1、第 1 页 共 153 页湘教版九年级下册数学教案湘教版九年级数学下册导学案湘教版九年级数学下册教学设计（高效课堂教学模式）目录湘教版九年级数学下册教学计划 .3第 1 章 二次函数 .11.1 二次函数 .11.2 二次函数的图象与性质 .4第 1 课时 二次函数 y=ax2(a 0)的 图 象与性 质 .4第 2 课时 二次函数 y=ax2(a 0)的 图 象与性 质 .8第 3 课时 二次函数 y=a(x-h)2 的 图 象与性 质 .12第 4 课时 二次函数 y=a(x-h)2+k 的 图 象与性 质 .15第 5 课时 二次函数 y=ax2+bx+c 的 图 象与性 质 .19*1
2、.3 不共线三点确定二次函数的表达式 .231.4 二次函数与一元二次方程的联系 .271.5 二次函数的应用 .31第 1 课时 二次函数的 应 用 (1) .31第 2 课时 二次函数的 应 用 (2) .34章末复习 .39第 2 章 圆 .432.1 圆的对称性 .432.2 圆心角、圆周角 .482.2.1 圆 心角 .482.2.2 圆周角 .51第 1 课时 圆 周角 (1) .51第 2 课时 圆 周角 (2) .55第 2 页 共 153 页*2.3 垂径定理 .592.4 过不共线三点作圆 .622.5 直线与圆的位置关系 .662.5.1 直 线 与 圆 的位置关系 .6
3、62.5.2 圆的切线 .70第 1 课时 圆 的切 线 的判定 .70第 2 课时 圆 的切 线 的性 质 .732.5.3 切 线长 定理 .782.5.4 三角形的内切 圆 .822.6 弧长与扇形面积 .85第 1 课时 弧 长 及其相关量的 计 算 .85第 2 课时 扇形面 积 .892.7 正多边形与圆 .93章末复习 .95第 3 章 投影与视图 .1013.1 投影 .101第 1 课时 平行投影与中心投影 .101第 2 课时 正投影 .1043.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 .1093.3 三视图 .112第 1 课时 几何体的三 视图 .112第 2 课时 由三 视图
4、确定几何体 .116章末复习 .120第 4 章 概率 .1244.1 随机事件与可能性 .1244.2 概率及其计算 .1284.2.1 概率的概念 .1284.2.2 用列举法求概率 .131第 1 课时 用列表法求概率 .131第 2 课时 用 树 状 图 法求概率 .1354.3 用频率估计概率 .139章末复习 .142第 3 页 共 153 页湘教版九年级数学下册教学工作计划一、课程目标 （一）、本学段课程目标 知识技能 1体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、 实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用
5、代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；3体验数据收集、处理、分析和推断 过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。 数学思考 1通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2了解利用数据可以进行统计推断， 发展建立数据分析观念；感受随机
6、现象的特点。 3体会通过合情推理探索数学结论，运用演 绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 4能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决 1初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3在与他人合作和交流过程中，能 较好地理解他人的思考方法和结论。 4能针对他人所提的问题进行反思，初步形成 评价与反思的意识。 情感态度 1积极参与数学活动，对数学
7、有好奇心和求知欲。 2感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 第 4 页 共 153 页3在运用数学表述和解决问题的过程中， 认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 4敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成 认真勤奋 、独立思考、合作交流等学 习习惯，形成实事求是的科学态度。 （二）、本学期课程目标 教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空 间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实
8、践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。 顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、学情分析 本学期我担任九年级班的数学教学工作。共有学生 36 人，上学期期末考试成绩不理想，落后面比较大,学习风气还欠浓厚。正如人们所说的“ 现在的学生是低分低能”,我深感教育教学的压力很大，在本学期的数学教学中 务必精耕细作。使用的教材是新课程标准实验教材湘教版数学九年级下册，如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？这要求在教学过程中具有创新意识、每一个教学环节都必须巧做安排。 三、教材分析 本册教
9、材共分四章，二次函数、圆、投影与 视图、概率。这些内容都是初中代数、几何及概率统计中的重要内容，起作承上启下的作用，它既是对已学过的知识的巩固和加深，又是为今后学习奠定基础。 四、具体措施 1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新 课程 标准及教材适度安排教学内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷。 2、激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 3、引导学生积极参与知识的构建， 营造自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的课堂。 4、引导学生积极归纳解题规律，引 导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质的能力，这是
10、提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维， 让学生处于一种思如泉涌的状态。 5、培养学生良好的学习习惯，陶行知 说：教育就是培养习惯，有助于学生 稳步提第 5 页 共 153 页高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 6、教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考 实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。指导成立“课外兴趣小组”，开展丰富多彩的课外活动，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。 7、开展分层教学，布置作业设置 a、b、c 三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好各个层次
11、的学生，使他 们都得到发展。 8、把辅优补潜工作落到实处， 进行个别辅导。第 1 页 共 153 页第 1 章 二次函数1.1 二次函数【知识与技能】1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围.【过程与方法】经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系.【情感态度】体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识.【教学重点】二次函数的概念.【教学难点】在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程.一
12、、情境导入，初步认识1.教材 P2“动脑筋” 中的两个 问题：矩形植物园的面积 S(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度 x(m)的关系式是 S=-2x2+100x,(0x50)；电脑价格 y（元）与平均降价率 x 的关系式是 y=6000x2-12000x+6000,(0x1).它们有什么共同点? 一般形式是 y=ax2+bx+c(a,b,c 为 常数，a0)这样的函数可以叫做什么函数 ?二次函数.2.对于实际问题中的二次函数,自变量的取值范围是否会有一些限制呢?有.第 2 页 共 153 页二、思考探究，获取新知二次函数的概念及一般形式在上述学生回答后,教师给出二次函数的定义:一般地 ,形
13、如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a0)的函数，叫做二次函数，其中 x 是自变量,a,b,c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.注意:二次函数中二次 项系数不能为 0.在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出.三、典例精析，掌握新知例 1 指出下列函数中哪些是二次函数.(1)y=(x-3)2-x2 ；(2)y=2x(x-1)；(3)y=32x-1；(4)y= ；(5)y=5-x2+x.2x【分析】先化为一般形式，右边为整式，依照定 义分析.解:(2)(5)是二次函数,其余不是.【教学说明】判定一个函数是否为二次函数的思路:1.将函数化为一般形式.2.自变量的最
14、高次数是 2 次.3.若二次项系数中有字母,二次项系数不能为 0.例 2 讲解教材 P3 例题.【教学说明】由实际问题确定二次函数关系式时,要注意自变量的取值范围.例 3 已知函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)(m 是常数），当 m 为何值时:(1)函数是一次函数;(2)函数是二次函数.【分析】判断函数类型,关键取决于其二次项系数和一次项系数能否为零,列出相应方程或不等式.解:(1)由 得 ,20m1m或m=1.即当 m=1 时，函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是一次函数.(2)由 m2-m0 得 m0 且 m1,当 m0 且 m1 时，函数 y=(m2-m)x2+mx+
15、(m+1)是二次函数.【教学说明】学生自主完成，加深对二次函数概念的理解，并让学生会列二次第 3 页 共 153 页函数的一些实际应用中的二次函数解析式.四、运用新知，深化理解1.下列函数中是二次函数的是（ ）A. B.y=3x3+2x2 C.y=(x-2)2-x3 D. 213yx 21yx2.二次函数 y=2x(x-1)的一次项系数是（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-23.若函数 是二次函数， 则 k 的值为（ ）23()1kyxA.0 B.0 或 3 C.3 D.不确定4.若 y=(a+2)x2-3x+2 是二次函数，则 a 的取值范围是 .5.已知二次函数 y=1-3x+5x2,则
16、二次项系数 a= ,一次项系数 b= ,常数项 c= .6.某校九（1）班共有 x 名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手 y 次， 试写出 y 与 x 之间 的函数关系式 ，它 （填“ 是”或“不是”）二次函数 .7.如图,在边长为 5 的正方形中,挖去一个半径为 x 的圆（圆心与正方形的中心重合），剩余部分的面积为 y.(1)求 y 关于 x 的函数关系式；（2）试求自变量 x 的取值范围；（3）求当圆的半径为 2 时，剩余部分的面积（ 取 3.14，结果精确到十分位）.【答案】1.D 2.D 3.A 4.a-2 5.5,-3,1 6. 是21yx7.（1）y=25-x2=-x2
17、+25.(2)0x52.(3)当 x=2 时，y=-4+25-43.14+25=12.4412.4.即剩余部分的面积约为 12.4.【教学说明】学生自主完成，加深对新知的理解，待学生完成上述作业后，教师指导.五、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾二次函数的有关概念.第 4 页 共 153 页2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?与同伴交流.【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言,进行知识提炼和知识归纳.1.教材 P4 第 13 题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课是从生活实际中引出二次函数模型,从而得出二次函数的定义及一般形式,会写简单变量之间的二次函数关
18、系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围,使学生认识到数学来源于生活,又应用于生活实际之中.1.2 二次函数的图象与性质第 1 课时 二次函数 y=ax2(a0)的图象与性质【知识与技能】1.会用描点法画函数 y=ax2(a0)的图象，并根据 图 象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用 y=ax2(a0)的图象和性质解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索二次函数 y=ax2(a0)图象的作法和性质的过程， 获得利用图象研第 5 页 共 153 页究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯 .【情感态度】通过动手画图，同学之间交流讨论，达到 对二次函数 y=ax2(a
19、0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣， 调动学生的积 极性.【教学重点】1.会画 y=ax2(a0)的图象.2.理解,掌握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步认识问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数 图象是什么形状呢 ?问题 2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】 略； 列表、描点、连线.二、思考探究，获取新知探究 1 画二次函数 y=ax2(a0)的图象.画二次函数 y=ax2 的图象.【教学说明】要求同学们 人人动手,按“ 列表、描点、连线”的步骤画图 y=x2的图象，同学们画好后相互交流、展示，表 扬画得比 较规范的同学.从列表和描点中,体会图 象关于 y 轴对称的特征 .强调画抛物 线的三个误 区.误区一:用直线连结,而非光滑的曲线连结,不符合函数的 变化规律和发展趋势.如图(1)就是 y=x2 的图象的 错误画法.
