛物线交于 H 点，若直线 BC 把PCH 分成面积之比为 23 的两部分，请求出 P
10、点的坐标.26，如图 11 ，有两个形状完全相同的 RtABC 和 RtEFG 叠放在一起（点 A 与点 E 重合） ，已知AC 8cm，BC 6cm，C90，EG 4cm，EGF 90，O 是EFG 斜边上的中点.如图11 ，若整个EFG 从图 的位置出发，以 1cm/s 的速度沿射线 AB 方向平移，在EFG 平移的同时，点P 从EFG 的顶点 G 出发，以 1cm/s 的速度在直角边GF 上向点 F 运动，当点 P 到达点 F 时，点 P 停止运动，EFG 也随之停止平移.设运动时间为 x（s） ，FG 的延长线交 AC 于 H，四边形 OAHP 的面积为 y（cm 2)（不考虑点 P
11、与 G、 F 重合的情况） .（1 ）当 x 为何值时， OPAC ?（2 ）求 y 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围.（3 ）是否存在某一时刻，使四边形 OAHP 面积与ABC 面积的比为 1324？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由.（参考数据：114 2 12996，115 2 13225 ，116 2 13456或 4.42 19.36，4 .52 20.25，4.6 2 21.16 ）参考答案一、1， B；2 ，B ；3，C；4，D；5 ，B；6 ，C ；7，B；8 ，C；9 ， C； 10，D .二、11 ， ax2+bx+c、0、常数；12， x 1；
12、13， y2 x2+1；14，答案不唯一.如：y x2+2x； 15，C4 的任何整数数；16， ；17，12二；18 ， x3、1x 5.三、19 ， ；20， （1 ）设这个抛物线的解析式为由已知，抛物线过 ，cbay2 )0,2(AB（1 ，0 ） ，C（ 2，8）三点，得 解这84cba个方程组，得 所求抛物线的解,cba析式为 y2 x2+2x4 .（2 ）y 2x2+2x42(x 2+x2)2( x+ )2 ； 该抛物线的顶点坐标为 .19)9,1(21， （ 1）yx 2+4x(x 24x+44)(x2)2+4，所以对称轴为：x 2，顶点坐标：(2 ，4). （2）y 0， x2
13、+4x0 ，即 x(x4)0，所以x1 0，x 24，所以图象与 x 轴的交点坐标为：(0，0)与(4 ，0).22， （ 1）因为 ADEF BCxm，所以AB 183 x.所以水池的总容积为 1.5x(183 x)36，即x2 6x+80 ，解得 x12 ，x 24 ，所以 x 应为 2 或4.（2 ）由（1 ）可知 V 与 x 的函数关系式为V1.5 x(183 x)4.5x 2+27x，且 x 的取值范围是：0 x6. （3 ）V4.5x 2+27x (x3) 2+ .所以981图 11当 x3 时，V 有最大值 .即若使水池有总容积最大，812x 应为 3，最大容积为 40.5m3.
14、23，答案： 由题意得 与 之间的函数关系式yx（ ，且 整数）0y160 由题意得 与 之间的函数关系式P2(3)3910xxx由题意得 2(910)3W3)x当 时，30最 大106天 天存放 100 天后出售这批野生菌可获得最大利润 30000元24， （ 1）设抛物线的解析式为 yax 2，桥拱最高点 O 到水面 CD 的跳高为 h 米，则 D（5 ，h） ，B（10 ，h 3 ） ，所以 解得2,103.a即抛物线的解析式为 y x2.（2）水1,25.ah15位由 CD 处涨到点 O 的时间为： 10.254（小时） ，货车按原来速度行驶的路程为：401+404 200280，所以
15、货车按原来速度行驶不能安全通过此桥.设货车速度提高 x 千米/时，当 4x +401280 时， x60.即要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过 60 千米/时.四、 25， （1）解方程 x26x +50 得x1 5，x 21，由 mn，有 m1，n 5，所以点A、 B 的坐标分别为 A（1，0 ） ，B（0 ，5）.将 A（1，0 ） ，B（0 ，5 ）的坐标分别代入 yx 2+bx+c.得解这个方程组，得 所以，抛,.bc4b物线的解析式为 yx 24x +5.（2）由yx 24 x+5，令 y0 ，得x 24x+50.解这个方程，得 x15 ，x 21，所以 C 点的坐标为（ 5，0
16、）.由顶点坐标公式计算，得点 D（ 2，9）.过 D 作 x 轴的垂线交 x 轴于 M.则 SDMC 9(52) ，S 梯7形 MDBO 2(9+5)14 ，S BOC 55 ，112所以 SBCD S 梯形 MDBO+ SDMC S BOC14+ 15.（3）设 P 点的坐标为（a，0）75因为线段 BC 过 B、C 两点，所以 BC 所在的直线方程为yx+5.那么，PH 与直线 BC 的交点坐标为 E(a，a+5)，PH 与抛物线 yx 24x+5 的交点坐标为H(a，a 24 a+5).由题意，得EH EP，即32(a 24a +5) (a+5) (a+5). 解这个方程，得 a3或 a
17、 5（舍去） ；EH EP，即(a 24 a+5)3(a+5) (a+5). 解这个方程，得 a 或3a5（舍去） ；即 P 点的坐标为 ( ，0)或 2( ，0).2326， （ 1）因为 RtEFGRt ABC，所以 EGAC，即 .所以 FG 3cm.因为当 P 为FGBC684864FG 的中点时，OPEG，EG AC ，所以 OPAC.所以x 31.5（s ） .即当 x 为 1.5s 时，2OP AC.（2 ）在 RtEFG 中，由勾股定理得：EF5cm. 因为 EGAH，所以 EFG AFH .所以 EGAHF.即 .所以 AH (x5)，FGHFxA35454FH (x5).
18、过点 O 作 OD FP，垂足为 D.因为点 O53为 EF 中点，所以 OD EG2cm.因为 FP3x，S 四21边形 OAHPS AFH S OFP AHFH ODFP 21(x5) (x5) 2(3x )543 x2 x3(0 x3). （3 ）假设存在某一时刻617x，使得四边形 OAHP 面积与 ABC 面积的比为 1324.则 S 四边形 OAHP SABC ，所以4x2 x 3 68，即 6x285x2500.561721解得 x1 ，x 2 （舍去）.因为 0x3，所以530当 x （s）时，四边形 OAHP 面积与ABC 面积的比为 1324.二元一次方程组解法练习题精选（
19、含答案）参考答案与试题解析一解答题（共 16 小题）1求适合 的 x，y 的值考点：解二元一次方程组809625 分析：先把两方程变形（去分母） ，得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出 y 的值，继而求出 x 的值解答： 解：由题意得： ，由（1）2 得： 3x2y=2（3） ，由（2）3 得： 6x+y=3（4） ，（3）2 得：6x 4y=4（5） ，（5）（ 4）得： y= ，把 y 的值代入（3）得：x= ， 点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法2解下列方程组（1）（2）（3）（4） 考点：解二元一次方程组809625 分析：（1） （2）用代入消元法或加减消元法均可；（3） （4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解解答： 解：（1） 得， x=2，解得 x=2，把 x=2 代入 得，2+y=1，解得 y=1故原方程组的解为 （2）3 2 得，13y= 39，解得，y=3，把 y=3 代入 得，2x 33=5，解得 x=2故原方程组的解为 （3）原方程组可化为 ，+得，6x=36，x=6，得，8y=4，y= 所以原方程组的解为 （4）原方程组可化为： ，
