1、 数 学（理科）选择题部分（共 50 分）1.(2017 年浙江)已知集合 P=x|-1x1 ，Q=0 x2 ，那么 PQ=（ ）A（1，2） B（ 0，1） C（-1，0）D（1，2）1.A 【解析】利用数轴，取 P，Q 所有元素，得 PQ=（-1 ，2）.2. (2017 年浙江)椭圆 + =1 的离心率是（ ）x29 y24A B C D23 592.B 【解析】e= = .故选 B3. (2017 年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）（第 3 题图）A 12B 32C 312 D 323. A 【解析 】根据所给三视图可还原几何体为半
2、个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，所以，几何体的体积为 V= 3（ + 21）= +1.故选 A.13 122 12 24. (2017 年浙江)若 x，y 满足约束条件 则 z=x+2y 的取值范围是（ ）x0，x+y-30，x-2y0，)A0，6 B0，4 C6，+） D4 ，+）4. D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点 (2,1)时取最小值 4，无最大值，选 D5. (2017 年浙江 )若函数 f(x)=x2+ ax+b 在区间0 ，1上的最大值是 M，最小值是 m，则 M m（ ）A与 a 有关，且与 b 有关 B与 a 有关，但与 b 无关C与 a 无关，且与 b
3、无关 D与 a 无关，但与 b 有关5. B 【解析】因为最值 f（0）=b，f（1）=1+a+b，f（- ）=b- 中取，所以最值之差一定a2 a24与 b 无关.故选 B.6. (2017 年浙江 )已知等差数列 an的公差为 d，前 n 项和为 Sn，则“d0”是“S 4 + S62S5”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. C 【解析】由 S4 + S6-2S5=10a1+21d-2（5a 1+10d）=d，可知当 d0 时，有 S4+S6-2S50，即 S4 + S62S5，反之，若 S4 + S62S5，则 d0，所以“d0”是“S
4、4 + S62S5”的充要条件，选 C7. (2017 年浙江 )函数 y=f(x)的导函数 y=f（x）的图象如图所示，则函数 y=f(x)的图象可能是（ ）（第 7 题图）7. D 【解析】原函数先减再增，再减再增，且 x=0 位于增区间内.故选 D.8. (2017 年浙江)已知随机变量 i 满足 P（ i=1）= pi，P（ i=0）=1p i，i=1，2 若00假设 n=k 时，x k0，那么 n=k+1 时，若 xk+10，则 0x k= xk+1+ln（1+ xk+1）0，矛盾，故 xk+10 因此 xn0（nN *） 所以 xn=xn+1+ln（1+x n+1）x n+1，因此
5、 0x n+1x n（nN *） （2）由 xn=xn+1+ln（1+x n+1） ，得 xnxn+1-4xn+1+2xn=xn+12-2xn+1+（x n+1+2）ln （1+x n+1）.记函数 f（x）=x2-2x+ （x+2）ln（1+x ） （x0 ） ，f（x）= +ln（1+x ） 0（x0） ，2x2+xx+1函数 f（x）在0，+上单调递增，所以 f（x）f（0）=0，因此 xn+12-2xn+1+（x n+1+2）ln （1+x n+1）=f（x n+1）0，故 2xn+1-xn （nN *） xnxn+12（3）因为 xn=xn+1+ln（1+x n+1）x n+1+xn+1=2xn+1，所以 xn ，12n-1由 2x n+1-xn，xnxn+12得 - 2（ - ）0，1xn+112 1xn12所以 - 2（ - ）2 n-1（ - ）=2 n-2，1xn12 1xn-112 1x112故 xn 12n-2综上， xn （nN *）12n-1 12n-2
