在 Visual C+平台下绘制 Julia集和实现 扩散限制凝聚( DLA)的模拟厦门大学 2011级物理系徐荣幸Julia集 设 是阶数大于 1的多项式, 是表示复平面上那些不趋于无穷的点的集合,即:该集为相应于 的充满的 Julia集, 的边界称为多项式 的 Julia集,记为 。 我们仅研究 的情况。 现在计算复平面上一点与它由 迭代后生成的点之间模的比值,我们以此来考察迭代前后与原点的距离的关系,有: 若令 当 时,可见: 迭代后点的模是增大的,所以经过多次迭代之后,有: 那么也就是说集合 内的点被包含在以原点为中心,半径为 的圆内。V现在我们仅考虑 的情形。W 我们对区域中每一个点进行 N次迭代,则会出现两种情况: 1.区域中的点经过迭代后,其模大于 R(收敛半径 )。 2.区域中的点经过迭代后,其模小于或等于 R。 对于第一种情况,显然不在集合 内,根据迭代的次数,我们对该点进行编号。然后重新找点迭代。 对于第二种情况,继续迭代至 N次。如果迭代N次后仍然是第二种情况,则将其打印在屏幕上,作为一组数据点。接下来我们来看看具体的源代码结果(用 excel描点得出)a=0,b=-1 a=0.11,b=0.66结果(用 excel描点得出)a=-0.48176,b=-0.53163 a=-1.16,b=0.25