1、第 8章 假设检验 填空 题 1、 在进行 假设检验 时，事先对总体某方面的特征提出一个假设，称之为原假设或零假设；将拒绝原假设时准备接受的假设称为 . 答案： 备择假设 知识点： 8.1.1 假设检验的 基本概念 参考页 : P161 学习目标 : 1 难度 系数 : 1 提示一： 8.1.1 假设检验的基本概念 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 填空题 题解： 由 假设检验的基本概念知： 拒绝原假设时准备接受的假设为备择假设 . 2、 假设检验的基本思想是应用了 原 理 . 答案： 小概率事件 知识点： 8.1.2 假设检验的基本思想与步骤 参考页 : P161 学
2、习目标 : 1 难度 系数 : 1 提示一： 8.1.2 假设检验的基本思想与步骤 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 填空题 题解： 假设检验的基本思想是应用了 小概率事件 原理 ，即概率很小的事件在一次试验（或观察）中是几乎不可能发生的 . 3、 设在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加 . 答案： 扩大样本容量 知识点： 8.1.3 两类错误 参考页 : P163 学习目标 : 1 难度 系数 : 1 提示一： 8.1.3 两类错误 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 填空题 题解： 因为犯二类错误的概率，当一个缩小时另一个
3、会扩大 . 所以要犯二类错误的概率同时缩小，只能扩大样本容量 . 4、 在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为 ，则犯第一类错误的概率是 . 答案： 知识点： 8.1.3 两类错误 参考页 : P163 学习目标 : 1 难度 系数 : 1 提示一： 8.1.3 两类错误 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 填空题 题解： 显著性水平为 就是 犯第一类错误的概率 . 5、 设在显著性检验中，如果样本容量不变， 若要使犯第一类错误的概率变小，则犯第二类错误的概率 .（ 增大，减小 或 不变 ） 答案： 增大 知识点： 8.1.3 两类错误 参考页 : P163 学习目
4、标 : 1 难度 系数 : 2 提示一： 8.1.3 两类错误 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 填空题 题解： 样本数不变的情况下犯二类错误的概率，当 一个缩小时另一个会扩大 . 6 、设总体 )16,( NX ， 4321 , XXXX 为其样本， 对 进行假设检验 . 检验假设5:,5: 10 HH ， 显著性水平 为 0.05， 则 X 的接受域 . 若 6 ， 则犯第二类错误的概率 . 答案： )92.8,08.1( ； 0.9209 知识点： 8.2 一个正态总体参数的假设检验 ； 8.1.3 两类错误 参考页 : P163 学习目标 : 1； 2 难度 系
5、数 : 4 提示一： 8.2 一个正态总体参数的假设检验 提示二： 8.1.3 两类错误 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 填空题 题解： 由题意知 ： 4,4 n . 因为 0/XU n (0,1)N，所以接受域为：2| uU.即92.3|5| 2 nuX ， X 的接受域为 )92.8,08.1( . 6 相当于 0H 不真，此时 )1,0(6 NnX ,故 92.808.1| 00 XPHHP 不真接受 9 2 0 9.0)46.2()46.1(44 692.844 644 608.1 XP. 7、 设 12, , , nX X X 是来自正态总体 2( , )N 的简单随机样
6、本， 和 2 均未知，记 11 n iiXXn , 221 ()nii XX ,则假设 0 :0H 的 t 检验使用统计量 T . 答案：nSX 0知识点： 8.2 一个正态总体参数的假设检验 参考页 : P163 学习目标 : 2 难度 系数 : 2 提示一： 8.2 一个正态总体参数的假设检验 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 填空题 题解： 在总体方差未知的情况下，通常用它的无偏估计量 2S 来代替 .于是 假设 0 :0H 的 t 检验使用统计量 T =nSX 0. 8、 设11 m iiXXm 和11 n iiYYn 分别来自两个正态总体 211( , )N
7、和 222( , )N 的样本均值，参数 1 ， 2 未知，两正态总体相互独立，欲检验 220 1 2:H ，应用 检验法，其检验统计量是 . 答案： F ，2121( 1) ( )( 1) ( )miiniin X XFm Y Y知识点： 8.3 两 个正态总体参数的假设检验 参考页 : P168 学习目标 : 2 难度 系数 : 2 提示一： 8.3 两 个正态总体参数的假设检验 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 填空题 题解： 在总体 方差未知的情况下， 要比较 21 和 22 ， 通常用它 们 的无偏估计量 2221,SS 来代替 .于是 假设 220 1 2:
8、H ，应该用 F 检验 ，2121( 1) ( )( 1) ( )miiniin X XFm Y Y. 9、 设总体 X 2( , )N ， 2, 为未知参数，从 X 中抽取的容量为 n 的样本均值记为 X ， 现在要 检验假设 0100 :,: HH ， 则应选取的统计量是 ；当 00 : H 成立时，该统计量服从 分布 . 答案： 0/XT Sn， )1( nt 知识点： 8.2 一个正态总体参数的假设检验 参考页 : P163 学习目标 : 2 难度 系数 : 2 提示一： 8.2 一个正态总体参数的假设检验 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 填空题 题解： 设总
9、体 X 服从 2( , )N , 12, , , nX X X 是总体 X 的样本 . 2, 为未知参数 . 检验假设 0100 :,: HH 的统计量为 0/XT Sn ( 1)tn. 10、 设总体 X 2( , )N ， 2, 为未知参数，从 X 中抽取的容量为 n 的样本均值记 为 X ，修正样本标准差为 *nS ，在显著性水平 下，检验假设 0: 80H ， 1 : 80H 的拒绝域为 ，在显著性水平 下，检验假设 2200:H （ 0 已知）， 21 1 0:H 的拒绝域为 . 答案： )1(|80|2* ntnSX n ， )1()()1()(2212012222012nxxnx
10、xniinii 知识点： 8.2 一个正态总体参数的假设检验 参考页 : P163 学习目标 : 2 难度 系数 : 2 提示一： 8.2 一个正态总体参数的假设检验 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 填空题 题 解： 设总体 X 服从 2( , )N , 12, , , nX X X 是总体 X 的样本 .给定 显著性 水平 ( 10 ). 2, 为未知参数 . 检验假设 0100 :,: HH 的统计量为 0/XT Sn ( 1)tn，拒绝域为2 ( 1)T t n； 检验假设 2200:H （ 0 已知）， 21 1 0:H ， 统计量为 2220( 1)nS 2
11、 ( 1)n ，拒绝域为222 ( 1)n或2212 ( 1)n. 单项选择题 1 在进行假设检验的时候 ，有下列步骤： 建立检验统计量 . 在原假设成立的条件下确定检验统计量的分布 ； 对原假设 0H 作出统计推断 . 如果检验统计量的观测值落入拒绝域，则拒绝原假设 0H ； 确定检验的拒绝域 . 构造小概率事件，对给定的显著性水平 及检验统计量的分布，查表确定临界值，从而得到拒绝域 ； 根据实际情况，提出原假设 0H 及备择假设 1H 则在下列操作中正确的是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） . 答案： C 知识点： 8.1.2 假设检验的基本思想与步骤 参考页 : P161
12、学习目标 : 1 难度 系数 : 2 提示一： 8.1.2 假设检验的基本思想与步骤 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 选择题 题解： 由 假设检验的基本思想与步骤 可知 为正确的步骤，故选 C. 2 在对一个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用 （ ） （ A） T 检验法 （ B） U 检验法 （ C） F 检验法 （ D） 2 检验法 . 答案： B 知识点： 8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页 : P163 学习目标 : 2 难度 系数 : 2 提示一： 8. 2 一个正态总体参数的假设检验 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解）
13、题型 ： 选择题 题解： 设总体 X 服从 2( , )N , 12, , , nX X X 是总体 X 的样本 .给定显著性水平 ( 10 ).如果 2 已知 ， 检验统计量及其分布为 0/XU n (0,1)N， 故选 B. 3 在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有 （ ） （ A）样本值与样本容量 （ B）显著性水平 （ C）检验统计量 （ D） 以上 同时成立 . 答案： D 知识点： 8. 1 假设检验 的基本思想与概念 参考页 : P160 学习目标 : 1 难度 系数 : 2 提示一： 8. 1 假设检验的基本思想与概念 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解）
14、题型 ： 选择题 题解： 在一个确定的假设检验中 ， 样本值与样本容量 、 显著性水平 和 检验统计量 与判 断结果都直接相关 ， 故选 D. 4. 对正态总体的数学期望 进行假设检验，如果在显著水平 0.05 下接受 00:H ，那么在显著水平 0.01 下，下列结论中正确的是 （ ） （ A）必须接受 0H （ B）可能接受，也可能拒绝 0H （ C）必拒绝 0H （ D）不接受，也不拒绝 0H . 答案： A 知识点： 8. 1 假设检验的基本思想与概念 参考页 : P160 学习目标 : 1 难度 系数 : 2 提示一： 8. 1 假设检验的基本思想与概念 提示二： 无 提示三： 无
15、提示四 （同题解） 题型 ： 选择题 题解： 显著水平 表示落入检验拒绝域的概率，所以显著水平 变小，拒绝域更小 ， 在 显著水平 0.05下 能接受 00:H ，在显著水平 0.01 下也能接受 . 故选 A. 5. 在假设检验中 ， 记 1H 为备择假设，则称 （ ）为犯第一类错误 . （ A） 1H 真，接受 1H （ B） 1H 不真，接受 1H （ C） 1H 真，拒绝 1H （ D） 1H 不真，拒绝 1H 答案： B 知识点： 8.1.3 两类错误 参考页 : P163 学习目标 : 1 难度 系数 : 2 提示一： 8.1.3 两类错误 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同
16、题解） 题型 ： 选择题 题解： 由定义知 第一类错误是指 ， 0H 真，但 拒绝 0H . 这等价于 1H 不真，接受 1H . 故选 B. 6. 对假设检验，显著性水平的意义是 （ ） . （ A）原假设不成立，经过检验而被拒绝的概率 （ B）原假设成立，经过检验而被拒绝的概率 （ C）原假设不成立，经过检验而不能被拒绝的概率 （ D）原假设成立，经过检验而不能被拒绝的概率 答案： B 知识点： 8.1.3 两类错误 参考页 : P163 学习目标 : 1 难度 系数 : 2 提示一： 8.1.3 两类错误 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 选择题 题解： 第一类错
17、误即为弃真的概率 . 故选 B. 7. 假设检验 的 显著性水平是 （ ） . （ A） 犯第一类错误 的概率 （ B） 犯第一类错误 的概率 的上界 （ C） 犯第二类错误 的概率 （ D） 犯第一类错误 的概率 的下界 答案： A 知识点： 8.1.3 两类错误 参考页 : P163 学习目标 : 1 难度 系数 : 2 提示一： 8.1.3 两类错误 提示二： 无 提示三： 无 提示四 （同题解） 题型 ： 选择题 题解： 假设检验 的 显著性水平是 犯第一类错误 的概率 . 故选 A. 8. 总体 )4,( 2NX ，检验假 设 0100 :,: HH . 如果取 0H 的拒 绝域为:),( 21 cXxxx n ，那么对于固定的样本容量 n ，犯第一类错误的概率 （ ） （ A）随 c 的增大而减小 （ B）随 c 的增大而增大小 （ C） 随 c 的增大保持不变 （ D） 随 c 的增大增减性不定 . 答案： A 知识点： 8.1.3 两类错误； 8.2 一 个正态总体参数的 假设检验 参考页 : P163； P163 学习目标 : 1； 2
