1、中学数学网 http:/中学数学网 http:/DCBA4 12 16 xyO Oyx16124 8 8 16 xyO 4 16 xyO8 8 8 8DCBA宜宾市 2011 年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120 分钟，全卷满分 120 分)注意事项：1答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内一、选择题：(本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中1. 的值是 ( )|5|A. B.5 C.5 D. 15 152根式
2、中 x 的取值范围是( )A.x B.x C. x 3 3 3 33. 下列运算正确的是( )A.3a2a = 1 B.a2a3=a6 C. (ab)2=a22ab+b2 D. (a+b)2=a2+b24.如图，直线 AB、CD 相交于点 E，DFAB. 若D=70，则CEB 等于( )A.70 B.80 C.90 D.110 5分式方程 = 的解是( )2x1 12A.3 B.4 C.5 D 无解.6如图所示的几何体的正视图是（ ）7如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD =8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB 的长为(
3、)A.3 B.4 C.5 D.68.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA,设 P 点经过的路程为 x，以点 A、P、 D 为顶点的三角形的面积是 y.则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 ( )FEDCBA(4 题图)(6 题图)(7 题图)AB CDFEPDCBA(8 题图)中学数学网 http:/中学数学网 http:/二、填空题：(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 72 分) 请把答案直接填在题中的横线上 9分解因式：4x 21= .10.某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至
4、星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是 .11.如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，AC 是O 的直径，P= 40，则BAC= .12已知一元二次方程 x26x5=0 两根为 a、b，则 + 的值是 1a 1b13一个圆锥形的零件的母线长为 4，底面半径为 1，则这个圆锥形零件的全面积是 .14.如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的中心在直角坐标系的原点 O，ADx 轴，以 O 为顶点且过 A、D 两点的抛物线与以 O 为顶点且经过 B、C 两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面
5、积是 15某城市居民最低生活保障在 2009 年是 240 元，经过连续两年的增加，到 2011 年提高到 345.6 元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是 .16.如图，在ABC 中，AB =BC，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 度，得到A 1BC1，A 1B 交 AC 于点 E，A 1C1 分别交 AC、BC于点 D、F，下列结论： CDF=，A 1E=CF，DF= FC，AD =CE，A 1F=CE.其中正确的是 (写出正确结论的序号).三、解答题：(本大题共 8 小题，共 72 分) 解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(每小题 5 分，共 15 分)（1）计算：3(
6、 )0 + (1)2011 3(11 题图)OCBAPAB CDO xy(14 题图)(16 题图)C 1A1 FE DCBA中学数学网 http:/中学数学网 http:/(2)先化简，再求值： ，其中 x = 33x3 18x2 9 10(3)如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 在 AC 上，G、H 在 BD 上，且 AF=CE，BH=DG，求证：AGHE18（本小题 6 分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来.O HGAB CDEF(17（3）题图)中学数学网 http:/中学数学网 http:/19（本小题 8 分）某校开展了以“人生观、价值观
7、”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了 5 个主要观点并在本班 50 名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.(2)如果该校有 1500 名初三学生，利用样本估计选择“感恩 ”观点的初三学生约有 人.(3)如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答） 12%28%10%20%30%(19 题图)中学数学网 http:/中学数学网 http:
8、/20（本小题满分 7 分）某县为鼓励失地农民自主创业，在 2010 年对 60 位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励 10 万元.奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予 1000 元奖励；自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予 2000 元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？21（本小题满分 7 分）如图，一次函数的图象与反比例函数 y1= ( x1 时，一次函数值小于反比例函数值.(1) 求一次函数的解析式；(2) 设函数 y2= (x0)的图象与
9、y1= (x0)的图象上取ax 3x ax一点 P（P 点的横坐标大于 2)，过 P 作 PQx 轴，垂足是 Q，若四边形 BCQP 的面积等于 2，求 P 点的坐标. QPO CBAy2y1yx(21 题图)中学数学网 http:/中学数学网 http:/22（本小题满分 7 分）如图，飞机沿水平方向（A、B 两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶 M 到飞行路线 AB 的距离 MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方 N 处才测飞行距离），请设计一个距离MN 的方案，要求：(1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图
10、中标出) ；(2)用测出的数据写出求距离 MN 的步骤. MNBA(22 题图)中学数学网 http:/中学数学网 http:/23（本小题满分 10 分）已知：在ABC 中，以 AC 边为直径的O 交 BC 于点 D，在劣弧 上取一点 E 使EBC = AD 中学数学网 http:/中学数学网 http:/DEC，延长 BE 依次交 AC 于 G，交O 于 H.(1)求证：ACBH(2)若ABC = 45，O 的直径等于 10，BD =8 ，求 CE 的长. HGOAB CDE(23 题图)中学数学网 http:/中学数学网 http:/24（本小题满分 12 分）已知抛物线的顶点是 C (
11、0，a ) (a0，a 为常数)，并经过点(2a，2a)，点 D（0，2a）为一定点.(1)求含有常数 a 的抛物线的解析式；(2)设点 P 是抛物线任意一点，过 P 作 PHx 轴，垂足是 H，求证：PD = PH ；(3)设过原点 O 的直线 l 与抛物线在第一象限相交于 A、B 两点，若 DA=2DB，且 SABD = 4，求 a 的值. 2DC BAOyx(24 题图)中学数学网 http:/中学数学网 http:/宜宾市 2011 年高中阶段学校招生考试数学试题答案及评分意见说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，但结果正确，可比照评分意见制订相应的评分细则.
