1、第 1 页（共 75 页）2019 年重点中学八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编一附答案解析版八年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ）Ax2 Bx2 Cx 1 D1x23下列因式分解正确的是（ ）A2x 22=2（x +1）（x1） Bx 2+2x1=（x1） 2Cx 2+1=（x+1） 2Dx 2x+2=x（x1）+24分式 可变形为（ ）A B C D5如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ）Ax0
2、 Bx 3 Cx 3 Dx3第 2 页（共 75 页）6如图，ABC 中，AD=BD，AE=EC ，BC=6，则 DE=（ ）A4 B3 C2 D57如果一个多边形的每一个内角都是 108，那么这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形8如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）AABCD ， ADBC BOA=OC ，OB=OD CAD=BC ，AB CDDAB=CD，AD=BC9解关于 x 的方程 +1= （其中 m 为常数）产生增根，则常数 m 的值等于（ ）A2 B2 C1 D110直线 l1：y
3、=k 1x+b 与直线 l2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式 k2xk 1x+b 的解集为（ ）第 3 页（共 75 页）Ax1 Bx 1 Cx2 Dx2二、填空题11因式分解：x 27x= 12不等式 93x0 的非负整数解的和是 13当 x= 时，分式 的值等于零14如图，等腰ABC 中，AB=AC ，DBC=15，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则A 的度数是 三、解答下列各题（本题满分 54 分.15 题每小题 18 分，16 题 6 分，17 题 6 分，18 题 6 分，19 题 8 分，20 题 10 分）15（18 分）（1
4、）因式分解：2a 38a2+8a第 4 页（共 75 页）（2）解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来（3）解分式方程： 16（6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC 向上平移 3 个单位后得到的A 1B1C1；（2）画出将A 1B1C1 绕点 C1 按顺时针方向旋转 90后所得到的A 2B2C117（6 分）先化简，后求值： ，其中 x=518（6 分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC
5、的延长线于点 F（1）求F 的度数； （2）若 CD=2，求 DF 的长第 5 页（共 75 页）19（8 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？20（10 分）已知ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上的一个
6、动点（点 D 不与 B，C 重合）ADF 是以 AD 为边的等边三角形，过点 F 作 BC 的平行线交射线 AC 于点 E，连接 BF（1）如图 1，求证：AFBADC；（2）请判断图 1 中四边形 BCEF 的形状，并说明理由；（3）若 D 点在 BC 边的延长线上，如图 2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由附加题一填空题21已知 a2+3ab+b2=0（a 0 ，b0），则代数式 + 的值等于 22若不等式组 恰有两个整数解，则 a 的取值范是 第 6 页（共 75 页）23若关于 x 的方程 + =2 的解为正数，则 m 的取值范围是 24如图，在五边形 AB
7、CDE 中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在 BC、DE 上分别找一点 M、N，则AMN 的最小周长为 25如图，正ABC 的边长为 2，以 BC 边上的高 AB1 为边作正 AB 1C1，ABC 与AB1C1 公共部分的面积记为 S1；再以正AB 1C1 边 B1C1 上的高 AB2 为边作正AB2C2，AB 1C1 与AB 2C2 公共部分的面积记为 S2；，以此类推，则 Sn= （用含n 的式子表示）二解答题（共 8 分）26（8 分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用 6m 材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少 2 个，且制成一个甲盒比制成一个
8、乙盒需要多用 20%的材料（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共 3000 个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的 2 倍，那么请写出所需要材料的总长度 l（m ）与甲盒数量 n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？第 7 页（共 75 页）三、（本题共 1 小题，共 10 分）27（10 分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在 RtABC 中，AB=BC，ABC=90，BOAC 于点 O，点 P、D 分别在 AO和 BC 上，PB=PD，DEAC 于点 E，求证：BPO PDE（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图
9、表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程（2）特殊位置，证明结论若 PB 平分 ABO，其余条件不变求证：AP=CD （3）知识迁移，探索新知若点 P 是一个动点，点 P 运动到 OC 的中点 P时，满足题中条件的点 D 也随之在直线 BC上运动到点 D，请直接写出 CD与 AP的数量关系（不必写解答过程）四、（本题共 1 小题，共 12 分）第 8 页（共 75 页）28（12 分）如图（1），在 RtAOB 中，A=90， AOB=60，OB=2 ，AOB 的平分线 OC 交 AB 于 C，过 O 点做与 OB 垂直的直线 ON动点 P 从点 B 出发沿折线BCCO 向终点 O 运
10、动，运动时间为 t 秒，同时动点 Q 从点 C 出发沿线段 CO 及直线 ON 运动，当点 P 到达点 O 时 P、Q 同时停止运动（1）求 OC、BC 的长；（2）当点 P 与点 Q 的速度都是每秒 1 个单位长度的速度运动时，设CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式；（3）当点 P 运动到 OC 上时，在直线 OB 上有一点 D，当 PD+BP 最小时，在直线 OB 上有一点 E，若以 B、P、Q 、E 为顶点的四边形为平行四边形，设点 P、Q 的运动路程分别为 a、b，求 a 与 b 满足的数量关系第 9 页（共 75 页）参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 小题，每
11、小题 3 分，共 30 分）1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选 C【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识，熟记概念是解题的关键2如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ）Ax2 Bx2 Cx 1 D1x2【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据在数轴上表
12、示不等式组解集的方法进行解答即可第 10 页（共 75 页）【解答】解：由数轴可得：关于 x 的不等式组的解集是：x2故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右” 是解答此题的关键3下列因式分解正确的是（ ）A2x 22=2（x +1）（x1） Bx 2+2x1=（x1） 2Cx 2+1=（x+1） 2Dx 2x+2=x（x1）+2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】A 直接提出公因式 a，再利用平方差公式进行分解即可； B 和 C 不能运用完全平方公式进行分解；D 是和的形式，不属于因式分解【解答】解：A、2x 22=2（x 21）=2（x+1）（x1），故此选项正确；B、x 22x+1=（x1） 2，故此选项错误；C、x 2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x 2x+2=x（ x1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止
