1、2019 年重点中学人教版八年级下期末数学试卷两份汇编十二含答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题，共 40 分）1下列式子为最简二次根式的是（ ）A B C D2下面计算正确的是（ ）A =3 B + =2 C =4 D =23若 m 是方程 x2+x1=0 的根，则 2m2+2m+2011 的值为（ ）A2010 B2011 C2012 D20134一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（ ）A4 B5 C6 D75某篮球队 12 名队员的年龄如表：年龄（岁） 18 19 20 21人数 5 4 1 2则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是
2、（ ）A18， 19 B19，19 C18，19.5 D19，19.56下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A4 ，5 ，6 B2，3，4 C1，1， D1，2，27如图，矩形 ABCD 的对角线 AC=8cm，AOD=120，则 AB 的长为（ ）A cm B2cm C2 cm D4cm8用配方解方程 3x26x1=0，则方程可变形为（ ）A（x3） 2= B3（x1） 2= C（3x1） 2=1 D（x1） 2=9如图，在 RtABC 中，C=90 ，D 为 BC 上的一点，AD=BD=2，AB= ，则 AC 的长为（ ）A B C3 D10根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下
3、去第 n 个图中平行四边形的个数是（ ）A3n B3n（n+1） C6n D6n （n+1）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11当 x 时，式子 有意义12若 a，b 是方程 x22x3=0 的两个实数根，则 a2+b2= 13三个正方形如图所示其中两个正方形面积分别是 64，100，则正方形 A 的面积为 14如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE，将ADE 沿AE 对折至AFE延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；GCF 是等边三角形，其中正确结论有 三、解答题（本
4、题共两小题，每小题 8 分，共 16 分）15（8 分）计算：16（8 分）解方程：x（x 3）=4四、本题(本题共两小题，每小题 8 分，共 16 分）17（8 分）如图，在ABCD 中，E、F 为对角线 BD 上的两点，且BAE=DCF求证：BE=DF18（8 分）已知关于 x 的方程 x22x2n=0 有两个不相等的实数根（1）求 n 的取值范围；（2）若方程的一个根为 4，求方程的另一根五、本题（本题共两小题，每小题 10 分，共 20 分）19（10 分）已知，如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DE BC ，垂足为D，交 AB 于点 E，且 BE2EA2=AC2，求证：A=9
5、0若 DE=3， BD=4，求 AE 的长20（10 分）某校九年级两个班，各选派 10 名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：A 班：88 ，91 ，92 ，93，93，93，94，98，98，100B 班：89，93，93 ，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级 最高分平均分中位数众数方差A 班 100 a 93 93 cB 班 99 95 b 93 8.4（1）直接写出表中 a、b、c 的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在 A 班， A 班的成绩比 B 班好”，但也有人说 B 班的成绩要好，请给出两条支持 B 班成
6、绩好的理由六、本题（12 分）21（12 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC ，垂足为 N，若BAD=BCD=120 ，AM=AN= ，求证：四边形 ABCD 是菱形；求四边形 ABCD 的面积七、本题 12 分22（12 分）某超市如果将进货价为 40 元的商品按 50 元销售，就能卖出 500个，但如果这种商品每个涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，如果你是超市的经理，为了赚得 8 000 元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的 160%）应定为多少？这时应进货多少个？八、本题 14 分23（14 分）以四边形 ABCD 的边 AB、BC 、CD
7、 、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为 E、F 、G 、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH（1）如图 1，当四边形 ABCD 为正方形时，我们发现四边形 EFGH 是正方形；如图 2，当四边形 ABCD 为矩形时，请判断：四边形 EFGH 的形状（不要求证明）；（2）如图 3，当四边形 ABCD 为一般平行四边形时，设 ADC=（090），试用含 的代数式表示 HAE ；求证：HE=HG；四边形 EFGH 是什么四边形？并说明理由参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题，共 40 分）1下列式子为最简二次根式的是（ ）A B C D【考点】最简二次根式【分析】
8、判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、 被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 A 正确；B、 被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 错误；C、 被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 错误；D、 被开方数含分母，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2下面计算正确的是（ ）A =3 B + =2 C =4 D =2【考点】二次根式的混合运算【
9、分析】首先判断根式要有意义，再把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算【解答】解：A、 =3，正确；B、 =2 ，错误；C、根式无意义，错误；D、 =2，错误故选 A【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算3若 m 是方程 x2+x1=0 的根，则 2m2+2m+2011 的值为（ ）A2010 B2011 C2012 D2013【考点】一元二次方程的解【分析】把 x=m 代入方程求出 m2+m=1，代入求出即可【解答】解：m 为一元一次方程 x2x1=0 的一个根，m 2+m1=0，m2+m=1，2m 2+2m+2011=2+20
10、11=2013，故选 D【点评】本题考查了一元二次方程的解的应用，关键是求出 m2+m=1，用了整体代入思想，即把 m2+m 当作一个整体来代入4一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（ ）A4 B5 C6 D7【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是 360，则内角和是 2360=720设这个多边形是n 边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于 n 的方程组，从而求出边数 n 的值【解答】解：设这个多边形是 n 边形，根据题意，得（n2 ）180=2360 ，解得：n=6即这个多边形为六边形故选：C【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角
11、和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决5某篮球队 12 名队员的年龄如表：年龄（岁） 18 19 20 21人数 5 4 1 2则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）A18， 19 B19，19 C18，19.5 D19，19.5【考点】众数；加权平均数【分析】根据众数及平均数的概念求解【解答】解：年龄为 18 岁的队员人数最多，众数是 18；平均数= =19故选：A【点评】本题考查了众数及平均数的知识，掌握众数及平均数的定义是解题关键6下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A4 ，5 ，6 B2，3，4 C1，1， D1，2，2【考点】勾股定理的逆定理【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形【解答】解：A、5 2+42 62，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意B、2 2+324 2，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意C、 12+12=（ ） 2，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意D、1 2+222 2，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意故选 C
